第二单元 第9课时 周长与面积的变化（分层作业） 数学苏教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习以“周长与面积的变化”为核心，通过夯实基础、进阶提升、拓展应用三层设计，实现从概念辨析到规律探究再到综合实践的知识巩固路径，培养抽象能力、几何直观与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|周长与面积概念辨析、基本关系判断|以选择题为主，如比较正方形周长与面积能否比较，强化抽象能力与推理意识| |进阶提升|公式应用、单位换算、规律归纳|通过填空题（如长方形变正方形面积计算）和表格题，培养几何直观与运算能力| |拓展应用|动手操作、综合问题解决|设计画图（画指定周长长方形）、拼摆（16个小正方形拼图形）等题型，发展模型意识与创新意识|

第二单元 第9课时 周长与面积的变化 分层作业 1、面积相同的长方形，长宽（ ）周长越短； 2、周长相同的长方形，长宽越接近面积（ ），正方形面积最优； 3、周长相等面积（ ）相等，面积相等周长（ ）相等； 4、学会通过（ ）、（ ）、（ ）归纳数学规律 1．边长为4厘米的正方形，关于它的周长和面积，说法正确的是（　　）。 A．周长和面积一样大。 B．面积更大，周长更小。 C．周长更大，面积更小。 D．无法比较。 2．用1平方厘米的小正方形拼成下面的图形，周长最长的是（　　），面积最大的是（　　）。 A．②① B．②③ C．③② 3．用12个边长是1厘米的正方形拼长方形，下面选项中，（　　）厘米不是拼出的图形的周长。 A．16 B．26 C．14 D．20 4．下列说法中，正确的有( )个。 ①两个面积单位之间的进率是 100。 ②一个正方形的边长扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。 ③周长相等的长方形和正方形相比，正方形的面积更大。 ④用12个相同的正方形拼成一个长方形，只有2种拼法。 A．0 B．1 C．2 D．3 5．一个长方形，如果宽增加4厘米就变成一个正方形，面积增加20平方厘米，这个长方形原来的面积是　 　平方厘米。 6．将下面的面积按从大到小的顺序排一排。 660平方厘米 60平方分米 6平方米 620平方分米 6平方分米 　 　 7．有一张长方形的鼠标垫，爸爸用“拃”测量它的长是6拃，宽是4拃。这张鼠标垫的面积约是　 　平方分米。 8．下面图形的面积和周长各是多少?(每个小方格的面积表示1平方分米) 图形 ① ② ③ 面积/平方分米 　 　 　 　 　 　 周长/分米 　 　 　 　 　 　 我发现：面积相等的图形，周长　 　相等；周长相等的图形，面积　 　相等。 (填“一定”或“不一定”) 9．下面每个□代表1平方厘米。在方格纸上，画出周长是14厘米的长方形，你能画几个？算出它们的面积，填入表格中。 长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 周长/厘米 　 　 　 14 　 　 　 14 　 　 　 14 10．明明说：“周长较长的长方形，面积一定更大。”你认为这个说法正确吗？请说明理由。 11．用16个小正方形拼长方形或正方形，哪种拼法周长最长？哪种最短？画出来并计算周长。（方格图中每个小正方形的边长是1厘米） 周长最长。 周长最短。 12．要画一个周长为32厘米的四边形，怎样画面积最大？这个图形的面积是多少平方厘米？ 【夯实基础】 1．D 2．C 3．D 4．B 【进阶提升】 5．5 6．620平方分米>6平方米>60平方分米>660平方厘米>6平方分米 7．96 8．8；8；9；12；18；12；不一定；不一定 【拓展应用】 9．长方形的长宽之和=14÷2=7，只要长方形的长+宽=7小格即可，据此作图， 长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 周长/厘米 6 1 6 14 5 2 10 14 4 3 12 14 10．不正确，例如下面两个不同长和宽的长方形。 ①长方形的长为10厘米，宽是1厘米。 周长：（10＋1）×2＝11×2＝22（厘米） 面积：10×1＝10（平方厘米） ②长方形的长是5厘米，宽是3厘米。 周长：（5＋3）×2＝8×2＝16（厘米） 面积：5×3＝15（平方厘米） 第一个长方形周长大于第二个长方形周长，但是面积小于第二个长方形。所以说法不正确。 答：不正确，一个长是10厘米，宽是1厘米的长方形周长会大于长5厘米，宽3厘米的长方形，但是面积会小于长5厘米，宽3厘米的长方形。 11． 拼法1（16×1）： （16＋1）×2 ＝17×2 ＝34（厘米） 拼法2（8×2）： （8＋2）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 拼法3（4×4）： 4×4＝16（厘米） 34厘米＞20厘米＞16厘米 答：拼成16×1的长方形这种拼法周长最长，周长为34厘米；拼成4×4的正方形这种拼法周长最短，周长为16厘米。 12．32÷4=8 (厘米) 8×8=64(厘米) 答：画成正方形时面积最大，面积是64平方厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $