河南省周口市项城市部分校2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年第二学期期末学情检测 八年级数学 注意事项 1．本试卷共三大题，考试时间：100分钟，满分：120分 2．答题前，请将姓名、班级、考号填写在试卷指定位置． 3．答案一律写在答题卡对应区域，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将试卷与答题卡一并上交． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项） 1. 若要使分式的值为，则的值应为（ ） A. B. C. D. 2. 已知点在第二象限，则反比例函数的图象所在象限是（ ） A. 一、三 B. 二、四 C. 一、二 D. 三、四 3. 如图，为平行四边形内任一点，，，面积分别为3，4，5，则的面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 一组数据从小到大排列：，，，，，，中位数为，则这组数据的方差为（ ） A. B. C. D. 5. 关于x的分式方程有增根，则a的值为（ ） A. B. C. D. 2 6. 一次函数过点，则m与n大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 如图，菱形的对角线、相交于点O，E是的中点，且，则的长是（ ） A. 4.8 B. 5 C. 6 D. 10 8. 函数中自变量x的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 9. 如图，点为正方形内部的一点，为等边三角形，则的度数为（ ） A. 45° B. 55° C. 65° D. 75° 10. 学校开展劳动教育，小明在农场帮忙时观察到：一个匀速工作的水泵向蓄水池内注水，池中水的深度h（米）与注水时间t（小时）的关系如图所示．当池中水的深度达到警戒水位米时，水泵会自动报警，并且会改变注水的速度．根据图象，下列说法正确的是（ ） A. 注水前，蓄水池水的初始深度为0.1米 B. 水泵报警前的注水速度是每小时0.4米 C. 注水时间为1.8小时时水泵报警 D. 注水达到0.8米深度后，注水速度为每小时0.3米 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 用科学记数法表示： __________． 12. 平行四边形周长，对角线交于，周长比周长小，则________． 13. 反比例函数过点，若点B在该图象上，则________． 14. 如图，矩形中，，，把沿对角线折叠，得到，且与相交于点，则的长为________． 15. 一组数据方差为3，将每个数据乘以2，新数据方差为________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 计算： （1）分式化简：； （2）解方程：． 17. 某校抽取20名八年级学生线上答题得分（满分10分）数据： 6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，9，10，10，10，10，10 （1）求该组数据的众数、中位数、平均数； （2）若全校共800名学生，估计得分不低于9分的学生人数． 18. 如图，在中，为对角线，是边上一点，连接并延长交的延长线于点，且，连接． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）过点作于点G，若，，求四边形的面积． 19. 如图，已知一次函数的图象经过点和点． （1）当时，直接写出的取值范围； （2）当时，直接写出的取值范围； （3）当时，求的取值范围． 20. 分式方程实际应用 某文具店购进一批新款笔记本，分两批进货：第一批花费3000元，第二批花费7200元，第二批进货单价是第一批1.2倍，进货数量比第一批多100本． （1）求第一批笔记本进货单价； （2）两批笔记本统一按相同标价销售，全部售完总利润率不低于，求每本笔记本最低标价． 21. 已知：如图，在平行四边形中，的平分线交于点，的平分线交于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，，则 ． 22. 如图，正方形的边长为1，G是边上的一个动点（G不与C、D重合），以为一边向正方形外作正方形，连接、，并延长交于点H． （1）求证：； （2）当点G运动到何处时，四边形是平行四边形？并加以证明； （3）当点G运动到何处时，垂直平分？请说明理由． 23. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，C在坐标轴上，顶点B在反比例函数的图象上，已知矩形的长和宽分别为4，3． （1）求反比例函数的表达式； （2）若点P在该反比例函数的图象上，且在的上方，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E，F，与交于点G．若矩形与矩形不重合部分的面积为6，求点P的坐标． 2025-2026学年第二学期期末学情检测 八年级数学 注意事项 1．本试卷共三大题，考试时间：100分钟，满分：120分 2．答题前，请将姓名、班级、考号填写在试卷指定位置． 3．答案一律写在答题卡对应区域，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将试卷与答题卡一并上交． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】12 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）无解 【17题答案】 【答案】（1）9；9；8.55 （2）440人 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）30元 （2）最低标价元 【21题答案】 【答案】（1）证明：∵平行四边形， ∴， ∴， ∵的平分线交于点，即平分， ∴， ∴， ∴， 同理可证：， ∴， ∵， ∴四边形为平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形． （2） 【22题答案】 【答案】（1）证明：四边形和四边形均为正方形， ，，， 在和中， ， ； （2）解：当点G运动到中点时，四边形是平行四边形，理由如下： 连接， 四边形为正方形， ，即，， 又G为中点， ， ， 四边形是平行四边形， 当点G运动到中点时，四边形是平行四边形； （3）解：当时，垂直平分，理由如下： 连接， 垂直平分， ， 四边形和四边形均为正方形， ，，， 在中，， 又，即， ， 时，垂直平分． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $