内蒙古自治区通辽市科尔沁区第七中学2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试卷

七年级数学参考答案 一.选择题（每题3分） 题号 2 3 6 1 8 答案 D A C B 0 二.填空题（每题3分） 9.16 10.-3_ 11.-1_ 12.114° 三.解答题 13.解：(1)原式=3+3-1-2 3分 =3. 5分 x+2y=5 ① (2) 7x-2y=3 ② 解：①+②，得8x=8,x=1. 3分 把x=1代入①，得y=2, 所以这个方程组的解是 =1 y=2 5分 (3)5x+1>3x-1,① x+2≤14-3x. ② 解不等式①，得x>-2, 解不等式②，得x≤3， 3分 不等式组的解集是-2<x≤3，所以此不等式组的整数解为-1,0,1,2,3.5分 14.①∠BC②垂直的定义③同位角相等，两直线平行 第1页（共4页） ④∠4 ⑤两直线平行，内错角相等⑥∠3 ⑦等式的性质 ⑧内错角相等，两直线平行 （每空一分) 15.解：(1)100,20,106： 3分 (2)25-5=20(人)， ◆频数 50 口女生 40 --35 30 口男生 20 10 0 补全条形统计图： C D地点 2分： (3)940× 2 10+15+2+20 40(人)， 3分 16.解：(1)(9,5)： 1分 (2)(6,5),(1,0): 2分 (3)设经过t秒后，PQ∥y,此时P,Q两点的横坐标相等， P、Q两点的横坐标分别为9-3t,t, 2分 则9-3t=t, 帝一 4分 (4)设经过t秒后，此时，PB=3t,QA=9-t, Sg边8P0A8=号3t+9-t)×5=30 解=号则点P的坐标为号5。 .3分 17.解：(1)由题意，设购进A款奶豆腐x块，B款奶豆腐y块， x+y=2000 (10-8)x+(20-15)y=7600 第2页（共4页） x=800 y=1200 5分 答：购进A款奶豆腐800块，B款奶豆腐1200块： (2)由题意，设购进m块A款奶豆腐，则购进(2000-)个B款奶豆腐， .总成本不超过23000元， .∴.8+15(2000-)≤23000. .∴.u≥1000. 5分 答：最少购进A款奶豆腐1000块. 解：(1)∠DAC,∠BAD, 180° 3分 (2)过点P作PE∥AB, ,AB∥CD, ∴.PE∥AB∥CD ∴.∠PAB+∠APE=180°，∠PCD+∠CPE=180°. ,'∠PAB=120°，∠PCD=110°， ∴.∠APE=60°，∠CPE=70°. ∴.∠APC=∠APE+∠CPE=130. 3分 (3)∠APC=a+B. 1分 理由：如图，过点P作PE∥AB交AC于点E, ,AB∥CD: .∴.AB∥PE∥CD ,∠PAB=a,∠PCD=B B D .∠APE=∠PAB=Q,∠CPE=∠PCD=B. ∴.∠APC=∠APE+∠CPE=a+B: 4分 (4)过点C作MN∥AF, .AF∥DB, ∴.MN∥AF∥DE. .∠D=95, 第3页（共4页） ∴.∠MCD=∠D=95°，∠CGF=∠MCG F B ,∠BCD=∠MCD+∠MCG, G N A .∴.∠BCD=∠DH∠CGF=∠CGF+95°. M .∠B=∠BCD+5, .∠B=∠CGF+95+5°=∠CGPF+100°. ∴.∠B-∠CGF=100°. 即∠B-∠CGF的度数为100°. 3分 第4页（共4页）2025-2026学年七年级下学期期末考试 数学试卷 温婴提示：1本试卷共三大题，共18小题，满分100分.考武时间90分钟. 2.根据网上阅卷需要，本武卷所有试题均按要求在答题卡上作答，答在本武基内无效 3.考试结束后，只需将答题卡上交 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.每个小题都给出了四个选项，其中只有 一个是正确的，请将你认为代表正确选项的字母在答题卡上用2B铅笔涂黑， 1.在数学史上，希帕常斯发现了无理数，由此触发了第一次数学危机下列各数中，是无理数 的是 A√2J B=8, c D.3) 2.甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是 入不杯 山 c 3.《中国居民膳食指南(2022)》建议，青少年每人每天糖的摄人量不超过25克，则青少年每 天摄人糖的质量x克应满足的不等关系为 Ax≤25 Bx<25 Cx>25 D.x≥25 4.下列调查中最适合采用全面调查普查)的是 A.调查辽河公园里面的河流水质情况 B调查通辽市居民的消费水平 C.调查蒙超中通辽队队员的进攻能力 D.调查学校食堂晚餐中红烧肉的咸淡情况 七年级数学试卷第1页（共6页） 5.投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏，如图四位投壶者分别站在直线【上的点A,B,C,D 处，往点P处的壶内投箭矢，小深认为站在点C处的投壶者最近会更容易获胜，其中蕴含 的数学道理是 A两点之间，线段最短 AB C D B垂线段最短 C、两点确定一条直线 D.在平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 6.已知(m一2)z>m一2的解集是Q1,则m的取值范围是 A.m>2 B in<2 Cm≥2 D.m≤2 7.已知直线MN∥x抽，M点的坐标为（一1,2），且线段MN=6,则N点的坐标为 Λ（-1,8) B(5,2) C(-1,8)或(-1，一4) D.（-7,2)或(5,2) 8.明代以九章算法比类大全记截：“今有甲乙二匠造屋，共得饯五百文.甲匠日得三十文，乙 匠日得二十文.甲、乙先后作工，凡二十二日而毕.问甲乙各作几日？”其大意是：“现有甲、 乙两位工匠合作建房，总共获得工钱500文.甲匠每日工钱是30文，乙匠每日工钱是20 文两人先后做工，共用22天完成.问甲、乙各做工多少天？”设甲匠做工x天，乙匠做工y 天，根据题意，可列方程细为 x+y=500 x+y=500 A B. 壳+六=22 品+六=2 [x+y=22 x十y=22 C. D. 30x+20y=500 20x+30y=500 七年级数学试卷第2页（共6页） 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案直接填在答题卡对应题目的横线上 9.若m为正整数，且满足m<√2江<m+1,m2的值是 10.若点P(a十3，a一3)在y轴上，则a= z+5y=k 11.若关于xy的方程组 的解满足工与y互为相反数，则k的值为 3x-y=4k+5 12.随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融人人们的日常生活，如 图是某单车车架的示意图，线段AB,CE, DE分别为前叉、下管和立管（点C在AB上）， F为后下叉.已知AB∥DE,AD∥EF, E ∠BCE=67°，∠CEF=133°，则∠A的度数为 三、解答题：本大题共6小题，共64分.请在答题卡上写出各小题解答的文宇说明、证明过程 或计算步骤 13.(15分)(1)计算W5+H川1-3-8 1x+2y=5, (2)解方程组： 7x-2y=3. 5x+1>3(x-1), (3)求不等式组： 的歧数舞) x+2≤14-3x 14.(8分)如图，F是BC上一点，FG⊥AC于点G,H是AB上一点，HE⊥AC于点E, ∠1=∠2，求证：DE∥BC 请补全下列证明过程。 证明：连接EF, ,FG⊥AC,HE⊥AC, 七年级数学试卷第3页（共6页） ∴∠FCC=∠①=90（②. .FG∥HE(③). D ∴∠3=①（⑤). 又，∠1=∠2 ∴∠1+@=∠2+∠4（①）. 即∠DEF=∠EFC. ∴DE∥BC(图) 15.(8分)为传承红色基因，增强文化自信，某校开展“重温通辽文化”的研学活动，预选地点有四 个：八麦新烈士纪念馆；B施介烈士纪念馆：C通辽市博物馆（通辽革命史展馆）；D.吕明仁烈 士纪念馆.每名同学从四个地点中必须且只能选择一个，数学老师随机抽取了m名学生进行 调查，并把调查结果绘制成如下统计图表根据以上信息，回答下列问题： 地点 频数 百分比 A 45 45% ◆频致 50 四女生 B a 20% 0 ▣男生 c 10 b 10 10 8 “名 D 25 25% A BCD地点 (1)样本容量m的值为，·，表中a= ,b= (2)补全条形统计图； (3)估计该学校940名女生中有多少人参加“通辽市博物馆”的研学活动： 16.(10分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(9,0)，点B是第一象跟的 点，且BA⊥x轴，点B到x轴的距离是5，过点B作x轴的平行线a,与y轴交于点C 动点P从点B出发，以3个单位长度/5的速度沿直线a向左移动，动点Q从原点O同时 出发，以1个单位长度/s的速度沿x轴向右移动，Q到达A点后，P,Q同时停止运动， (1)点B的坐标为 七年级数学试卷第4页（共6页） (2)当t=1s时，点P的坐标为，-，，点Q的坐标为 (3)当点P,Q满足PQ∥y轴时，求t的值： (4)当点P,Q满足四边形PQAB的面积为30时，求点P的坐标 y B A (备用图) 17.(10分)“通达辽阔，近悦远来”.通辽依托通辽人的热情淳朴和通辽的特色元素，吸引了八方游 客到通辽游玩为满足游客需求，某景点商家H划购进通辽特产A,B两种型号的奶豆腐进行 销售，总数量为2000块商家经过市场调研，制定了营销策略，相关信息如表： 成本（元/块定价（元/块） A款奶豆腐 8 10 B款奶豆腐 15 20 (1)若这些奶豆腐全部售出且您利 7600元，求该商家购进A,B款奶豆腐各多少块？ (2)若该厂家计划投人的总成本还超23000元，求最少购进多少块A款奶豆腐？ 18.(13分)综合与实践 【课题学习】平行线的角转化”功能， 如图1，已知点A是BC外一点，连接AB,AC.求∠B+∠BAC十∠C的度数 解：过点A作AD∥BC, ∴∠C= ,∠B+ =180° 即∠B+∠DAC+∠BAC=180°. B .∠B+∠BAC+∠C= 图1 七年级数学试卷第5页（共6页) 【问题解决】 (1)阅读并补全上述推理过程. 【解题反思】 从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“角转化”的功能，即由平行可得两角相等 或两角互补，从而进行角的转化. 【方法运用】 (2)如图2，AB∥CD,∠PAB=120°，∠P℃D=110°，求∠APC度数； 小明的思路是：过P作PE∥AB,通过平行线性质来求∠APC.按小明的思路，求出 ∠APC度数. D 阳2 (3)如图3，AB∥CD,点P在B,D两点之间运动，记∠PAB=a,∠PCD=B,∠APC 与αB之间存在怎样的数量关系？请说明理由. D 【拓展探究】 图3 (4)图4为北斗七星的位置图，将其抽象成图5，其中北斗七星分别标为A,B,C,D,E, F,G,将A,B,C,D,E,F,A顺次连接，天文小组发现BC和AF恰好相交于点G,且 AF∥DE.若∠B=∠BCD+5°，∠D=95°，求∠B-∠CF的度数. B 图 图5 七年级数学试卷第6页（共6页）