江西吉安市井冈山市2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

2026年上半年期末质量监测七年级数学 答题卡 学校： 考号： 姓名： 班级： 考场： 座号： 1.答题前请将学校、姓名、班级、考场、座号和准考证 号填写清楚： 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡 皮擦干净。 3.主观题必须使用黑色签字笔书写 贴条形码区 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区 域书写无效。 5.保持答卷清洁完整。 正确填涂■ 缺考标记口 一、单选题（每小题3分，共18分） 1ABCD 2A▣BCaD 3A▣BD 4ABCD 5AB]C]D] 6ABCD 二、填空题（每小题3分，共18分） 7. 8. 9. 10. 11. 12. 三、解答题（每题6分，共30分） 13.-号+(m-2025°--3别 (2)若3m=4,3"=2,求3+n的值 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 14. 15. B B C 图1 图2 16. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17. 四、解答题（每题8分，共24分） s(米) 乙 18.(1) 600 100 100150 秒) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡 ■ 19 20. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡 ■ 五、解答题（每题9分，共18分） 21. 22. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡 六、解答题（共12分） 23.(1) D 图① 图② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 七年级数学答题卡 ■2026年上半年期末质量监测七年级数学试卷 题号 三 四 五 六 总分 座位号 得分 一、 单选题（每小题3分，共18分） 1.人工智能(A)是用于模拟、延伸和扩展人的智能的一门新技术科学.以下四款AI图标是轴对称 图形的是( A 2.成语以简洁凝练的形式，承载着深厚的历史文化内涵，是汉语的精华和中华文化的瑰宝.下列 成语描述的事件是随机事件的是( A.水中捞月 B.瓮中捉鳖 C.不期而遇 D.叶落归根 3.下列运算正确的是() A.a2+a2=aB.a÷a2=a C.a.a=d D.（a}=a 4.下面四个图中，线段BE是△ABC的高的是() A. B D 5.在现代电气化铁路飞速发展的今天，列车飞驰的背后离不开一套关键设备一受电弓如图1.正 是它为列车提供着源源不断的动力，保证了高铁高速顺畅的运行，其示意图如图2，若在某一 时刻AB∥DE,∠BAC=35°，∠CDE=135°，则∠ACD的度数为() 接触网 滑板 B 上框架 下臂杆 升弓与降机构 车顶 D 图1 图2 A.60° B.70° C.80° D.85o 6.清明节期间，某校学生代表前往烈士陵园祭扫.队伍乘大巴匀速行驶20分钟到达陵园，活动 历时40分钟：活动结東后原路匀速返校，因车流量较大，返程用时比去程多20分钟.设学 生离学校的距离为y米，离校时间为x分钟，下列图象能大致反映y与x关系的是() VA A B. D 二、填空题（每小题3分，共18分) 7.等腰三角形的一边等于3，另一边等于6，则它的周长是 七年级数学试卷第1页（共4页) 8.芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片，需要设计体积更小的晶体管某晶体 管栅极的宽度为0.000000015米，将数据0.000000015用科学记数法表示为 9.吉安作为庐陵文化的发源地，历史上书院众多.为了更好的了解庐陵文化，小明周末计划从白 鹭洲书院、阳明书院、皇寮书院、匡山书院、龙江书院和朗山书院6个书院中随机选择一个 进行实地参观，他选择去白鹭洲书院的概率为 10.如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.根据图 中的程序算法过程，可得y与x之间的关系式是 输入取相反数3+2输出少 11.某村要修建一条水渠，如图，水渠从A村沿北偏东55°方向到B村，从B村沿北偏西30°方 向到C村，然后从C村到E村.若CE与AB方向一致，则∠ECB= E C 北 北 30 -“D A 第11题 第12题 12.如图，∠ACB=90°，AC=8,BC=4,动点P从点A出发（不含点A),以2个单位长度 /秒的速度沿射线AC运动，Q为射线CB上一动点，点P的运动时间为t秒，若以点P,Q, C为顶点的三角形与△ABC全等，则t的值为 三、解答题（每题6分，共30分) 13.(1) （+(-202s°-十 (2)若3m=4,3=2,求3m+n的值。 14.先化简，再求值：x(-2)(+1)+2x,其中x=5-25。 15.如图，在8x8的正方形网格中，点A,B,C均在格点上。请仅用无刻度的直尺完成下列作图。（不 写作法，保留作图痕迹) 图1 图2 (1)请在图1中作出△ABC关于直线I对称的△DEF。 (2)请在图2直线1上作出点P,使△PAB的周长最小。 七年级数学试卷第2页（共4页) 16.某中学数学学科节活动中，七年级某兴趣小组在一个不透明的袋子中装有3个红球和9个白 球，每个球除颜色外都相同， (1)从袋中任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？ (2)现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，要使从袋中任意摸出 一个球是红球的概率是影，求从袋中取走白球的个数、 17.如图，在三角形纸片ABC中，AB=8,BC=6,AC=5,沿过点B的直线折叠这个三角形， 使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD,求△AED的周长. D 四、解答题（每题8分，共24分) 18.甲、乙在一条直线跑道上匀速跑步，乙先跑，甲出发时，乙己经距起点100米了，他们距起 点的距离s(米)与甲出发的时间t(秒)之间的关系如图（不完整），根据图中信息，解答 下列问题： (1)甲的速度为 米/秒，乙的速度为米/秒. s(米) (2)当甲追上乙时，求甲距起点的距离. 600-------- A 100 100150秒) 19.如图，△ABE为等腰直角三角形，∠ABE=90°，BC=BD (1)求证：△ABC≌△EBD; (2)求证：AF⊥DE 20.(1)若a-b=2,ab=1,求a2+b2的值. 根据上面的解题思路与方法解决下列问题： (2)已知△ABC中，∠C=90°，分别以AC、BC边向外侧作正方形.如图所示，设AD= 6,两正方形的面积和为20，求△ABC的面积. 七年级数学试卷第3页（共4页) 五、解答题（每题9分，共18分） 21.如图，已知AB∥CD,连接BC,射线AH交BC于点F,交CD于点D,从点D引一条射线 DE,且∠EDH=∠AFC. (1)请判断∠B与∠CDE有怎样的数量关系，并说明理由； (2)若BC⊥AH于点F,∠A=35°，求∠CDE的度数. ,E 22.如图，直线AB、CD、交于点O,OE平分∠BOD,∠AOC-66°. (1)求∠EOD的度数： (2)过点O作射线OF,使射线OF⊥CD,求∠EOF的度数. B D 六、解答题（共12分） 23.(1)问题提出：小明和小华在一次数学学习中遇到了以下问题：如图①，AD是△ABC的 中线，若AB=7,AC=5,求BC长和AD长的取值范围.他们利用所学知识很快计算 出了BC长的取值范围为 (2)方法探究：但是他们怎么也算不出AD长的取值范围，经小组讨论后发现：延长AD至 点E.使DE=AD,连接BE,如图①.可证出△ACD≌△EBD,利用全等三角形的性质可 将己知的边长与AD转化到△ABE中，进而求出AD长的取值范围，请写出解答过程； (3)方法应用：如图②，在ABC中，点E在BC上，且DE=DC,过点E作EF∥AB,交 AD于点F,且EF=AC.求证：AD平分∠BAC. B D B E D 图① 图② 七年级数学试卷第4页（共4页)2026年上半年期未质量监测七年级数学武卷 参芳答案 一、选择题 题号 y 2 3 又 6 答案 C C B D C A 二、填空题 7.15 8.1.5×10-8 9.日 10.y=-3x+2 11.95°（或95度） 12.2或6或8 三、解答题 13(1)解：原式=9+1-3 =7.…（3分) (2)解：3m=4,3=2 ,∴.3tn=3m×3n =4×2 =8 …（6分) 14.原式=x2-2xy-(x2+2x+1)+2x =x2-2xy-x2-2x-1+2x =-2灯y-1;…（4分) 当x3-25时， 原式=2××(-25)1 。…（6分) 15.解： E 图1 图2 (1)如图1，△DEF即为所求； …（3分) (2)如图2，点P即为所求： …(6分) 16.(1)解：不透明的袋子中一共有12个球，其中红球有3个，故从袋中任意摸出一个球，摸到红球的概 率3、1 124 …（3分) (2)解：要使从袋中任意摸出一个球是红球的概率是子，则袋中红球应有12×？=8个， 红球增加了8-3=5个， 由题意可得，取走白球的个数为红球增加的个数，故从袋中取走了5个白球.…(6分) 17.证明：解：由折叠得△BCD≌△BED, ∴.CD=DE,BC=BE=6, ∴AE=AB-BE=8-6=2, ∴.△AED的周长=AD+DE+AE =AD+DC+AE =AC+AE =5+2 =7,…(6分) 四、解答题 18.(1)6: 3 …(4分) (2)解：设t秒时，甲追上乙， 根据题意得：61=100+10， 3 解得：1= 2, …(8分) 19.(1)证明：△ABE是等腰直角三角形， ∴.AB=BE, ,∠ABE=90°， ∴.∠EBD=90°， ∴.∠ABE=∠EBD, 在△ABC与△BDE中， AB=BE ∠ABE=∠DBE, BC=BD ∴.△ABC≌△EBD(SAS)·(4分) (2)证明：，△ABC≌△EBD, ∴.∠BAC=∠BED, ∠BED+∠D=90°， ∴.∠BAC+∠D=90°， ∴.∠AFD=90°， ∴.∠AFE=90°， ,AF⊥DB.…（8分) 20.解：（1)a-b=2,b=1, .a2+b2=(a-b)}+2ab =22+2 =6;…（4分) (2)设正方形ACGF的边长为a,正方形CDEB的边长为b, 则a+b=6,即2+b2=20, (a+b)=+b2+2ab, .36=20+2ab, ∴.ab=8, 1 小S.8c=2b=4. …(8分) 五、解答题 21.(1)∠B+∠CDE=180°，…(1分) 理由如下： AB∥CD, .∠B=∠C, ,∠AFC=∠EDH,∠AFC=∠BFD, ∴.∠EDH=∠BFD, .BC∥DE, ∴.∠C+∠CDE=180°， ∴.∠B+∠CDE=180°；…(5分) (2),BC⊥AH, ∴.∠AFB=90°， BC∥DE, ∴.∠AFB=∠ADE=90°， .'AB∥CD,∠A=35 .∠ADC=∠A=35° .∠CDE=∠ADE+∠ADC=90°+35°=125°.…(9分) 22.（1)解：，∠A0C66°， ∴.∠AOC∠BOD=66°， OE平分∠BOD .∠EOD= 1∠B0D=33°；…(3分) (2)解：分两种情况： 当OF在直线CD的上方时，如图： C B E D OF⊥CD., ∴.∠D0F=90°， ,∠EOD=33°， ∴.∠EOF=∠DOF-∠EOD=57°；…(6分) 当OF在直线CD的下方时，如图： C B OF⊥CD, ∴.∠D0F=90°， ∠EOD=33°， ∴.∠EOF=∠DOF+∠EOD=123°， 综上所述：∠E0F的度数为57或123°.…(9分) 六、解答题 23.(1)2<BC<12;…(2分) (2)解：如图，延长AD至点E,使DE=AD,连接BE, :AD是△ABC的中线， .CD=BD, .CD=BD,∠ADC=∠BDE,AD=DE, :.AADC≌AEDB(SAS), .BE=AC=5, 在△ABE中，AB-BE<AE<AB+BE, .7-5<AE<7+5,即2<AE<12, .2<2AD<12, .1<AD<6;…（7分) (3)证明：如图所示，延长AD,取DH=AD,连接EH, B E :D H :DC=DE,∠ADC=∠EDH,AD=DH, ∴.△ADC2AHDB(SAS), ∴.∠H=∠DAC,EH=AC, EF=AC, .EF=EH, .∠EFH=∠H, ∴.∠DAC=∠EFH, :EF‖AB, .∠EFH=∠BAD, ∴.∠DAC=∠BAD, .AD平分∠BAC. …(12分) 2