河南许昌长葛市2025-2026学年下学期期末学科素养测评八年级数学试卷

2025~2026学年下学期学科素养测评 八年级数学 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题中均有四个选项，其中只有一个选项是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡上对应位置） 1．“冰冻三尺，非一日之寒．”这句谚语体现了冰的厚度随时间的变化而变化，在这个变化过程中，自变量为（ ） A．时间 B．冰的厚度 C．天气 D．气温 2．计算：（ ） A． B． C． D． 3．在中，已知，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．一次函数的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．从小到大排列的数据：，，，，，，，，，，，的第三四分位数（ ） A． B． C． D． 6．如图，在直线上取，两点，在直线外取一点，连接，先以点为圆心，的长为半径画弧；再以点为圆心，的长为半径画弧，两弧交于点，连接，，则可判定四边形是平行四边形的依据是（ ） A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形 D．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 7．如图，将矩形放置在刻度尺上，顶点，对应的刻度（单位：）分别为和，则的长为（ ）． A． B． C． D． 8．一次函数的图象如图所示，则、的取值范围是（ ） A．， B．， C．， D．， 9．如图，菱形的对角线，交于点，于，连接．若，，则的长是（ ） A． B． C． D． 10．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度（单位：）与无人机上升的时间（单位：）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（ ） A．时，两架无人机都上升了 B．时，两架无人机的高度差为 C．乙无人机上升的速度为 D．时，甲无人机距离地面的高度是 二、填空题（每小题分，共分，请将结果写在答题卡上对应位置） 11．比较大小：_________．（填“”“”或“”） 12．一次函数的图象过点，则该一次函数的解析式为_________． 13．张老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图（如图），若每班均有名学生，则三个班级中每班第名的成绩相比较，_________班分数最高（选填“甲”、“乙”或“丙”）． 14．如图，正比例函数与一次函数的图象交点的横坐标为，则方程组的解为_________． 15．如图①，在中，，为的中点，动点从点出发沿运动到点，设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图②所示，则的长为_______． 三、解答题（8小题，共75分，请将解答过程写在答题卡上对应位置） 16．（10分）计算题： （1）； （2）． 17．（8分）如图，，连接，，． （1）尺规作图：作边中点，并连接（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，已知，若点是平行四边形对角线的交点，连接，求的长． 18．（9分）已知：如图，一次函数与的图象相交于点． （1）求点的坐标； （2）若一次函数与的图象与轴分别相交于点、，求的面积； （3）结合图象，直接写出时，的取值范围． 19．（9分）已知：如图，在菱形中，于点，延长至，使，连接． （1）判断四边形的形状，并证明； （2）若，，求的长． 20．（9分）李大伯承包了一个鱼塘，投放某种鱼苗尾，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了，他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，李大伯随机捕捞了条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这条鱼的质量作为样本，统计结果如下（单位：）： 1.2 1.5 1.7 1.5 1.3 1.3 1.3 1.4 1.4 1.7 1.6 1.4 1.4 1.4 1.5 1.5 1.5 1.5 1.6 1.3 （1）这组样本数据的中位数是________，众数是________； （2）求这条鱼质量的平均数； （3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为：元，请利用这个样本的平均数，估计李大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？ 21．（10分）我市某羽毛球训练中心计划购买副羽毛球拍，现有A、B两种品牌的羽毛球拍可供选择，经调查得知：每副A品牌羽毛球拍的价格比每副B品牌羽毛球拍的价格多元，买副A品牌羽毛球拍和副B品牌羽毛球拍共元． （1）求每副A、B品牌羽毛球拍的价格分别是多少？ （2）根据实际训练需求，要求购进A品牌羽毛球拍的数量不低于B品牌羽毛球拍的，应如何安排购买方案，才能使总花费最少？最少花费是多少元？ 22．（9分）如图，在矩形中，平分交于点，于点，于点，与交于点． （1）求证：四边形是正方形； （2）若，则________． 23．（11分）（1）【模型探索】如图，在平面直角坐标系中，的顶点在原点，，，此时分别过点、点向轴作垂线段，可得到两个全等的三角形．若点的坐标为，则点的坐标为________． （2）【模型应用】如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点在第二象限，满足，，直线交轴于点．求直线的函数表达式及点的坐标． （3）【模型迁移】在（2）的条件下，点是点关于轴的对称点，点是轴上一个动点，点是直线上一个动点，若是以点为直角顶点的等腰直角三角形，请结合图和备用图直接写出点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026(下)期末八数 参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 5 6 7 8 10 答案 A B C B D B A B 二、填空题： 11.> 12.=3x6 13.丙 42 15.10 三、解答题： 16.解：(1)原式=2+V6×2 =2+V2 =2+2W5 …….5分 (2) 556语面 =2+3√2-4W2 =2-√2 …….10分 17.(1)如图，作线段BC的垂直平分线，交BC于点E, 连接AE,则点E即为所求..3分 (2)0E2...8分 18.（1)点A的坐标(1，-4)......3分 八年级数学答案第1页，共2页 (2)16...7分 (3)x≥1.… .9分 19.(1)矩形... …….1分 证明：（略）... ....6分 (2)CD=5..... 9分 20.解：(1)1.45,1.5；....4分 (2)x==1.45(kg), .这20条鱼质量的平均数是1.45kg:....... ...7分 (3)18×1.45×2000×90%=46980(元)， .估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入46980元....9分. 21.(1)解：设每副A品牌羽毛球拍的价格的价格为x元，每副B品牌羽毛球 拍的价格的价格为y元， [x-y=40 则5x+10y=1100 ….3分 [x=100 解得(y=60 ..4分 答：每副A品牌羽毛球拍的价格为100元， 每副B品牌羽毛球拍的价格60元....· ....5分 (2)解：设购A品牌羽毛球拍m副，则购B品牌羽毛球拍(120-m)副，花费 八年级数学答案第2页，共2页 为w元，根据题意得： w=100m+60(120-m),m≥（120-m) 号，≤120，且m为整数7分 解得：w=40m+7200 48≤m≤120......... .8分 40>0, .w随m的增大而增大， .当m=48时，w最小， 此时120-m=72,w=40×48+7200=9120(元) 购买A品牌羽毛球拍48副，B品牌羽毛球拍72副时，总花费最少.最少费用 为9120元.... .10分 22.(1)证明过程完整..· ...6分 (2)22-2.... ....9分 23.(1)(1,3)...... .2分 2) 32. ·.7分 点D的坐标(-6,0).. .8分 8)2,或(4， 10 ……..11 分 （写对一个坐标得2分，写对两个得3分) 八年级数学答案第3页，共2页