广西玉林市2026年高一下学期期末教学质量监测数学试题

7. 2026年春季期高一期末教学质量监测 数学 8 (试卷总分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.答题前、务必将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2、答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦千净 后，再选涂其它答案标号、 3、答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4、所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 一.单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的、 1.已知复数z=V3+i,则z的虚部为() A.i B.1 C.3i D.3 2.已知向量a=(1,2),i=(2,p),若a11i,则实数p的值为（) A.-4 B.-2 C.2 D.4 3.抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚反面朝上”，B=“第二枚正面朝上”，则A与B的 关系为() A.互斥 B.相互独立 C.互为对立 D.相等 4.在△ABC中， 国-d-而+ad,则△MBc是() A.等腰三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 5.已知样本数据：5,6,6,7,8,9,9,10,12，则样本数据的70%分位数为（) A.7 B.8 C.9 D.10 6.已知α，B是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，下列命题中正确的是（) A.若m/1m,nCa,则m/1a B.若a⊥B,mCa,ncB,则m⊥n C.若alIB,nca,则n/I阝 D.若mca,nca,mlIB,nlIp,则aliB 高一数学 第1页（共4页) 7.从长度为1,3,5,7的4条线段中任取3条，这三条线段能构成一个三角形的概率是（) A存 c D 8、如图，已知正三角形ABC的边长为2√5，其中心为O,以O为圆心作半 径为二的圆，点M为圆0上任意一点，则BO.CM的取值范围为() A.[-3,-1] B.【3-2 c. D..0 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求、全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.学校“未来杯”足球比赛中，甲班每场比赛平均失球数是1.5，失球个数的标准差为1.1；乙班每场 比赛平均失球数是2.1，失球个数的标准差为0.4，则下列说法正确的是（) A.平均来说乙班比甲班防守技术好 B.甲班在防守中有时表现较差，有时表现又非常好 C.乙班很少不失球 D.甲班比乙班技术水平更稳定 10.已知复数z=3+4i,则下列说法正确的是（) A.|z=5 B.复平面内表示复数z的点位于第二象限 C.若z对应的向量为OA,1+i对应的向量为OB,则向量AB对应的复数为-2-3i D.若复数z是关于x的方程x2+px+q=0(P,g∈R)的一个根，则q=25 11.如图，棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，点P为线段BC上的一个动点，则下列说法正确的 D 是() C A.DPII平面ABD B B.平面PBD,⊥平面ABC C.三棱锥D-ADP的体积不是定值 D.若=上BG,则过P,D,B三点的平面裁正方体所得截面的面积为26 高一数学 第2页（共4页) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 1 12.甲、乙两人各进行1次射击，如果两人击中目标的概率分别为0.8和0.4，则其中至少有1人击中目 标的概率是 13.已知a,b,C分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，若B+C=135°，a=2√2，则△ABC的 外接圆的半径为 14、“阿基米德多面体”又称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多 面体，它体现了数学的对称美.如图所示的多面体，是以正方体各棱的中点为 顶点构成的阿基米德多面体，该多面体有八个面为正三角形，六个面为正方 形.若此多面体的棱长为4，则它的外接球的表面积为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分)已知a=5,11=23,向量a与6的夹角为 6 (1)求a6: (2)求a与a-b的夹角的余弦值. 16.（15分)如图，在直三棱柱ABC-AB,C中，AB⊥AC,AB=AC=A4,点E,F分别为楼BC, A1B的中点. (1)求证：直线EF/平面AACC; (2)求异面直线EF与B,C所成的角的大小. 高一数学 第3页（共4页) 17.（15分)某芯片工厂生产芯片，为了解该芯片的某项指标，从这种芯片中抽取100件进行检测，根 冲目 据所得数据绘制出该项指标的频率分布直方图，如图所示： 频率/组距 0.025 0.023 C的 0.005 0.002 0 405060708090100指标 假设数据在组内均匀分布，以样本估计总体，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率， (1)求频率分布直方图中x的值以及估计该芯片指标的平均数： (2)现采用按比例分配的分层随机抽样的方式，从该芯片指标在[70,90)内取6件，再从这6件中 任取2件，求指标在[70,80)和[80,90)内各1件的概率， 18.(17分)如图，在矩形ABCD中，AB=2AD=2,P为线段DC的中点，将△DAP沿AP翻折至 △DAP,使得平面DAP⊥平面ABCP. D (1)求四棱锥D'-ABCP的体积： (2)求证：BP⊥面DAP: (3)求二面角P-AD'-B的余弦值. 19.(17分)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，c=2,V5 csin B+ccosB=a (1)求角C的值； (2)如图，若D，E为线段BC上（不含端点）的两个动点，∠DAE=30°，△ABC的面积为√5. (i)求a的值； (ii)求地 的取值范围， AE B 高一数学 第4页（共4页）