广西陆川县2025-2026学年下学期期末检测八年级数学

2026年春季期期末练习卷 八年级 数学 注意事项： 1．本考卷分试题卷和答题卡两部分。请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 2．选择题每小题选出答案后，考生用2B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑。 3．非选择题，考生用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案涂在答题卡相应的位置上。 1．下列式子一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列图象中，不能表示y是x的函数的是（ ） A． B． C． D． 3．一组数据1，2，2，x，4，4的唯一的众数是2，则这组数据的下四分位数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．公园有一块正五边形休闲花坛，工人沿着花坛边缘顺时针走一圈回到起点，转弯时转过的角度就是花坛的外角。这个正五边形花坛每个外角的度数是（ ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，把直线向上平移一个单位长度后，其直线解析式为（ ） A． B． C． D． 6．在一场校园歌手大赛中，某位选手的演唱技巧、舞台表现的得分分别为88分，92分，将演唱技巧、舞台表现的成绩按7：3计算，则该选手的成绩是（ ） A．89.2分 B．90分 C．90.4分 D．89.6分 7．点和都在直线上，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．小区要搭建一个直角三角形遮阳棚支架，支架底部水平地面为，竖直支撑杆垂直地面，，斜撑与地面形成的夹角，已知竖直支撑杆高度为，请问水平地面段支架的长度是（ ） A． B． C． D． 9．“司马光砸缸”是大家熟知的故事，大意是水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶．同伴们除了大声呼救，毫无办法．此时，司马光急中生智，举起石头砸破水缸，水流出后，孩童得救．下面比较符合“司马光砸缸”的故事情节的图是（ ） A． B． C． D． 10．将一根长的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中．如图，设筷子露在杯子外面的长度为，则h的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标为，，，则位于第一象限的D点坐标为（ ） A． C． B． D． 12．如图，图中的两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s（单位：米）和t（单位：秒）分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法： ①射线表示甲的路程与时间的函数关系；②甲让乙先跑了12米；③甲的速度比乙快1.5米/秒；④8秒钟后，甲超过了乙． 其中正确的说法有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分。请将答案填入答题卡相应的位置上。 13．_____________． 14．如图是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温方差较大的是_____________地（填“甲”或“乙”）． 15．一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是_____________． 16．如图，已知正方形的顶点B在直线上，点A在第一象限．若正方形的面积是10，则点A的坐标为_____________． 三、解答题：本大题共7小题，满分共72分。将解答过程写在答题卡的相应位置上。 17．（8分）计算（1）． （2）． 18．（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均是1，点A，B，C均在格点上（每个小正方形的顶点叫格点）． （1）_____________，_____________，_____________； （2）判断的形状，并说明理由． 19．（10分）已知直线和直线的图象如图所示，其中直线经过，两点， （1）求直线的函数解析式； （2）已知直线和直线相交于点C，求的面积． 20．（10分）如图，在中，点E、F分别在，上，且，连接，． （1）求证：； （2）求证：四边形是平行四边形． 21．（10分）某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中甲乙两组（每组10人）学生成绩如下：甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．经初步整理得如表数据： 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 7 a 6 2.6 乙组 7 7 b （1）填空：_____________，_____________； （2）求乙组的值； （3）若从甲、乙两组中选择成绩较好的小组参加决赛，你认为选哪组更合适？请说明理由． 22．（12分）2026年高温天气提前来袭，学校为了降暑，准备了饮水机和一次性水杯．如图1是1个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的示意图，量得1个纸杯的高为，6个叠放在一起的纸杯的高为． 探究任务1：求叠放在一起的纸杯总高度y（厘米）关于纸杯数量x（个）的函数解析式（不写自变量取值范围）； 探究任务2：为了保持纸杯清洁，在最上端的纸杯加装一个盖子以后，高度增加了2厘米，此时总高度为51.2厘米，求纸杯的数量； 探究任务3：图2是某品牌饮水机的示意图，储藏柜的高度是．若要将该型号纸杯叠放后竖直（杯口向上，不用加盖子）放入储藏柜，最多能将多少个纸杯叠放在一起？（储藏柜底板的厚度忽略不计） 23．（12分）【问题背景】 数学课上，张老师出示了人教版八年级下册数学教科书第88页的一道题：如图1，四边形是正方形，点E是边的中点．，且交正方形外角的平分线于点F，求证：． 【实践操作】 （1）经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取的中点M，连接，易得，易证，所以．请你根据小明的思路补充完整证明过程． 在此基础上，同学们作了进一步的研究： （2）小颖提出：如图2，如果把“点E是边的中点”改为“点E是边上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由； （3）小华提出：如图3，点E是的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由． 2026年春季期期末质量监测 八年级数学 参考答案及评分意见 一．选择题（共12小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B B C A A A D C D A C 二．填空题（共4小题） 13．2 14．甲 15． 16． 三．解答题（共7小题）提示：其它解法合理正确的，请对照评分标准酌情给分。 17．解：（1）原式 3分 4分 （2）原式 2分 3分 4分 18．解：（1）；；5； 3分 （2）是直角三角形， 4分 理由如下： ， 6分 ， 8分 ， 9分 是直角三角形． 10分 19．解：（1）设直线函数解析式为： 1分 把，两点代入得 3分 解得 4分 ∴直线的函数解析式为： 5分 （2）解方程组 6分 得， 7分 所以点C的坐标为， 8分 所以的面积 10分 20．（1）证明：∵四边形是平行四边形， ，， 1分 在和中， ， 4分 ． 5分 （2）证明：，点E、F分别在，上， ， 6分 ，， 7分 ， ， 9分 ∴四边形是平行四边形． 10分 21．解：（1）6；7 2分 （2） 4分 ． 6分 （3）选乙组， 7分 理由是：∵两组的平均数相同，乙组的中位数，众数均高于甲组，且乙组方差小于甲组，∴乙组的成绩较好，且比较稳定 9分 ∴选乙组． 10分 22．解：（1）依题意可设y关于x的函数解析式为 1分 依题意把，；，代入得： 2分 解得 3分 关于x的函数解析式为； 4分 （2）在最上端的纸杯加装一个盖子以后，高度增加了2厘米，此时总高度为51.2厘米， 由题意得， 6分 解得， 答：纸杯的数量为50个． 8分 （3）由题意得： 9分 解得： 10分 根据实际，x应为正整数，故x最大为38个 11分 答：最多能将38个纸杯叠放在一起． 12分 23．（1）证明：如图1，取的中点M，连接． 1分 又 2分 ∵点E，M分别为正方形的边和的中点 是等腰直角三角形 又是正方形外角的平分线 3分 4分 （2）正确． 5分 证明：在上取一点M，使，连接． ， ， ， 是外角平分线， ， ， 6分 ， ，， ， 7分 ， ． 8分 （3）正确． 9分 证明：在的延长线上取一点N．使，连接． ， 10分 ， 平分， ， ， 11分 ∵四边形是正方形， ， ， 即， ， ， ． 12分 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季期期末质量监测 答题卡 八年级 数学 　　　　　　　　　　　　缺考标记：[　]（由监考员填涂，考生严禁填涂） 条形码粘贴区 姓 　 名： 　　　　　 学　　校：　　　　　　　　　　 准考证号： 　　　　 正确填涂 　　　　[√] [×] [－] [　] 错误填涂 注 意 事 项 1． 答题前，考生先将自己的姓名、学校、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及学校。 2． 选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用黑（蓝黑)墨水笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3． 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4． 保持卷面清洁，不折叠、不破损。 5． 请考生看清题目序号，然后规范答题。 一、选择题：（每小题3分，共36分） 1 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]　 4 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]　 7 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]　 10 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]　　 2 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]　　5 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]　 8 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]　 11 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]　 3 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]　 6 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]　 9 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]　 12 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]　　 二、填空题：（每小题3分，共12分） 13． 14． 15． 16． 三、解答题：（满分72分） 18.（10分） 解：（1）AB＝　 ， BC＝　 ， AC＝　 　 ； 17. （8分）计算： （1）  请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 19．（10分） 20.（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 21.（10分） 解：（1）a＝　 　 ，b＝　 　 ； 22. （12分） 　　　　　　　　　　 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 23.（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效。 八年级数学答题卡 第1 页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $