1.11.2 科学计数法-课件-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦科学计数法，涵盖定义、n值规律、负数表示及还原方法。通过世界人口、光速等大数情境导入，结合10的乘方表格引导规律发现，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于融合中国基建、AIGC工具等新情境及《孙子算经》数学文化，以数学眼光观察现实，用数学语言表达大数。通过分层练习与实际应用，培养抽象能力与应用意识，助力学生理解，为教师提供结构化教学资源。

华东师大版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月7日 1.11.2 科学计数法 第1章 有理数 华东师大版七年级上册数学1.11.2科学计数法同步练习题 核心知识点梳理：1. 科学记数法定义：把一个大于10的数记成$$a\times10^n$$的形式，其中$$1\leqslant|a|＜10$$，$$n$$是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。2. n的取值规律：原数的整数位数减1即为$$n$$的值。3. 负数科学记数法：负数同样适用，只需保留负号，其余部分按正数规则书写。4. 还原原数：将$$a\times10^n$$还原，把$$a$$的小数点向右移动$$n$$位即可。5. 核心易错点：$$a$$必须满足取值范围，不能大于等于10或小于1。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 科学记数法$$a\times10^n$$中，$$a$$的取值范围是（） A. $$1\leqslant a\leqslant10$$ B. $$1\leqslant a＜10$$ C. $$0\leqslant a＜10$$ D. $$a＞0$$ 2. 将36000用科学记数法表示为（） A. $$36\times10^3$$ B. $$3.6\times10^4$$ C. $$3.6\times10^5$$ D. $$0.36\times10^5$$ 3. 科学记数法$$5.2\times10^3$$还原成原数是（） A. 520 B. 5200 C. 52000 D. 52 4. 下列科学记数法书写正确的是（） A. $$45\times10^2$$ B. $$0.8\times10^4$$ C. $$7.2\times10^3$$ D. $$12\times10^5$$ 5. 数据-280000用科学记数法表示为（） A. $$-2.8\times10^5$$ B. $$-28\times10^4$$ C. $$2.8\times10^5$$ D. $$-0.28\times10^6$$ 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 科学记数法的标准形式是________（$$n$$为正整数）。 2. 580000的整数位数是6位，用科学记数法表示时$$n=$$________。 3. 把$$9.6\times10^4$$还原为原数是________。 4. 7200用科学记数法表示为________。 5. $$-3.1\times10^3$$的原数是________。 三、解答题（共60分） 解题要求：严格遵循科学记数法书写规范，步骤完整 1.（18分）将下列各数用科学记数法表示： （1）420000 （2）10800000 （3）-56000 2.（20分）将下列科学记数法表示的数还原为原数： （1）$$6.3\times10^5$$ （2）$$-8.12\times10^4$$ 3.（22分）实际应用题：某城市常住人口约为9200000人，（1）将该数据用科学记数法表示；（2）说明科学记数法的优点。 参考答案及详细解析 一、选择题 1. B 解析：科学记数法核心规范，$$a$$的取值范围为$$1\leqslant a＜10$$。 2. B 解析：36000整数位数为5，$$n=5-1=4$$，表示为$$3.6\times10^4$$，其余选项均不符合规范。 3. B 解析：将5.2的小数点向右移动3位，得5200。 4. C 解析：科学记数法要求$$1\leqslant a＜10$$，ABD中a的取值均不满足规范。 5. A 解析：负数保留负号，280000表示为$$2.8\times10^5$$，整体为$$-2.8\times10^5$$。 二、填空题 1. $$a\times10^n(1\leqslant|a|＜10)$$ 2. 5 3. 96000 4. $$7.2\times10^3$$ 5. -3100 三、解答题 1. （1）原式$$=4.2\times10^5$$； （2）原式$$=1.08\times10^7$$； （3）原式$$=-5.6\times10^4$$。 2. （1）小数点右移5位：$$6.3\times10^5=630000$$； （2）小数点右移4位：$$-8.12\times10^4=-81200$$。 3. 解：（1）$$9200000=9.2\times10^6$$； （2）优点：对于极大的数，科学记数法可以简化书写，简洁直观，避免书写过多0出现失误，方便读数、计算和记录大数据。 答：该城市常住人口用科学记数法表示为$$9.2\times10^6$$人。 总结：科学记数法核心口诀：大数变小留1位，10的次方看位数。牢记a的取值范围是解题关键，整数位数减1得n，负数不影响书写规则，还原数只需右移小数点，是考试基础必考题型。 情境导入 截至 2022 年底，全世界人口数大约是 8 000 000 000 光的速度大约是 300 000 000 m/s 这样的大数，读、写都不方便，可以用一种简单的方法来表示这些数吗？ 300 000 000 (m/s) 8 000 000 000 (人) 根据乘方的意义，填写下表： 10的乘方 表示的意义 运算结果 结果中0 的个数 　102　  　10×10　  100 2 103 　10×10×10　  　1000　  　3　  104 　10×10×10×10　  　10000　  　4　  105 　10×10×10×10×10　  　100000　  　5　  102　  10×10　  10×10×10　  1000　  3　  10×10×10×10　  10000　  4　  10×10×10×10×10　  100000　  5　  你发现了什么规律？ 10 的 n 次幂，在 1 的后面有 n 个 0 . (1) -20000＝　2　×　10000　＝　2　×　104　；  (2) 300000000＝　3　×　100000000　＝　3　×　108　；  -2　 10000　 -2　 104　 3　 100000000　 3　 108　 (3) 8000000000＝　7　×　1000000000　＝　7　×　109　.  8　 1000000000　 8　 109　 利用 10 的幂表示下面绝对值较大的数： 一个绝对值大于 10 的数可以记成 的形式，其中 n 是正整数．像这样的记数法叫做科学记数法． | a | 可以等于 1 ，不能等于 10 用科学记数法表示下列各数： （1）696 000； （2）1 000 000； （3）﹣58 000． 例2 解 用科学记数法表示一个数时，10 的指数比原数的整数位数少 1 ． 用科学记数法表示一个数时，10 的指数与原数的整数位数有什么关系？ 6 7 5 小数点左移 5 位 小数点左移 6 位 小数点左移 4 位 如何把用科学记数法表示的数还原为原数呢？ （1）把用科学记数法表示的数a×10n中的n加上1　就得到原数的整数位数，从而确定原数； （2）数a×10n中的n是多少，就把a中的小数点　向右移动多少位，不够的添0，从而确定原数. 把用科学记数法表示的数还原为原数有两种方法： 加上1　 向右移动　 知识点1 用科学记数法表示绝对值较大的数 1. 2025年12月26日，世界最长高速 公路隧道——天山胜利隧道全线通车，这条隧道全长22 130 米，将天山穿越时间从3小时减至20分钟，不仅贯通南北疆 经济大动脉，更彰显了中国基建的技术实力与民族韧劲.数据 22 130 用科学记数法表示为( ) B A. B. C. D. 中考考法 9 2. 2026年1月7日《2026年中国“人工智能+” 应用趋势报告（精华版）》显示“ ”个人：赋能个体与生 活方式变革，超过1 500万知识工作者将使用 工具辅助 创作与编程，个人生产力提升以上， 文创应用成为 常态.其中数字1 500万用科学记数法表示为( ) D A. B. C. D. 中考考法 10 3. 已知声音在铁棒中的传播速度约为5 200米/秒，声音在铁 棒中经过 秒传播的距离用科学记数法表示为“ ”米，则 的值为______. 3或4 【点拨】根据题意，得当时， ； 当时，，故 或4. 中考考法 11 知识点2 还原用科学记数法表示的数 4. 某视频网站的日活跃用户约为 人.数据 可表示为( ) B A. 10.12亿 B. 1.012亿 C. 101.2亿 D. 1 012亿 中考考法 12 5. 已知 ，下列说法正确的是( ) D A. B. C. D. 【点拨】因为 , 所以 , 故选D. 中考考法 13 6. 是一家专注于开发先进大语 言模型和相关技术的创新型科技公司.推出一种自然语言处理 工具，其技术底座有着多达 个模型参数.用科学记 数法表示为 时的原数1后面有___个0. 9 中考考法 14 7. 《孙子算经》卷上说：“十圭为撮，十 撮为抄，十抄为勺，十勺为合.”说明“撮、抄、勺、合”均为 十进制，则九十合等于 ( ) D A. 圭 B. 圭 C. 圭 D. 圭 【点拨】九十合圭 圭 圭.故选D. 中考考法 15 8. 光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内 走过的路程，约等于 ，下列正确的是( ) D A. B. C. 是一个十二位数 D. 是一个十三位数 中考考法 16 9. 下面是琳琳作业中的一道题目，“ ”处都是0，但出现 破损，琳琳查阅后发现本题答案为1，则破损处“0”的个数为 ( ) 已知60 ,求 的值. B A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【点拨】根据题意得，，所以 因为 ，所以破损处“0”的个数为4. 中考考法 17 10. 某种正方形合金板材的成本 （单位：元）与它的面积成 正比，设边长为（单位：），当时， ，那么 当成本为 元时，边长为( ) B A. B. C. D. 中考考法 18 11. 光在真空中的传播速度约是 ，光在真空 中传播一年的距离称为光年. （1）1光年约是多少千米？（一年以 计算） 【解】 , . 故1光年约是 . 中考考法 19 （2）银河系的直径达10万光年，约是多少千米？ . 故银河系的直径约是 . （3）如果一架飞机的飞行速度为 ，那么光的速 度是这架飞机速度的多少倍？ , . 故光的速度是这架飞机速度的 倍. 中考考法 20 课堂小结 一个绝对值大于 10 的数可以记成 的形式，其中 n 是正整数．像这样的记数法叫做科学记数法． （1）把用科学记数法表示的数a×10n中的n加上1　就得到原数的整数位数，从而确定原数； 加上1　 （2）数a×10n中的n是多少，就把a中的小数点　向右移动多少位，不够的添0，从而确定原数. 向右移动　 把用科学记数法表示的数还原为原数有两种方法： $