广西崇左市2025-2026学年高二下学期7月期末考试数学试题

高二数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 吹 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 0 4,本试卷主要考试内容：高考全部内容。 欧 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知z=1一2i,则z十z= A.2 B.0 C,4i D.-4i 2.若等比数列(an}满足a1=1,a,=2,则公比q= 救 A.2 B.2 C.-2 D.土2 3.若c0s2a一2cosa=0,则cos2a= 封 A.-1 B.1 c号 D.-司 4.设函数f(x)=x2十mx十n,若{f(4),f(6)=(f(6),f(10)),则m= A.7 B.-7 C.14 D.-14 5.曲线y=(x+5)e在点(0,5)处的切线方程为 A.y=-6x+5 B.y=5 C.y=6x+5 D.y=5x+5 6.已知向量a,b满足|a十2b1=2,a一2b|=√2，|a|=1,则|b|= A司 B号 C.√2 D.2 7.在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB=2,BC=1,则该三棱锥的外接 线 球的表面积为 A.6π B.24元 C.9元 D.36π 8.设圆O:x2+y2=4p(p>0)与曲线y2=2p|x|交于A,B,C,D四点，若四边形ABCD为正 郭 方形，则|BD= A.8 B.4 C.42 D.2√2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数x=5,方差s2=2,则 A.每个数据都加2后，新数据的平均数为7 【高二数学第1页（共4页）】 馨巴 B.每个数据都加2后，新数据的方差为4 C.每个数据都乘3后，新数据的平均数为15 D.每个数据都乘3后，新数据的方差为18 10.设函数f(x)=2ln(2十2e)一x,则 A.f(0)>2 B.f(x)是偶函数 C.f(x)的定义域为(0，十∞) D.f(x)在x=0处取得极小值 11.已知双曲线C:x2一y2=2的左、右焦点分别为F1,F2,点M(位于第一象限)在C上，C在 点M处的切线1恰好为△F1MF2的角平分线，则 A.C的渐近线方程为y=土√2x B.当|MF112-|MF2|2=16时，|MF,|=3√2 C.当1与x轴交于点H(,0)时，MF·MF2=26 D,当L的斜率为2时，点M到y轴的距离为6 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， l2.若函数f(x)=2 sin wx的最大值为w,则w=▲，f(x)的最小正周期为▲ 13.用1,2，…，9这9个数字可以组成▲个恰有两个相同数字的四位数（例如1219）. 14.数列{an}满足a1=a2=2,且Vn∈N',an十am+1十an+2=6n,则a9=▲， 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,E为 PD的中点， (1)证明：CD⊥平面PAD, (2)证明：AE⊥平面PCD, (3)求点B到平面PCD的距离. R 【高二数学第2页（共4页）】 田全柱 16.(15分) 已知△ABC的周长为15，BC=7,且5sin∠ACB=3sin∠ABC. (1)求∠BAC; (2)求△ABC的面积； (3)求△ABC的内切圆的直径. 17.(15分) 已知椭圆c, :三+名=1(a>6>0)的离心率为2，左顶点为(-2,0).点P(1,0),点M在C Ly? 上，且线段MP的中点在y轴正半轴上.设直线MP,与C的另一个交点为H. (1)求C的方程； (2)求直线MH的斜率及点H的坐标， 【高二数学第3页（共4页）】 髑母士王 18.(17分) 某蜂产品检测中心对甲、乙、丙三个养蜂场的A,B两类花粉样本进行品质抽检，已知A类花 粉样本中有3份来自甲养蜂场，7份来自乙养蜂场，5份来自丙养蜂场；B类花粉样本中有7 份来自甲养蜂场，8份来自乙养蜂场，10份来自丙养蜂场.先从三个养蜂场中等可能性地选 取一个养蜂场，再从该养蜂场的花粉样本中不放回地抽取两次，每次抽取一份. (1)求第一次抽到A类花粉的概率； (2)记X为抽到的A类花粉份数，求X的分布列与期望； (3)在第二次抽到B类花粉的条件下，求第一次抽到A类花粉的概率， 欧 19.(17分) 已知函数f(x)=e一ax一1. (1)讨论f(x)的单调性； ②若对任意≥0，都有f(x)≥x2,求a的取值范围， 封 (3)当a=2时，设x1,x2是函数g(x)=f(x)一x2的两个非0零点，且x1<x2,证明：x1十 x2>0. 线 【高二数学第4页（共4页）】 .. 田全赶