精品解析：江西赣州市于都县2025-2026学年度第二学期期末检测卷七年级数学

2025~2026学年度第二学期期末检测卷 七年级数学 时间：120分钟 满分：120分 一．选择题（本大题共6小题，每小3分，共计18分） 1. 甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各图中，与互为邻补角的是（ ） A. B. C. D. 3. 在实数、 、 、中，是无理数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图是篱笆围栏抽象出几何图形的一部分，则下列条件中能判断直线的是（ ） A. B. C. D. 5. 下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式．根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是（ ） A. B. C. D. 6. 关于x，y的二元一次方程组，则下列代数式的值与无关的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共6小题，每小3分，共计18分） 7. 春暖风清，书香氤氲．某校准备举办主题为“培育读书风尚建设文化强国”．购进一批新书，为了解全校3000名学生所喜欢的图书种类，随机抽取了200名学生进行调查，则这项抽样调查的样本容量为________． 8. 如图，表示小华每个月测量他栽种的小树的高度之间的趋势图，去掉一个点后，剩下的五个点大致分布在如图这条直线附近，这个点是________． 9. 命题“如果，那么”是_____命题（“填“真”或“假”）． 10. 如图，，，点在上，若，则的度数为________． 11. 褐马鸡作为中国鸟类特有种，是国家一级保护动物，也是山西“省鸟”．如图，在网格中是褐马鸡的示意图，建立适当的平面直角坐标系．若表示嘴部点A的坐标为，表示尾巴尾部的点B的坐标为，则表示翅膀尾部的点C的坐标为________． 12. 将一副三角尺和按如图所示方式摆放，已知，，，将三角尺沿射线平移，平移的过程中，的延长线与射线相交于点F，作的平分线，交直线于点，则的度数为________． 三、解答题（本大题共5小题，每小6分，共计30分） 13. 解答下列问题： （1）计算：； （2）若关于x，y的二元一次方程有一组解为，求k的值． 14. 若2m+2的平方根为±4，4n的立方根是-2，求m-n的值． 15. 解不等式组：，并写出它的最大整数解． 解：解不等式①，得______； 解不等式②，得______； 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示： 因此，原不等式组的解集是______；它的最大整数解是______． 16. 如图，已知，试说明． 请将下面的证明过程补充完整： 解：∵（已知）， ∴（ ）， ∴（ ）， ∵（已知）， ∴ （ ）， ∴（ ）， ∴（ ）． 17. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点位于第二象限，到横轴和纵轴的距离分别为1个单位长度和3个单位长度，顶点，的坐标分别为，． （1）点的坐标为________，三角形的面积为________． （2）若将三角形先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形（点，，的对应点分别为，，），画出平移后的图形． 四、解答题（本大题共3小题，每小8分，共计24分） 18. 在平面直角坐标系中，已知点，点． （1）若点在轴上，求点的坐标； （2）若轴，且，求的值． 19. 如图，点O在直线上，射线都在直线的上方，射线在直线的下方．，垂足为点O，在的内部，． （1）求证：与互为余角； （2）若，与互为余角，求的度数． 20. 我们已经学习了平方根和立方根．若，则叫的二次方根（平方根），可表示为．若，则叫的三次方根（立方根），可表示为．平方根具有性质如：正数有两个平方根，它们互为相反数：0的平方根是0；负数没有平方根．请阅读材料，观察下表，类比上述的定义和性质完成以下问题： … 1 16 81 … … … 【定义】（1）若，则叫的________①_________，可表示为______②______； 【性质】（2）请概括①的性质； 【应用】（3）若，直接写出的值： 【拓展】（4）解方程：． 五、解答题（本大题共2小题，每小9分，共计18分） 21. 为了丰富学生校园生活，培养学生的兴趣和爱好，某校对七年级学生开设社团活动课，要求所有七年级的学生都参加社团活动，但因条件有限，规定每个学生只能参加一个社团．学校的学生会针对七年级学生参加社团活动课的情况进行一次调查，给出下面三种方案： 【调查方案】 方案一：从七年级（1）班的所有学生中进行调查，调查学生参加社团活动课的情况； 方案二：从七年级女生中随机抽取200名学生，调查学生参加社团活动课的情况； 方案三：从七年级学生中随机抽取200名学生，调查学生参加社团活动课的情况． 【获取信息】 学校根据学生会给出的调查方案，选出了一种符合调查的方案，并根据这种方案的调查数据绘制了两幅不完整的统计图． 【问题解决】 （1）学校在这三种调查方案中，选取的是方案________； （2）请根据提供的相关信息，解决下列问题： ①把条形图补充完整； ②在扇形图中，美术社所在扇形的圆心角的度数是________； ③若这所学校七年级共有800名学生，根据以上调查结果，估计这所学校七年级学生中参加文学社的人数． 22. 新农村实行大面积机械化种植，为了更好地收割庄稼，农田承包大户张大叔决定购买8台收割机，现有久保田和春雨两种品牌的收割机，其中每台收割机的价格、每天的收割面积如下表销售商又宣传说，购买一台久保田收割机比购买一台春雨收割机多8万元，购买2台久保田收割机比购买3台春雨收割机多4万元． 久保田收割机 春雨收割机 价格万元台 x y 收割面积亩天 24 18 （1）求两种收割机的价格； （2）如果张大叔购买收割机的资金不超过125万元，那么有哪几种购买方案？ （3）在（2）的条件下，若每天要求收割面积不低于150亩，为了节约资金，那么有没有一种最佳购买方案呢？ 六、解答题（本大题共计12分） 23. 综合与实践 青少年正处于生长发育的黄金阶段．某校食堂为保证学生科学饮食，计划结合青少年每日摄入营养比例设计一个健康饮食餐盒． 材料搜集：材料1，青少年每餐摄入食物比例整理如下表． 食物 主食 肉蛋类 蔬菜 水果 占比 材料2，学生每餐最少摄入3种颜色的非淀粉类蔬菜． 方案设计：综合与实践小组设计了如图所示的长方形餐盒，其中主食格、菜格、水果格、肉蛋格参考材料1中数据设计，另外增加了汤格和餐具格，其中，菜格平均分为三块区域．已知，，．设，． 问题解决：请根据题意完成下列解答， （1）填空：_________，_________． （2）列方程就是“拉出一个量，将之算两次”，即对一个“量”讲“两个故事”，并把两个“故事”用“”号连接起来．请将下列各“量”分别用“两个故事”表示（用含，的式子表示）． “量” 第一个“故事” 第二个“故事” 用“”连接 ________ ______ 的面积 （ ） _____ ．．．．．． （3）请求出，的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第二学期期末检测卷 七年级数学 时间：120分钟 满分：120分 一．选择题（本大题共6小题，每小3分，共计18分） 1. 甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查图形的平移，平移前后图形的大小，形状和方向都不变，只是位置发生改变，据此进行判断即可． 【详解】解：∵平移前后图形的大小，形状和方向都不变，只是位置发生改变， ∴能用其中一部分平移得到的只能是A选项中的图形， 故选：A． 2. 下列各图中，与互为邻补角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：A、该选项图形，与互为邻补角； B、 该选项图形，与互为对顶角； C、该选项图形，与不是互为邻补角； D、 该选项图形，与不是互为邻补角； 3. 在实数、 、 、中，是无理数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了无理数．理解无理数的定义是解题的关键． 无理数，也称为无限不循环小数．根据无理数的特点进行判断即可． 【详解】解： 是分数，分数属于有理数，所以是有理数； ，3是整数，整数属于有理数，所以3是有理数； 是一个无限不循环小数，根据无理数的定义，是无理数； ，2是整数，整数属于有理数，所以是有理数； 综上所述，在实数、 、 、中，是无理数的有1个， 故选A． 4. 如图是篱笆围栏抽象出几何图形的一部分，则下列条件中能判断直线的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果．此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键． 【详解】解：由，，不能判定其中的两条直线平行， ， ， 由，能判定另一组直线平行，不能判定， 故选：C． 5. 下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式．根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】找到未知数系数为负数，并且不等式的解为x≤5的即为所求． 【详解】解：A、，解得x≤5，未知数系数为正数，不符合题意； B、，未知数系数为正数，不符合题意； C、-2x≥-10，解得x≤5，符合题意； D、-2x≤-10，解得x≥5，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式，根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．以上步骤中，只有①去分母和⑤化系数为1可能用到性质3，即可能变不等号方向，其他都不会改变不等号方向． 6. 关于x，y的二元一次方程组，则下列代数式的值与无关的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组．利用加减消元法解答，即可求解． 【详解】解：， 得：， 两边同除以3得：， ∴的值与无关，故A选项符合题意； 得：， ∴的值与有关，故B选项不符合题意； ， ∴的值与有关，故C选项不符合题意； 由和，得：， ∴， ∴的值与有关，故D选项不符合题意； 故选：A 二．填空题（本大题共6小题，每小3分，共计18分） 7. 春暖风清，书香氤氲．某校准备举办主题为“培育读书风尚建设文化强国”．购进一批新书，为了解全校3000名学生所喜欢的图书种类，随机抽取了200名学生进行调查，则这项抽样调查的样本容量为________． 【答案】200 【解析】 【分析】根据样本容量的定义求解即可． 【详解】解：本次调查为了解全校名学生喜欢的图书种类，随机抽取了名学生进行调查，样本中个体的数量为，因此这项抽样调查的样本容量为． 8. 如图，表示小华每个月测量他栽种的小树的高度之间的趋势图，去掉一个点后，剩下的五个点大致分布在如图这条直线附近，这个点是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了统计图的应用，从图中获取信息是解题的关键．根据统计图即可判断远离这条直线． 【详解】解：由图可知远离这条直线，因此掉点后，剩下的5个点大致分布在如图这条直线附近， 故答案为：． 9. 命题“如果，那么”是_____命题（“填“真”或“假”）． 【答案】假 【解析】 【分析】当，时，满足，但，据此可得答案． 【详解】解：命题“如果，那么”是假命题，例如当，时，满足，但． 10. 如图，，，点在上，若，则的度数为________． 【答案】 ##80度 【解析】 【分析】根据平行线的性质，由可得与相等，再由可得与互补，从而求出的度数． 【详解】解：因为， 所以， 因为，即， 所以， 所以 ． 11. 褐马鸡作为中国鸟类特有种，是国家一级保护动物，也是山西“省鸟”．如图，在网格中是褐马鸡的示意图，建立适当的平面直角坐标系．若表示嘴部点A的坐标为，表示尾巴尾部的点B的坐标为，则表示翅膀尾部的点C的坐标为________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标．建立平面直角坐标系，根据点C的位置写出点的坐标即可． 【详解】解：如图，建立平面直角坐标系， 可知，表示翅膀尾部的点C的坐标为， 故答案为： 12. 将一副三角尺和按如图所示方式摆放，已知，，，将三角尺沿射线平移，平移的过程中，的延长线与射线相交于点F，作的平分线，交直线于点，则的度数为________． 【答案】或或 【解析】 【分析】本题考查图形的平移，平行线的判定与性质. 先证明，得到，再根据和的位置分情况讨论，分别画出图形求解即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∴， 当在右边时，如图，此时， ∵的平分线为， ∴， ∵， ∴； 当在左边时，交线段于点，如图，此时， ∵的平分线为， ∴， ∵， ∴， ∴， 当在左边时，交直线于点，如图，此时， ∵的平分线为， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：或或． 三、解答题（本大题共5小题，每小6分，共计30分） 13. 解答下列问题： （1）计算：； （2）若关于x，y的二元一次方程有一组解为，求k的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先计算乘方、求一个数的算术平方根和立方根，再进行合并运算即可； （2）把二元一次方程的解代入后，求k的值即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：将代入， 得， 解得． 14. 若2m+2的平方根为±4，4n的立方根是-2，求m-n的值． 【答案】9 【解析】 【分析】根据算术平方根和立方根的定义得出m、n的值，再求出m-n，即可得出答案． 【详解】解：∵2m+2的平方根为±4，4n的立方根是-2， ∴2m+2=16，4n=-8， 解得：m=7，n=-2， ∴m-n=7-(-2)=9． 【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的定义，能根据算术平方根和立方根的定义求出m、n的值是解此题的关键． 15. 解不等式组：，并写出它的最大整数解． 解：解不等式①，得______； 解不等式②，得______； 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示： 因此，原不等式组的解集是______；它的最大整数解是______． 【答案】；；见解析；；3 【解析】 【详解】解： 解不等式①，得； 解不等式②，得； 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示： 因此，原不等式组的解集是；它的最大整数解是3． 16. 如图，已知，试说明． 请将下面的证明过程补充完整： 解：∵（已知）， ∴（ ）， ∴（ ）， ∵（已知）， ∴ （ ）， ∴（ ）， ∴（ ）． 【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；；内错角相等，两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（或平行于同一直线的两条直线互相平行）；两直线平行，同位角相等 【解析】 【分析】此题考查了平行线的判定和性质．根据平行线的判定和性质进行证明即可． 【详解】解：∵（已知）， ∴（垂直的定义）， ∴（同位角相等，两直线平行）， ∵（已知）， ∴（内错角相等，两直线平行）， ∴（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（或平行于同一直线的两条直线互相平行））， ∴（两直线平行，同位角相等）． 故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；；内错角相等，两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（或平行于同一直线的两条直线互相平行）；两直线平行，同位角相等 17. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点位于第二象限，到横轴和纵轴的距离分别为1个单位长度和3个单位长度，顶点，的坐标分别为，． （1）点的坐标为________，三角形的面积为________． （2）若将三角形先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形（点，，的对应点分别为，，），画出平移后的图形． 【答案】（1）(-3, 1)，6.5 （2）画出平移后的图形如图， 【解析】 【分析】（1）根据坐标系，读出点的坐标即可，利用割补法求三角形的面积； （2）根据题目给出的平移方式，分别平移，，得到，，，再将各点顺次连接即可． 【小问1详解】 解：由已知，点A的坐标为 ； 三角形ABC的面积为； 【小问2详解】 略 四、解答题（本大题共3小题，每小8分，共计24分） 18. 在平面直角坐标系中，已知点，点． （1）若点在轴上，求点的坐标； （2）若轴，且，求的值． 【答案】（1）点坐标为； （2）或． 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形性质，熟知坐标轴上点的坐标特点是解题的关键． （）根据轴上点的横坐标等于解答即可； （）根据轴可知，求出的值，再由可知，进而可得出的值． 【小问1详解】 解：∵点在轴上， ∴横坐标为， ∴， ∴， ∴点坐标为； 【小问2详解】 解：∵轴， ∴纵坐标相等， ∴， ∴， ∴点坐标为， ∵， ∴， ∴或． 19. 如图，点O在直线上，射线都在直线的上方，射线在直线的下方．，垂足为点O，在的内部，． （1）求证：与互为余角； （2）若，与互为余角，求的度数． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）根据垂直的定义，平角的定义，得到，即可得证； （2）根据余角的定义结合角的和差关系进行求解即可． 【小问1详解】 证明：∵， ∴． 则． ∴与互为余角． 【小问2详解】 解：∵，由（1）可得，． ∵与互为余角，， ∴． ∴． 20. 我们已经学习了平方根和立方根．若，则叫的二次方根（平方根），可表示为．若，则叫的三次方根（立方根），可表示为．平方根具有性质如：正数有两个平方根，它们互为相反数：0的平方根是0；负数没有平方根．请阅读材料，观察下表，类比上述的定义和性质完成以下问题： … 1 16 81 … … … 【定义】（1）若，则叫的________①_________，可表示为______②______； 【性质】（2）请概括①的性质； 【应用】（3）若，直接写出的值： 【拓展】（4）解方程：． 【答案】（1）①四次方根；②；（2）正数有两个四次方根，它们互为相反数；0的四次方根是0；负数没有四次方根；（3）；（4） 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义运算，解题的关键是理解平方根和立方根定义． （1）类别平方根和立方根定义进行求解即可； （2）仿照平方根的性质进行概括即可； （3）根据四次方根定义进行求解即可； （4）利用四次方根的定义解方程即可． 【详解】解：（1）根据表格可知：若，则叫的四次方根，可表示为； （2）正数有两个四次方根，它们互为相反数；0的四次方根是0；负数没有四次方根； （3）若，则； （4）， ∴， ∴， ∴． 五、解答题（本大题共2小题，每小9分，共计18分） 21. 为了丰富学生校园生活，培养学生的兴趣和爱好，某校对七年级学生开设社团活动课，要求所有七年级的学生都参加社团活动，但因条件有限，规定每个学生只能参加一个社团．学校的学生会针对七年级学生参加社团活动课的情况进行一次调查，给出下面三种方案： 【调查方案】 方案一：从七年级（1）班的所有学生中进行调查，调查学生参加社团活动课的情况； 方案二：从七年级女生中随机抽取200名学生，调查学生参加社团活动课的情况； 方案三：从七年级学生中随机抽取200名学生，调查学生参加社团活动课的情况． 【获取信息】 学校根据学生会给出的调查方案，选出了一种符合调查的方案，并根据这种方案的调查数据绘制了两幅不完整的统计图． 【问题解决】 （1）学校在这三种调查方案中，选取的是方案________； （2）请根据提供的相关信息，解决下列问题： ①把条形图补充完整； ②在扇形图中，美术社所在扇形的圆心角的度数是________； ③若这所学校七年级共有800名学生，根据以上调查结果，估计这所学校七年级学生中参加文学社的人数． 【答案】（1）方案三 （2）①补全条形图如图， ；② ；③ 320人 【解析】 【分析】（1）从统计调查选择样本的随机性和数量尽可能大的角度选择合理方案即可； （2） ① 由总人数减去已知三个社团人数得篮球社人数； ② 由美术社人数占总人数的百分比求圆心角； ③ 用样本中文学社所占比例估计全年级人数． 【小问1详解】 解：方案一：从七年级（1）班的所有学生中进行调查，这个样本只包含一个班级，样本容量较小，且不能代表整个七年级的情况，缺乏代表性； 方案二：从七年级女生中随机抽取200名学生，这个样本只包含女生，没有包含男生，样本不具有代表性，不能反映全体七年级学生的情况； 方案三：从七年级学生中随机抽取200名学生。这个样本是从全体学生中随机抽取的，既包含了男生也包含了女生，样本具有代表性、随机性和广泛性，是合理的调查方案． 学校选取的调查方案是方案三． 【小问2详解】 ① 解：调查总人数为200人，文学社80人，舞蹈社40人，美术社60人， 篮球社人数（人）， 补全条形统计图略 ② 解：美术社有60人，占调查总人数的， 美术社所在扇形的圆心角． ③ 解：样本中文学社所占比例为， 估计全年级800名学生中参加文学社的人数（人）． 22. 新农村实行大面积机械化种植，为了更好地收割庄稼，农田承包大户张大叔决定购买8台收割机，现有久保田和春雨两种品牌的收割机，其中每台收割机的价格、每天的收割面积如下表销售商又宣传说，购买一台久保田收割机比购买一台春雨收割机多8万元，购买2台久保田收割机比购买3台春雨收割机多4万元． 久保田收割机 春雨收割机 价格万元台 x y 收割面积亩天 24 18 （1）求两种收割机的价格； （2）如果张大叔购买收割机的资金不超过125万元，那么有哪几种购买方案？ （3）在（2）的条件下，若每天要求收割面积不低于150亩，为了节约资金，那么有没有一种最佳购买方案呢？ 【答案】（1）久保田收割机的价格为每台20万元，春雨收割机的价格为每台12万元；（2）有以下4种购买方案：久保田收割机3台，春雨收割机5台；久保田收割机2台，春雨收割机6台；久保田收割机1台，春雨收割机7台；久保田收割机0台，春雨收割机8台；（3）最佳购买方案为久保田收割机1台，春雨收割机7台． 【解析】 【分析】（1）此题可设两种收割机的价格分别为x万元，y万元，根据题中的等量关系列出二元一次方程组解答即可； （2）设购买久保田收割机m台由“购买收割机的资金不超过125万元”列出关于m的不等式，通过解不等式求得整数m的值． （3）根据每天要求收割面积不低于150亩列出关于m的不等式，解答即可． 【详解】解：（1）设两种收割机的价格分别为x万元，y万元， 依题意得， 解得， 故久保田收割机的价格为每台20万元，春雨收割机的价格为每台12万元； （2）设购买久保田收割机m台，依题意得 ， 解得， 故有以下4种购买方案：久保田收割机3台，春雨收割机5台； 久保田收割机2台，春雨收割机6台； 久保田收割机1台，春雨收割机7台； 久保田收割机0台，春雨收割机8台； （3）由题意可得 解得， 由（1）得购买久保田收割机越少越省钱，所以最佳购买方案为久保田收割机1台，春雨收割机7台． 【点睛】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式组的实际应用，解题关键是弄清题意，找到合适的数量关系． 六、解答题（本大题共计12分） 23. 综合与实践 青少年正处于生长发育的黄金阶段．某校食堂为保证学生科学饮食，计划结合青少年每日摄入营养比例设计一个健康饮食餐盒． 材料搜集：材料1，青少年每餐摄入食物比例整理如下表． 食物 主食 肉蛋类 蔬菜 水果 占比 材料2，学生每餐最少摄入3种颜色的非淀粉类蔬菜． 方案设计：综合与实践小组设计了如图所示的长方形餐盒，其中主食格、菜格、水果格、肉蛋格参考材料1中数据设计，另外增加了汤格和餐具格，其中，菜格平均分为三块区域．已知，，．设，． 问题解决：请根据题意完成下列解答， （1）填空：_________，_________． （2）列方程就是“拉出一个量，将之算两次”，即对一个“量”讲“两个故事”，并把两个“故事”用“”号连接起来．请将下列各“量”分别用“两个故事”表示（用含，的式子表示）． “量” 第一个“故事” 第二个“故事” 用“”连接 ________ ______ 的面积 （ ） _____ ．．．．．． （3）请求出，的值． 【答案】（1）10， （2）见解析 （3）15，6.25． 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组的实际应用，正确的列出二元一次方程组是解题的关键： （1）根据表格中的比例关系，得到长方形中线段的比例关系进行求解即可； （2）根据线段的和差关系和图形的面积的计算方法，列出代数式即可； （3）列出方程组，进行求解即可． 【小问1详解】 解：由图可表格可知，，， ∴， 故答案为：10，； 【小问2详解】 由（1）知：， ∴， 由表格可知：的面积（长方形的面积餐具格的面积汤格的面积） ； 填表如下： “量” 第一个“故事” 第二个“故事” 用“”连接 的面积 ．．．．．． 【小问3详解】 列方程组 解得 答：，的值分别为15，6.25． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $