广西南宁市天桃实验学校2026年春季学期八年级期末质量检测数学试卷

2026年春季学期八年级期末质量检测 数学 （考试形式：闭卷 考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在各题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下面是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 某鞋店对40名顾客所购鞋号统计如表，则该店应多进的鞋号为（ ） 鞋号 频数 A. B. C. D. 3. 四边形中，与互补，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 清代诗人高鼎在《村居》中写道：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”在儿童从学校回到家，再到田野这段时间内，下列图象中能大致刻画儿童离家距离与时间关系的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，在中，对角线交于点O，下列式子中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 若是方程的一个根，则的值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 0 8. 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 对于函数，下列结论正确的是（ ） A. 它的图象必经过点 B. 它的图象经过第一、二、三象限 C. 当时， D. y的值随x值的增大而增大 10. 如图（），这个图案是我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中空部分是一个小正方形．在图（）中连接四条线段得到如图（）的图案，若图（）中两个阴影三角形的面积相等，则大正方形与小正方形的边长之比是（ ） A. B. C. D. 11. 把数据2，4，6，9，10分成两组，根据组内离差平方和最小的原则，最佳分组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 12. 如图，在矩形纸片中，沿着点折叠纸片并展开，的对应边为，折痕与边交于点．当与，中任意一边的夹角为时，的度数可以是（ ） A. 或或 B. 或 C. 或 D. 或或 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 一个四边形的外角和是___________． 14. 已知方程的两个根是和，则________． 15. 某学校八年级一班学生45人，二班学生50人．某次测试，一班的平均分是80分，二班的平均分是分，那么两个班的总平均分是________分（精确到）． 16. 如图，一次函数的图象与坐标轴相交于点和点，与正比例函数相交于点，若点是的中点，则的值为________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算及解方程： （1）； （2）解方程：． 18. 在学习了平行四边形和特殊的平行四边形后，八年级学习小组受到了启发，认为利用菱形的性质和判定可以帮助我们完成一些尺规作图，对尺规作图作菱形展开了探究． （1）已知（），点，分别在，上，利用尺规作图构造出菱形（要求：不写作法，保留作图痕迹）； （2）根据你的作法，四边形是菱形的依据是________． 19. 【数据收集】某实验室为了从甲、乙两个图像分类模型中选拔一个部署到智能安防系统，现组织两者在10轮基准测试中进行性能评估，记录每轮测试的准确率（）： 甲模型：100，95，85，60，90，75，90，95，70，90 乙模型：90，80，70，85，85，90，80，100，80，90 【数据整理】将甲、乙两个模型测试的准确率绘制成如图统计图： 【数据分析】 （1）若利用平均数、方差进行分析（如图1），通过计算平均数，___________．再计算方差，___________． 准确率 最小值、四分位数和最大值 最小值 最大值 甲 60 75 ② 95 100 乙 70 ① 85 ③ 100 （2）若利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析．①处应填___________，②处应填___________，③处应填___________． 【作出决策】 （3）请你根据10轮基准测试的成绩，从甲、乙两个模型中选拔一个部署到智能安防系统，并说明理由．（请结合数据的平均数、方差、四分位数和箱线图等作全面分析） 20. 如图所示，在中，点D、E分别为的中点，点H在线段上，连接，点G、F分别为的中点． （1）求证：四边形为平行四边形 （2），求线段的长度． 21. 小宇要对一幅书法作品进行装裱，装裱后如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边，已知原作品的长为，宽为，在装裱后左右两边的边宽相等，天头长与地头长也相等，且右边宽与天头长的比为，设右边宽为． （1）天头长为________；（用含的代数式表示） （2）若装裱后作品总面积为，则右边宽为多少厘米？ 22. 根据以下素材完成“问题解决”中的三个任务． 素材1 2026年6月1日，国家市场监督管理总局新版《网络餐饮服务经营者落实食品安全主体责任监督管理规定》正式实施，新规明确鼓励骑手举报商家后厨脏乱、过期食材、无证经营等违法行为，举报查实给予现金及积分奖励． 素材2 某外卖平台招聘外卖骑手，并提供了如下两种月工资方案（送单数均为整数）： 方案一：每月无底薪，当月接单不超过300单，每完成一单外卖业务提成6元，每月超过300单，超过的部分每完成一单外卖业务提成7元． 方案二：每月底薪3200元，当月接单不超过700单，每完成一单外卖业务提成4.5元，每月超过700单，超过的部分每完成一单外卖业务提成5元． 素材3 该外卖平台为了激励骑手，提供了多维度奖励方法： 出勤奖：连续7天每天出勤满60单，奖励380元，每月上限4周． 服务奖：完成率、准时率达标奖励0.6元/单． 举报奖：举报违法行为查实后奖励200元，每月上限奖励800元． 问题解决： （1）某外卖小哥计划每月送餐900单，他按哪种方式入职收入更高？ （2）根据素材2，若两种入职方案收入相同，每月需送餐多少单？ （3）某外卖小哥希望月收入超过两万元，他每月至少要送多少单？ 23. 赵老师和同学们在数学实践课上以正方形为背景进行如下探究． 【特例研究】 （1）如图1，在正方形中，点，分别是边，上的点，连接，，，将绕点按逆时针方向旋转至，则，点在的延长线上．若，则（）． ①试判断线段，与的数量关系是________； ②在①的条件下，若正方形边长为15，，请计算的值； 【类比探究】 （2）如图2，在正方形中，，分别是边，上的点，．连接，，，分别是线段，上的点，连接，，，且（点，，，均不与端点重合）．请猜想线段，，的数量关系，并说明理由； （3）在（2）条件下，若，，，请直接写出正方形的边长． 2026年春季学期八年级期末质量检测 数学 （考试形式：闭卷 考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在各题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 【13题答案】 【答案】##360度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）如图， （2）邻边相等的平行四边形是菱形． 【19题答案】 【答案】（1）85，60 （2）80，90，90 （3）选择乙模型，理由见解析 【20题答案】 【答案】（1） 解：∵点D、E分别为的中点， ∴， ∵点G、F分别为、的中点． ∴， ∴， ∴四边形为平行四边形； （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）右边宽为厘米 【22题答案】 【答案】（1）方案二入职收入更高 （2）1575单 （3）2366单 【23题答案】 【答案】（1）①；② （2），理由如下： ∵正方形中，， ∴将绕点逆时针旋转，得到，与重合，连接， ∴， ∴，，． ∵，， ∴， ∴． 又， ∴， ∴． ∵，． ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． （3）正方形的边长为2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $