1.1.1从自然数到有理数 (第1课时)课件 2026-2027学年浙教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“从自然数到有理数”，通过复习小学学过的自然数、小数、分数，结合长城长度等生活实例分析数的应用，明确自然数的计数、测量、标号排序作用，再以分蛋糕、身高单位转换等问题引出分数与小数关系，最终通过行程和购票问题揭示数系局限性，搭建从已知到新知的学习支架。 其亮点是以生活情境驱动学习，如长城材料培养数学眼光（数感、量感），分蛋糕和行程计算发展数学思维（运算能力、推理意识），购票问题引导用数学语言表达需求（模型意识）。采用合作学习与分层练习，课堂总结系统梳理知识，帮助学生理解数系扩展必要性，教师可借助实例提升教学效果。

1.1.1从自然数到有理数 复习回顾 小学我们学过哪些数？ 自然数 分数 小数 复习回顾 我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年.明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米（合一万零二百六十里），故被称为万里长城 思考：你在这段文字中看到了哪些数？它们属于哪一类数？ 人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，节前语中的“我国的长城始建于公元前7世纪”等. 在小学里我们已经学过自然数0,1,2,3,4,5，….自然数在计数和测量中有着广泛的应用，如节前语中，我国长城“修造了2000余年”，“实际长度为5130千米”等。 问题：这两段文字表述了什么内容？ 自然数的作用 计数 测量 标号或排序 随堂练习 1.核对课本P6作业题的第1题的答案. 2.思考：下面几段表述中，自然数3的作用有什么不同？ （1）我们家的兄弟中我排老3. （2）我家住3单元. （3）在3米宽的篱笆里养了3只鸡. 巩固练习 3.思考：下面几段表述中，自然数的作用是什么？ （1）我校2026级新生共有532名. （2）小慧乘D365次列车从杭州到北京. （3）海宁开元名都大酒店高248米，相当于三座东山那么高，用有50层，建筑面积为15万平方米，为嘉兴第1高楼 （1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？ （2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？ 自然数 实际需要 分数、小数 分数 小数 1.68米 做一做 在解答下列问题中，你会选择哪一类数，为什么？ 仔细阅读课本P4的第三自然段，在这一自然段中我们可以获取哪些信息点？ 结论1：分数可以看做两个整数相除，分数都可以化为小数． 结论2：分数在转化成小数时，结果可能是有限小数，也可能是无限循环小数． 不是所有的小数都可以化成分数.如π 复习回顾 分数 小数 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数（π） 知识拓展 合作学习 请讨论下列问题 （1）小慧的行程是怎样的？ （2）杭州发往北京的列车时间是多少？ （3）小慧从温州到杭州需要多少时间？ （4）你是怎样理解“最迟一定赶得上火车”的含义？ 合作学习 请讨论下列问题 你能帮小慧列出算式么？ 如果用自然数怎样列算式？用分数呢？ 你能帮小慧列出等式？如果用自然数怎样列式？用分数呢？ 1.用自然数列算式： 400÷100=4（时）， 18时25分-4时-50分=13时35分． 2.用分数列算式： ． 温州到杭州花的时间 杭州市内花的时间 出发的时间 都化为以时为单位的数 算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算？能否用我们已经学过的自然数和分数来表示结果？ 车次 出发—到达 发时—到时 运行时间 参考票价 K101 北京—温州 23:16—05:10 1天5小时54分 硬卧上391元，硬卧中405元，硬卧下418元 D365 北京南—温州南 07:50—20:32 12小时42分 二等软座586元 夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下表. 小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩160元，后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？ 418+160-586＝578-586 418+160＝578<586 在很多的实际生活中，还存在着许多自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际需要的例子，这就需要引入新的数——负数． 课堂总结 1．自然数可以用来计数、测量、标号或排序；分数和小数在实际生活中的应用． 2．数的运算在人们分析、判断、解决实际问题过程中的重要作用 ． 3．小学学过的数不够用了，数的范围需要扩展． 拓展思考 某商场对顾客实行优惠，规定： （1）若一次购物不超过200元，则不予折扣； （2）若一次购物超过200元旦不超过500元的，按标价给予九折优惠； （3）若一次购物超过500元的，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠. 某人两次去购物，分别付款168元与420元，如果他只去一次购物同样的商品，则可节省多少元？ 谢 谢 观 看 17 $