第二单元 第4课时 长方形和正方形周长的综合应用（分层作业） 数学苏教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 小学数学长方形和正方形周长综合应用同步练，通过夯实基础、进阶提升、拓展应用三层设计，实现从公式应用到实际问题解决的知识进阶，培养几何直观与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|周长公式正逆向应用、基础图形周长计算|选择题聚焦单一知识点，如已知正方形周长求剪后长方形周长| |进阶提升|图形拼接/裁剪周长变化、靠墙围篱笆优化|填空题综合应用公式，如长方形折叠后原周长计算| |拓展应用|不规则图形转化、实际情境周长优化与规律探究|解答题结合生活情境，如“剪纸园地”花边最省问题，培养推理意识|

第二单元 第4课时 长方形和正方形周长的综合应用 分层作业 1.长方形、正方形周长公式既可以正向计算，也可以（ ）推导边长；周长相等的长方形和正方形可以（ ）求解； 2.长方形一面靠墙围篱笆，将（ ）边靠墙，所用篱笆长度（ ）； 3.不规则图形可利用平（ ）化为标准长方形计算周长，形变周长不变； 4.图形拼接会产生（ ），裁剪会增加（ ），解题时要找准（ ）之间的关系。 1．一个正方形的周长是40厘米，把它剪成两个同样大的长方形，每个长方形的周长是（　　）厘米。 A．20 B．30 C．10 2．一个长方形周长32厘米，长是10厘米，宽是（　　）。 A．11厘米 B．6厘米 C．12厘米 3．两个完全一样的正方形，周长都是16厘米，用它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是（　　）厘米。 A．12 B．18 C．24 4．一块长方形菜地长4米，宽1米，一面靠墙，给它围上篱笆，至少需要(　　)米。 A．10 B．9 C．6 5．如图，有一个宽是4厘米的长方形。将长方形的四条边紧贴地面在直直的线上滚一圈后，测量其长度为26厘米。这个长方形的长是（　　）。 A．22厘米 B．9厘米 C．8厘米 D．7厘米 6．一张长方形纸，长12厘米，宽7厘米，它的周长是　 　厘米；从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是　 　厘米。 7．如图，一个长方形正好可以分成3个完全相同的正方形，如果每个正方形的周长是20厘米，那么原来长方形的长是　 　厘米，周长是　 　厘米。 8．新年到了，三（1）班开展了“剪纸庆新年”的活动。一共有20幅剪纸作品，每幅剪纸作品都是边长1分米的正方形，王老师准备把这些作品贴在一起做一个“剪纸园地”，并在“剪纸园地”的四周贴上花边，花边最少要　 　分米。 9．张爷爷靠墙用篱笆围一个长8米，宽4米的长方形菜地，他有两种围法（如图），选第　 　种围法更节省篱笆，这种围法要用　 　米篱笆。 10．如图，将一张长方形纸折起一个角，再展开。减去的阴影部分是一个长6厘米，宽2厘米的长方形，原来长方形的周长是　 　厘米。 11．计算下面图形的周长。 12．在“感恩有你”主题班会上，小华制作了一张可对折的感恩贺卡。对折后的贺卡封面封底刚好都是正方形的样子（如下左图），已知其中一个正方形的周长是24厘米。当展开这张贺卡时，封面和封底组成了一个长方形（如下右图），那么这个长方形的周长是多少厘米？ 13．学校举行艺术节书画作品展，共展示出12 幅书画作品，每幅作品都装裱在一个边长为3分米的正方形画框内，现在要将所有作品紧贴在一起组成长方形，并给长方形周围加上花边。 （1）请设计出两种贴法。 （2）至少需要多少分米的花边？ 14．小明和小华正在玩拼长方形的游戏。 ①小明拼出的长方形周长是（　　）厘米，小华拼出的长方形周长是（　　）厘米。 ②看了小明和小华拼成的长方形，小丽提出了自己的想法： 小正方形的个数少，拼出的长方形的周长一定短。 你同意小丽的想法吗？请在下面的□里画“√”。 同意 不同意 请用你喜欢的方式来说明理由。（可以用画一画、写一写、算一算等方式） ③看了小华拼成的长方形，小亮也用12个边长是1厘米的小正方形拼了一个长方形。通过对比，他又发现了新的问题： 用同样个数的小正方形，拼出的长方形的周长为什么不同呢？ 请你尝试回答小亮的问题。 ​ 【夯实基础】 1．B 2．B 3．C 4．C 5．B 【进阶提升】 6．38；28 7．15；40 8．18 9．一；16 10．28 【拓展应用】 11． ①：(7+4)×2 =11×2 =22(分米) ②：20×4=80(厘米) ③：(40+20)×2+10+10 =60×2+20 =120+20 =140(米) 12．24÷4＝6（厘米） 6×2＝12（厘米） （12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 答：这张贺卡打开后的周长是36厘米。 13．（1）设计如下：(任意画出两种即可) （2）一排放4幅作品，放3排需要的花边最少，最少需要花边的长：4×3=12(分米) 最少需要花边的宽：3×3=9(分米) (12+9)×2 =21×2 =42(分米) 答：至少需要42分米的花边。 14．①（7＋1）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） （12＋1）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 小明拼出的长方形周长是16厘米，小华拼出的长方形周长是26厘米。 ②用12个小正方形拼一个长是4厘米，宽是3厘米的长方形： 长方形的周长是：（4＋3）×2＝7×2＝14（厘米），这样拼出来的长方形周长反而小于①题中小明拼出来的长方形周长。 长方形的长和宽的长度越相近，周长越短。所以不同意小丽的想法。 ③小华把12个小正方形拼成一排组成一个长方形，小亮把12个小正方形拼成两排组成一个长方形，他们拼成的长方形的长和宽各不相等，计算出的周长必然不同。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $