7.1 归纳推理及其方法 课件-2025-2026学年高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维

该高中思想政治课件聚焦“归纳推理及其方法”，通过华罗庚摸球事例、农谚等情境导入，系统讲解归纳推理的含义、完全与不完全归纳推理类型及因果联系探究方法，构建从具体案例到抽象逻辑的学习支架。 其亮点在于以情境化案例（如“守株待兔”“发霉花生实验”）培养学生理性平和的健全人格，通过对比分析与当堂检测强化逻辑思维，助力学生提升科学探究的责任意识。教师可借助结构化内容与实例，高效开展逻辑推理教学，学生能在实践中深化对归纳推理的理解与应用。

华罗庚曾经讲过这样一个事例。从一个袋里摸出来的第一个是红玻璃球，第二个是红玻璃球,甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候，我们立刻会出现一个猜想：“是不是这个袋里的东西全部都是红玻璃球？”但是，当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候，这个猜想失败了。这时，我们会出现另一个猜想：“是不是袋里的东西全部都是玻璃球？”但是，当有一次摸出来的是一个木球的时候，这个猜想又失败了。这时，我们会出现第三个猜想：“是不是袋里的东西都是球？”这个猜想对不对，还必须继续加以检验，要把袋里的东西全部摸出来，才能见个分晓。 农谚是我国劳动人民生产和生活智慧的结晶。我国的很多地区都有农谚流传。有的地方就流传这样的农谚，“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”，“正月十五雪打灯，一个谷穗打半斤”。 归纳推理及其方法 第七课 学会归纳与类比推理 一、归纳推理的含义 【提醒】归纳推理得到的一般规律并不一定正确，还需要由演绎推理来验证。 所以，科学研究的过程就是归纳、演绎、再归纳、再演绎，螺旋上升，使理论越来越发展。 （一）归纳推理的前提 人们认识事物，总是先通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对他们进行整理加工，得到一些个别性或特殊性的知识。（如：问卷调查） 例：我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来; 我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光; 我们用锤子不断锤击铁块，铁块的温度会升高。 由此可知,物体运动能够产生热。 一般性结论 个别性前提 具有概括性 （二）归纳推理的含义 这样以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论的推理形式叫作归纳推理。 个别 一般 归纳推理 演绎推理 归纳推理是演绎推理的基础，演绎推理为归纳推理提供指导。 经验材料 归纳推理 推出 验证 演绎推理 大前提 在实际的思维过程中，归纳推理和演绎推理相互渗透。 一、归纳推理的含义 1.完全归纳推理 ①含义：它是对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性的推理。 ②特征：它的前提与结论之间具有保真关系，它是一种必然推理。 其前提遍及认识的全部对象 ③局限性：在实际生活和工作中，由于有的认识对象太复杂，人们的精力、能力和认识的条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察，而且，在有些情况下，我们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。 探究与分享：花生仁是否有花生衣包着？ 甲将一筐花生一一剥开查看。 乙只拣了几个样品，有大的、小的，已经成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的， 不过剥了一把花生，就得出结论：花生仁的确都有花生衣包着。 思考：你怎么看甲与乙的做法？遇到此类问题，你怎么解决？ 结论更真实，但费时费力 节省时间、 但结论可靠度低 （三）归纳推理的类型 ——完全归纳推理和不完全归纳推理 一、归纳推理的含义 1.完全归纳推理 （三）归纳推理的类型 ——完全归纳推理和不完全归纳推理 完全归纳推理的逻辑形式 S1 是（或不是）P S2 是（或不是）P S3 是（或不是）P …… Sn是（或不是）P （S1，S2，S3……Sn 是S类的全部对象） 所以，所有的S都是（或不是）P 微型小说是有故事情节的， 短篇小说是有故事情节的， 中篇小说是有故事情节的， 长篇小说是有故事情节的。 （微型小说、短篇小说、中篇小说、长篇小说是小说形式的全部对象。） 所以，所有的小说都是有故事情节的。 一、归纳推理的含义 （三）归纳推理的类型 ——完全归纳推理和不完全归纳推理 2.不完全归纳推理 ①含义：是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性,推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。 其前提不遍及认识的全部对象，而只涉及其部分对象 ②特征：前提与结论之间的联系是或然的，不具有“保真”关系。 ③逻辑错误：只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一 定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的错误。 示例评析： 守株待兔 《韩非子·五蠹》载:“宋人有耕者。田中有株，兔走触株，折颈而死，因释其来而守株，冀 复得兔。”结果，这个宋人不仅没有再次得到兔子，还沦为他人的笑柄。 思考：这个推理的逻辑是否正确？ 一、归纳推理的含义 （三）归纳推理的类型 ——完全归纳推理和不完全归纳推理 2.不完全归纳推理 不完全归纳推理的逻辑形式可表示如下： S1是（或不是）P S2是（或不是）P S3是（或不是）P …… Sn 是（或不是）P （S1，S2，S3……Sn是S类的部分对象） 所以，所有的S都是（或不是）P 个大的花生仁有花生衣包着 个小的花生仁有花生衣包着 成熟的花生仁有花生衣包着 未熟的花生仁有花生衣包着 一仁的花生仁有花生衣包着 多仁的花生仁有花生衣包着…… (观察到的花生仁都是有花生衣包着) 所以，花生仁都有花生衣包着 （每一个前提都是真实的，但结论不一定是真实的） A.特点：根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。 示例1：侦查人员在考察作案人作案必备的条件时发现 ：作案人赵某作案有作案动机 ，钱某作案有作案动机 ，孙某作案有作案动机 ，李某作案有作案动机 ，于是在此基础上得出结论 ：凡作案人作案都有作案动机。其推理形式可表示为A—p，B—p，C—p，...，，N—p，所以，S—p。 示例2：“天下乌鸦一般黑”、“蚂蚁搬家、大雨哗哗”、“谦虚使人进步，骄傲使人落后” B.局限：一旦发现相反情况，这种推理的结论就会被推翻。（容易犯“以偏概全”的错误） 示例：欧洲人在发现澳大利亚以前观察到千千万万的天鹅都是白色的，他们应用简单枚举法作出结论：所有天鹅都是白的。后来欧洲人在澳大利亚发现了黑天鹅，原来应用简单枚举法得出的结论就被推翻了。 简单枚举归纳推理 结论外延超出前提外延 使用方便，节约时间 ④类型： 以经验认识为主要依据 一、归纳推理的含义 （三）归纳推理的类型 ——完全归纳推理和不完全归纳推理 2.不完全归纳推理 ④类型： 一、归纳推理的含义 （三）归纳推理的类型 ——完全归纳推理和不完全归纳推理 2.不完全归纳推理 A.特点：根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。 示例：英国一家农场曾有近10万只鸡和鸭，由于吃了发霉的花生而患病死去。用这种饲料喂养的羊、猫、鸽子等，也先后患病死去。 有人在实验室里观察白鼠吃了发霉花生后的反应，结果，白鼠患了肝病。 科学家发现，发霉的花生中含有黄曲霉素。 他们推断:黄曲霉素是致病物质。 （因果联系：发霉的花生→动物患病） B.局限：它虽然以科学分析为主要依据，但科学分析本身仍然受到主客观条件（如研究者所掌握的背景知识、当时的科技水平等因素）制约。 科学归纳推理 比简单枚举的结论的可靠性要高 ⑤意义： A.不完全归纳推理在日常生活和科学研究中有着重要意义。 B.由于它没有对前提中的每个对象情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。（局限性/特征） C.我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法，提高这种推理的可靠程度。 一、归纳推理的含义 （三）归纳推理的类型 ——完全归纳推理和不完全归纳推理 2.不完全归纳推理 简单枚举归纳推理 科学归纳推理 依据不同 根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。 （经验观察重复性） 根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。 （经验观察+科学分析因果关系） 对前提的要求不同 前提数量越多，结论越可靠。 前提的典型性重于数量多少。 可靠性 不同 低 高 例举 格言谚语： “蚂蚁搬家、大雨哗哗” “早霞不出门，晚霞行千里” “种瓜得瓜，种豆得豆” 典故：“守株待兔” 金受热后体积膨胀， 银受热后体积膨胀， 铁受热后体积膨胀， 因为金属受热后分子的凝聚力减弱，分子运动加速，分子彼此距离加大，从而导致膨胀，而金、银、铁都是金属，所以，所有金属受热后体积都膨胀。 完全归纳推理 不完全归纳推理 区 别 前提范围 某类事物的全部对象 某类事物的部分对象 结论范围 没有超出前提断定的范围 超出了前提断定的范围 结论的可靠性 只要前提为真,推理结构正确，完全归纳推理必然推出真结论，是必然推理。 或然推理，即便前提都为真，结论也未必真 联 系 都是由特殊到一般的推理，二者各具优势，在科学研究、说明问题、论证观点中可综合采用，取长补短，互相辅助。 前提的一般性程度较小，结论的一般性程度较大   演绎推理 归纳推理 区 别 思维过程 从一般推出个别 从个别到一般 对前提的真实性要求 不要求前提必须真实 前提必须真实 结论断定的知识范围 推出了新的判断，但没有超出前提所断定的范围 把个别的知识加以概括所推出的一般性结论的新判断，结论超出了前提范围 前提与结论的联系程度 前提与结论之间具有必然的联系 前提与结论之间都只具有或然的联系 （完全归纳推理是必然的） 联系 ①演绎推理离不开归纳推理。演绎推理大前提的一般性知识，必须借助归纳推理，由个别性或特殊性知识经过概括才能得到； ②归纳推理也离不开演绎推理。在归纳推理过程中，所获得的个别性前提需要一般性的理论、原则作指导，归纳推理所得到的结论，往往需要演绎推理加以论证。 1.作案人A有作案时间、作案人B有作案时间、作案人C有作案时间，所以，”作案人都有作案时间“。 2.从死者身上和现场周围无任何反抗痕迹推断 ，死者与凶手是一起进入现场的，从而得出结论：”作案人与被害人熟悉“。 3.在水中捞起物体当物体还在水里时不觉得重；在水里搬运木头，要比在岸上搬轻得多；人游泳时会感觉水拖着人。所以，”水对在它里面的物体能产生浮力“。 4.犯罪分子进201室是用脚踹门的；犯罪分子进202室是用脚踹门的；犯罪分子进203室是用脚踹门的；201、202、203室是这起案件的全部作案现场。所以，得出犯罪分子进屋都是用脚踹门的结论作为犯罪分子具有明显的作案特征和习惯。 不完全归纳推理 科学归纳推理 不完全归纳推理 科学归纳推理 不完全归纳推理 简单枚举归纳推理 完全归纳推理 二、归纳推理的方法 （一）保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件 1.断定个别对象情况的每个前提都是真实的； 2.所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。 （二）提高不完全归纳推理可靠性的要求 1.提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象和有关现象之间寻找因 果联系。 2.尽可能考察更多的认识对象中的个体对象（考察和列举的对象越多，推理的可靠程度越高。）（补充） 一家农场曾有近10万只鸡和鸭，由于吃了发霉的花生而患病死去。用这种饲料喂养的羊、猫、鸽子等，也先后患病死去。 有人在实验室里观察白鼠吃了发霉花生后的反应，结果，白鼠患了肝病。科学家发现，发霉的花生中含有黄曲霉素。他们推断：黄曲霉素是致病物质。 科学家的推断用的是归纳推理，其结论的可靠程度如何？ 材料中科学家用的归纳推理不限于简单的经验总结，还有分析现象之间的因果联系，它虽然仍属于不完全归纳推理，但它比简单枚举的归纳方法所得到的结论，其可靠程度要高得多。 （三）因果联系 1.含义：事物或现象之间引起与被引起的关系。 因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。 例1：张三酒醉驾驶，张三被刑事拘留。 例2：甲感冒了，一直没有吃药，坚持到第7天，甲喝了一大杯水，结果感冒好了。由此甲得出结论：喝水能够治疗感冒。 思考：有先后关系的事件一定有因果关系吗？ ☆注意：虽然因果关系一定是前因后果，但并不意味着有先后关系的事件一定有因果关系。 二、归纳推理的方法 （三）因果联系 二、归纳推理的方法 1.求同法：如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。（异中求同） “求同法”的逻辑形式 场合 先行情况 被研究对象 （1） A、B、C a （2） A、D、E a (3) A、F、G a …… 所以，因素A很可能是a的原因（结果）。即A——a 示例评析 有人通过实验发现:用不同材料做成的形状不同的摆，如果它们的长度相同，它们的摆动周期也就相同。 所以摆的长度与摆的摆动周期有因果联系 A：摆的长度相同 a:摆的摆动周期相同 （三）因果联系 二、归纳推理的方法 2.求异法：如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。（同中求异） “求异法”的逻辑形式 场合 先行情况 被研究对象 （1） A、B、C a （2） —、B、C — 所以，因素A很可能是a的原因（结果）即A——a 解释： 场合1（正面场合）中，a出现，A也出现。场合2（反面场合）中，a不出现，A也不出现，从而说明A与a有因果联系 示例评析 有人把一定数量的白薯种分为两部分，一部分先用温水浸过，另一部分则不经过这道程序。 结果用温水浸种的那块白薯地的产量比未经过浸种的产量要高。 其他条件都相同 用温水浸白薯种提白薯增产的原因。 A：用温水浸白薯种 a:白薯增产 正面场合：温水浸 反面场合：不用温水浸 （三）因果联系 二、归纳推理的方法 3.共变法：如果被考察现象a有某些变化，有一个因素A也随之发生一定的变化，那么，这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系。（寻求变量） “共变法”的逻辑形式 场合 先行情况 被研究对象 （1） A1、B、C a1 （2） A2、B、C a2 (3) A3、B、C a3 …… 所以，因素A很可能是a的原因（结果）A——a 示例评析： 通常情况下，加热一个物体，其他条件不变，随着温度不断升高，物体的体积会不断膨胀。 所以，人物体受热与物体体积膨胀有因果联系 A：温度 a:物体体积 4.求同求异并用法：如果在某一现象出现的几个场合中(正事例组)，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况(负事例组)，那么，这个情况可能就是这个现象出现的原因。（两次求同一次求异） 求同求异并用法 场合 先行情况 被研究对象 正面 （1） A、B、C a （2） A、D、E a (3) A、F、G a …… 反面 （1） —、B、C — （2） —、D、E — (3) —、F、G — …… 所以，因素A很可能是a的原因（结果）即A——a 示例评析： 医疗队调查甲状腺肿大原因 流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中缺碘；（求同） 不流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中不缺碘。（求同） 共同点：居民食物和饮用水中不缺碘。（求同） 所以，缺碘是产生甲状腺肿大的原因。 A：缺碘a:甲状腺肿大 （三）因果联系 二、归纳推理的方法 （三）因果联系 二、归纳推理的方法 5.剩余法：我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。（由已知推未知）。（从余果求余因） 剩余法 A、B、C、D —— a、b、c、d B —— b C —— c D —— d 所以，因素A很可能是a的原因（结果）即A——a 例： 19世纪上半叶，天文学家发现天王星在其轨道上运行时，有4个地方发生偏斜现象。 当时已知3个地方的偏斜是分别受三颗行星吸引所致，于是推测第4处的偏斜也是受某颗行星吸引所致。 后来，天文学家终于在1864年9月23日发现了这颗新的行星——海王星。 必须确认复合现象中 b,c.d 确实分别是复合因素中的 B,C,D 所引起的，而且复合现象中的剩余部分 a 确实与复合因素中的 B,C,D 不相干。这样，结论才可靠，否则结论就不可靠。 1.在其他条件不变的情况下，当温度升高时，气体压力也会相应升高。 共变法 2.小神村有四户人家中毒，经调查发现，甲、乙、丙、丁四户人家早饭的材料各有不同、就餐地点各有不同、就餐时间各有不同，但是，都饮用了村口的井水；警方又调查了其他几户没有中毒的人家就餐情况，早饭材料以及就餐的地点、时间等各不相同，但因为前晚有剩余，都没有饮用村口井水。所以，警方推断中毒与村口井水有关。 求同求异并用法 3.在探究植物生长因素的实验中，初始时甲、乙两组植物种类相同，长势相同，温度相同，土壤相同，空气相同，但是光照不同。甲组在阳光下，乙组在黑屋中。几天之后，发现甲组植物长势更好，可以做出初步分析：阳光是植物生长的因素。 求异法 4.在侦破案件的过程中，甲组是5个犯罪嫌疑人，乙组是A、B两个案件。经过调查，甲组中有三人参与A案件，那么可以初步做出分析：甲组剩余的两人参与了B案件。 剩余法 探求因果联系的五种方法/穆勒五法 求同法 通过几种情况的相同点推出某对象（结果）的原因 求异法 通过几种情况的不同点推出某对象（结果）的原因 共变法 通过某变量的变化情况研究某对象的变化情况，从而推出某对象（结果）的原因 求同求异并用法 是对求同法与求异法的综合运用，通过两同一异的来推出某对象（结果）的原因 剩余法 已知某对象（结果）的原因所在范围，又知这个原因只是该范围的部分，那么将其他的部分排除，通过剩下的部分推出某对象（结果）的原因 含义 归纳推理 及其方法 以个别性或特殊性知识为前提， 推出一般性的结论的推理形式 完全归纳 两个条件 求同法 归纳推理的方法 类型 不完全归纳 （要求） 完全归纳推理 不完全归纳推理 断定个别对象情况的每个前提都是真实的； 所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。 求异法 共变法 （ 具有保真关系，属于必然推理 ） （ 或然推理 ） 求同求异并用法 剩余法 归纳推理的含义 因果联系探究方法 在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。 考察更多的认识对象； 1.遇难落水的人在水中最多能坚持多久?有人研究发现,会游泳的人在水温0℃时能坚持15分钟,2.5 ℃时是30分钟,5℃时是1小时,10℃时是3小时，25℃ 时是一昼夜。可见,人在水中坚持时间长短与水温高低有因果联系。 2.在解放军某西北哨所驻地，曾经有很多蛇，经常爬进房间捣乱。但是，当地哈萨克族人家里却从没发现见过蛇。战士们发现哈萨克族人家居住条件与哨所是一样的，只是比哨所多养了鹅。于是，战士们就买了几只鹅养在哨所，后来就再也没发现蛇了。 3.鼓响时鼓面有震动，锣响时锣面有震动，胡琴响时琴弦有震动；各种发声的东西很不相同，但都和震动有关。可见，声音是由震动引起的。 4.居里夫人发现，沥青铀矿石的放射性强度是该矿石中含铀量放射性强度的许多倍。她推测：在沥青铀矿石中还有未知的放射性元素。她从沥青铀矿石中提炼沉淀物，从沉淀物中发现了两种比铀的放射性更强的元素钋po和镭。 5.一群人聚餐后出现呕吐腹泻，经调查发现，有呕吐腹泻的聚餐者都吃了蔬菜沙拉这道菜，而没吃蔬菜沙拉的人都没事。综合正反情况，推断沙拉可能是致病因素。 共变法 求异法 求同法 剩余法 求同求异并用法 $