广东省广州市番禺区2025-2026学年第二学期八年级数学学科期末题评卷

2025学年第二学期八年级数学学科期末题评卷参考 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.) 1 2 5 6 8 10 C g B 0 D C C 0 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.） 11.a≥-2 12.1: 13.3: 6 14.4-2W3 15.7 16. 3√5 【评分说明】第14,16题若结果未化为最简二次根式，可得2分. 三、解答题（本大题共9小题，满分86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.（本小题满分6分) 计算：(1)√1⑧-32+√2 解：原式=3√2-4√2+√2 .2分 =0 3分 【评分说明】正确化简√18，√32各得1分，最终结果正确得1分 (2)√5（√5-√2）-√1⑧÷√5 解：原式=3-√6-√6 ..5分 =3-2W6 。。。。。。。。 。。。。。。。 ..6分 【评分说明】正确去括号得1分，正确计算√18÷√得1分，最终结果正确得1分. 18.（本小题满分6分) 如图10，将口ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点 E,F,且使BE=DF 求证：四边形AECF是平行四边形 B 【法一】 E 解：如图，连接AC交BD于点O 1分 .四边形ABCD是平行四边形， .OA=OC,OB=OD. 3分 BE=DF, ∴.OB+BE=OD-DF,即OE=OF 5分 .OA=OC,OE=OF, ∴.四边形AECF是平行四边形. 6分 【法二】 解：，四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC,AD=BC. 2分 .AD//BC, ∴.∠ADB=∠DBC .∴.180°-∠ADB=180°-∠DBC,即∠ADF=∠CBE. 3分 1 DF-BE .在△ADF和△CBE中 {∠ADF=∠CBE AD=CB ∴.△ADF≌△CBE(SAS)· ∴.AF=CE,∠AFD=∠CEB. 4分 ,∠AFD=∠CEB, .∴.AFCE. 5分 .四边形ADCF是平行四边形. 6分 【法三】 解：如图，连接AC交BD于点O ,四边形ABCD是平行四边形， ∴.OA=OC,OB=OD. 1分 .BE=DF, ∴.OB+BE-OD+DF,即OE=OF 2分 OA-OC .在△AOF和△COE中{∠AOF=∠COE OF-OE .△AOF≌△COE(SAS). 3分 ∴.∠AFO=∠CEO,AF=CE. 4分 .AF//CE. 5分 .四边形AECF是平行四边形. .6分 【评分说明】其他用全等得边角关系证平行四边形的方法，评分标准可借鉴法二、法三，其 中由平行四边形性质推出判定全等的条件，每个1分，共3分.再由全等的性质得判定平行 四边形的条件，每个得1分，共2分，最终得出平行四边形的结论得1分. 19.(本小题满分8分) 如图11，在四边形ABCD中，AB=6,BC=10,CD=15, D AD=17,∠CAB=90° (1)求AC的长： (2)求四边形ABCD的面积. 解：(1).在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=6,BC=10: 图11 .AC-√CB2-AB2=√102-62=8. …2分 (2).在△ACD中，AC=8,CD=15,AD=17, 3分 .AC2+CD2=82+152=289,AD2=172=289 ..AC2+CD2=AD2 5分 .∠ACD=90°. 6分 ∴Sg6AB6D=SABe+SaCm=号ABAC+号CD·AC 7分 =号×6×8+2×s×15=S4. 8分 .2 20.（本小题满分8分) 某电商平台为开展广东时令水果的推广工作，对“妃子笑”和桂味两个荔枝品种分别随机抽 取0个批次的销售数据进行综合评分，评分指标包括：销售量、好评率、复购率等，最终得 到综合得分（满分100分）.具体数据如下： 信息1：妃子笑”和桂味”10个批次的综合得分表： 编号 2 3 5 6 8 9 10 品种 得分 妃子笑 91 96 70 89 60 70 100 80 92 98 桂味 92 93 70 88 82 75 96 80 92 95 品种 综合得分平均分 中位数 众数 方差 妃子笑 84.6 a 70 171.44 桂味 86.3 90 b 73.41 信息2：“妃子笑”和“桂味”综合得分的平均数、众数、中位数和方差： 根据以上信息，解答以下问题： (1)直接写出a,b的值： (2)直接写出妃子笑综合得分的第一四分位数和第三四分位数，并在图12中绘制出“妃子 笑综合得分的箱线图： (3)根据箱线图，谈谈对妃子笑和桂味”两种荔枝销售情况的看法 解：(1)a,b的值分别为90,92. 2分 100 96 96 (2)第一四分位数：70： 3分 93 90 第三四分位数：96 ..4分 补充箱线图如图12所示 6分 80 (3)两种荔枝综合得分的中位数相同，均为90， 说明中等水平相当； 7分 70 但“妃子笑”的综合得分范围更分散，两极 分化更明显；“桂味”的第一四分位数大于 60 “妃子笑”，说明“桂味”中等及以下得分 妃子笑 桂味 更好，整体得分更稳定。 .8分 图12 【评分说明】第(2)小题画箱线图，能正确标出最小值、第一四分位数得1分，正确标出第 三四分位数、最大值再得1分，其中第三四分位数需要标出96.第(3)小题能分析出二者 “中位数相同”即可得1分，能分析出其中一种荔枝得分分化明显或得分更为集中再得1分。 3 21.（本小题满分8分) 已知一次函数y=k(x-1)+b,当x=0时，y=-4,且其图象平行于正比例函数 y=2x的图象. (1)求该一次函数的解析式； (2)画出该一次函数的图象： (3)当一1≤x≤3时，求该一次函数的函数值y的取值范围 解：(1)，一次函数y=k(x-1)+b与正比例函数y=2x的图象平行， ∴.=2 1分 .当x=0时，y=-4, .代入得-k+b=-4,即-2+b=-4. .b=-2. 2分 .一次函数的解析式为y=2(x-1)一2，化简得y=2x-43分 (2)列表表示当x=0,x=1时函数的对应值 0 1 y -4 -2 过点(0，-4)和(1，-2)画出一次函数y=2x-4的图象 2 -2-10 2 -3 5分 (3)由(2)可知，y随x的增大而增大. 6分 .当x=-1时，y取得最小值为y=2×(-1)-4=-6; 7分 当c=3时，y取得最大值为y=2×3-4=2; 8分 .当-1≤x≤3时，-6≤y≤2. 【评分说明】第(2)小题能正确确定函数图象上的一点得1分，确定两点得2分，函数图象 形状不为直线倒扣1分：第(3)小题能正确分析函数的变化趋势得1分，求得最小值得1 分，求得最大值得1分，y的取值范围书写错误倒扣1分. …4 22.(本小题满分10分) 如图13，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, 延长BC至点E,使得CE=BC,连接DE. (1)尺规作图：作边DE的中点F,并分别连接CF,OF(不 写作法，保留作图痕迹)： B C (2)求证：四边形OCFD是矩形： (3)若∠BCD=120°，OF=4,求菱形ABCD的面积. 图13 解：(1)如图22-1所示，点F及线段CF,OF即为所求 图22-1 2分 (2)证明：，在△BDE中，CE=BC,点F为DE的中点， ∴CF//BD,CF=1BD. 2 3分 四边形ABCD是菱形， &0D-号BD,∠c0D-90 .CF=OD, 4分 又.CFI/OD, ∴.四边形OCFD为平行四边形. .5分 .∠COD=90°， ∴.口OCFD是矩形. 6分 (3)解：方法一： .四边形OCFD是矩形， A D ∴.CD=OF=4. .四边形ABCD是菱形， ∴.BC=CD=4. .7分 B .∠BCD=120°， ∴.∠DCE=180°-∠BCD=60°. 图22-2 如图22-2，作DG⊥BE于点G .在Rt△DCG中，∠CDG=90°-∠DCG=30°. cG号cD=2 ∴.DG-√CD2-CGP=√42-22=2W5. 9分 S菱形ABcD=BC·DG=4X2W5=8V5, .10分 5· 方法二： .四边形OCFD是矩形， ∴.CD=OF=4 ,四边形ABCD是菱形， ∴.BC=CD=4 .7分 ∠0CD-1 ∠BCD=60°. ∠COD=90° .在Rt△OCD中，∠ODC=90°-∠OCD=30°， .0C=1CD=2. 2 ∴.OD=√CD2-OC=√42-22=2√5. 9分 .S菱形ABD=4SAoD=4×号OC0D=4×号×2×2W5=8W5, 2 .10分 【评分说明】第(1)题通过尺规作图正确确定点F得1分，正确连接线段OF,CF得1分； 第(2)题证得平行四边形的第一个条件得1分，证得第二个条件得2分，证得平行四边形 得1分，最后通过一个角为直角或对角线相等得矩形再得1分. 23.(本小题满分12分) 某综合与实践小组为了解某款饮水机的工作原理与用电情况，开展了以下研究. 【问题背景】 如图14，某饮水机内有两个大小不同的长方体水箱，两水箱各配有一条注水速度相同的智能 水管.当甲箱的水位为l0c时1号管启动，将乙箱中的水匀速注入甲箱（此时乙箱水满）.当 甲乙两箱的水位相同时，2号管启动，将外部自来水匀速注入乙箱，两水箱分别注满后其对 应的水管停止工作（注水期间饮水机不对外出水）， 【问题分析】 该小组根据研究过程分别绘制了甲、乙水箱的水位h(cm)关于时间t(min)的函数图象，如 图15所示 h(cm) 90 ①-- 2号管 呺管 10 乙 甲 8 10 4(min) 图14 图15 【问题解决】 根据以上信息，回答下列问题： (I)函数图象①描述的是水箱 (填“甲”或“乙”)的水位变化情况： .6 (2)求出图15中的a值： (3)直接写出函数图象②的解析式： (4)为节约能源，设定两水箱的水位差不超过30Cm时甲水箱启动加热，已知加热时每分钟耗 电0.04度，另外每根水管工作1分钟各耗电0.01度，求图15整个注水过程中饮水机所消耗 的电量 解：(1)甲： 2分 (2)方法一： 1号管的加水速度为：(90-10)÷8=10(cm/min), 3分 .2min时，水位a-10+2×10=30(cm) 4分 方法二： 当0≤t≤8时，设h,与t的函数关系为h=t什b: 将(0,10)和(8,90)代入，得 /b=10 (8k+b=901 解得k-10 b=10 .h=10什10. 3分 .当=2时，=10×2+10=30. .4分 -30t+90(0≤t≤2) (3)函数图象②的解析式为：h 30(2<t<8) 7分 30t-210(8≤t≤10) (④)当0≤t≤2时，若-=30，则(-30t+90)-(10t+10)=30,解得上号 8分 当2<t<8时，若h1-h2=30,则10t+10-30=30,解得-5； 9分 当8≤t≤10时，若h1-h2=30,则90-(30t-210)=30,解得-9. 10分 ∴当是≤t≤5,9≤t≤0时，饮水机肩动加热 ∴整个注水过程中饮水机所消耗的电量为： [（5-)+(10-9]×0.04+8×0.01×2=0.35(度)， .12分 答：整个注水过程中饮水机所消耗的电量为0.35度 【评分说明】第(3)小题每个范围对应的解析式正确得1分 .7 24.(本小题满分14分) 如图16，直线l1:y=-2x十6分别与x轴，y轴交于A,B两点， B 直线l2:y=x+m分别与x轴，y轴交于C,D两点，直线(1与 l2交于点E(1,n). E (1)求点E的坐标及直线l,2的解析式： D (2)在直线l2上确定一点M,使SABM=2 SSCOD,求点M的坐标： (3)在平面直角坐标系中，是否存在点P,使得△AEP是以点P C A 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若 0 不存在，请说明理由， 图16 解：(1)将点E(1,n)代入y=-2x+6,得n=-2×1+6=4. 1分 将点E(1,4)代入y=x+m,得1+m=4,解得m=3. ∴.直线l2的解析式为：y=x+3. 2分 (2)对于，当y=0时，-2x十6=0，解得x=3. 对于l2,当x=0时，y=3;当y=0时，x十3=0，解得x=-3. .A(3,0),C(-3,0),D(0,3). 5ow=号00-0D=号×3x3=号 S=号A0g=号×6×4-2 SMAEM=2SSCOD=2x9=9. 2 .4分 分情况讨论如下： ①如图24-1，当点M在线段CE上时， SARM=SACE-SACM,=1-AC=9 即12-号×6=9，解得M=1. 将M=1代入y=c+3,得x+3=1,解得x=2. .M1的坐标为(-2,1). 个y D M 图24-1 6分 ②如图24-2，当点M位于线段CE的延长线上时， S6=306-S0s-4AC-%-12-9. ·8 即号×6%-12=9，解得%=7. 将M=7代入y=x+3,得x+3=7,解得x=4. ∴.M的坐标为(4,7)： \y B M1 E D C A 图24-2 综上，点M的坐标为(-2,1)或(4,7)· 8分 (3)设P1的坐标为(a,b),分情况讨论如下： ①如图24-3，当点P位于直线AB右侧时， 过点P作P1G⊥x轴交于点G,过点E作EH⊥P1G于点H. ,∠EP1H+∠AP,G-90°，∠HEP+∠EP1H=90°， .∠AP1G=∠HEP1, 又.∠EHP=∠P1GA=90°，EP1=AP1, ∴.△EHP1≌△P1GA（AAS). 9分 .EH=PG,HP=AG, 「4-b=a-3 a-1=b ’解得0-4 b=3 ∴.P1的坐标为(4,3). .11分 D 0 G 图24-3 ②如图24-4，当点P位于直线AB左侧时， 过点P作PK⊥x轴交于点K,过点E作EI⊥PK于点I, .∠EP2I+∠AP2K=90°，∠EP2I+∠P2EI-90°， ∴.∠AP2K=∠P2EI, 又.∠EIP2=∠P2KA=90°，EP=AP, ∴.△IEP,≌△KP2A(AAS). 12分 9… .IP2=KA,IE-KP, 1-a=b-0 . 4-b=3-a ,解得a=0 b=1 ∴.P的坐标为(0,1). I六E 图24-4 综上，点P的坐标为(4,3)和(0,1) .14分 25.(本小题满分14分) 如图17，正方形ABCD的边长为4，点E为边AB上任意一点（不与点A,B重合），连接DE. 将△ADE沿DE折叠得到△FDE,连接AF并延长，分别交BC于点G,交DE于点H (1)求证：DE=AG: (2)当AE=1时，分别取AG,DE的中点M,N,连接N,求N的长； (3)如图I8,连接CF,过点B作B0∥CF,交AG的延长线于点Q,求B梁的值. AF D A H G B 9 图17 图18 (1)证明：，四边形ABCD是正方形， .∴.∠DAE=∠ABG=90°，DA=AB. 1分 .△ADE沿DE折叠得到△FDE, .DE垂直平分AF,即∠AHD=90°， 2分 ·10 ,'∠HAD+∠ADE=180°-∠AHD=90°， ∠HADH∠BAG=∠BAD=90°， .∠ADE=∠BAG 3分 .△ADE≌△BAG（ASA)· .'DE=AG. .4分 (2)解： 方法一： 如图25-1，连接AN并延长交CD于点Q, ,点N为ED的中点， .EN-DN .在正方形ABCD中，AB/CD, ∴.∠AEN=∠QDN,∠EAN=∠DQN. ∴.△AEN≌△QDN(AAS): ∴.AN=NQ, 6分 DO=AE=1. .△ADE≌△BAG, ∴.BG=AE-1. .在Rt△CQG中，CG=BC-BG=3,CQ=DC-DQ=3, ∴.GQ=√CG+CQ2=√32+32=3√2. 7分 .点M为AG的中点，AN=NQ, w号cQ=32 2 8分 图25-1 方法二： 如图25-2，以B为原点，BC所在直线为x轴，BA所在直线为y轴建立平面直角坐标 系，则A为(0,4)，C为(4,0). ,△ADE≌△BAG, .'BG=AE=1 .AB=4, ∴.BE=AB-AE=3,即点E坐标为(0,3)· 5分 分别取AB的中点K,BG的中点I,AE的中点J,AD的中点L,并分别连接M, MI,NJ,NL. .11 ÷KM=号BG=2,M=2AB=2,M=2AE=7N=号AD=2 M为(32，N为27》 7分 过点M作MR⊥N于点R. :在R△RMM中，MR=多，RN=号 N=R+aR=√号+（号T=2 .8分 2 D E BO G 图25-2 (3)解：设∠BAG=0, ∴.∠DAG=∠DAB-∠BAG=90°-C. .△ABG≌△DAE, H ∴.∠ADE=∠BAG=O. ,△ADE沿DE折叠得到△FDE, .∠AFD=∠DAG-=90°-L,∠FDE=∠ADE=O,AD=DF. ∴.∠FDC-∠ADC-∠ADE-∠EDF-90°-2C. ,在正方形ABCD中，AD=CD, G .'DF=DC. ·∠DFC-∠DCF=2(1s0-∠FDC)=45°+a 图25-3 ∴.∠CFQ=180°-∠AFD-∠DFC=180°-(90°-)-（45°+a)=45°. BO//CF, ∴.∠0=∠CF2=45°. 10分 如图25-3，作BP⊥AQ于点P 设BP=x,则在Rt△BPQ中，∠PBQ=90°-∠Q=45 .'PO=BP=x. ∴.BQ-√BP2+PQ2=√2x. 11分 ∠BAP=∠ADH .'在△ABP和△DAH中 ∠APB=∠DHA, AB-DA ∴.△ABP≌△DAH(AAS). 12分 ·12 ·CT· ghL… V 亦=Z=09· fep.. x⑦=H沉=F. x-dd-HV.2025学年第二学期八年级数学科期末测试题 【注意事项】 1.本试卷共6页，25小题，满分150分，考试用时120分钟.考生应将答案全 部（涂)写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效； 2:答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等（涂)写在答题卡上； 3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗， 一、选择题（本大题共0小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.下列根式中，属于最简二次根式的是（*) (A)V尽 (B)9 (⑨W5 ®)0. 2.如图1，在R△ABC中，∠C-90°，AC1,BC=2,则AB的长为（*) (A)4 B⑧)W5 (©V13 D)5 图1 图2 图3 3.2026年，广东省持续推进“百县千镇万村高质量发展工程”，省统计局统计了 上半年的规模以上工业增加值月同比增速，并分别计算了甲、乙、丙、丁四个 城市月度增速数据的方差分别为：1.6,1.2,2.0,2.4，则工业增加值月同比增 速最稳定的城市是（*) (A)甲 ⑧)乙 (©丙 D)丁 4.满洲窗（如图2）是广府传统民居中常见的特色装饰，其设计常采用正六边形 窗框，六个角象征着“六六大顺、和谐圆满”，寓意着吉祥与包容.如图3所 示：这个正六边形的每个内角的度数为(*)· (A)30° B)60° (C)105° (①)120° 5,下列运算正确的是（) (A)W2+√5=V5B)V(-2y=-2 (C2W2×5=26D)2÷√6=√6 6.已知一次函数y=-2x+m,点(1，)，3y2)在该函数图象上，则，y2的 “大小关系是() (A)1>y2 (B)y=y2 (C)%<y2 (①)不能确定 八年级数学试题 第1页共6页 7.下列命题是真命题的是(*). (A)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B)对角线互相垂直的四边形是菱形 (C对角线相等的四边形是矩形 (①)有一组邻边相等的矩形是正方形 8.小刚从家出发，骑自行车前往距家10km的体育馆，中途在便利店买水休息了 20min.若小刚骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小刚离家的距离y（单 位：km)与骑车时间x（单位：min)的关系如图4所示，则小刚骑车的速度为 （米) (A)150m/min (B)200m/min (C)250m/min D)300m/min 9.如图5，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠BAC-0°，点E为边AD 的中点，分别连接OE,CE.若AB=6,BC10,则△COE的周长为（米）. (A)8 B)10 (C)12 D)16 y/km 10 8 y:-2xtn 2 y=kx+m 0204060xmin 图4 图5 图6 10.一次函数头=c+m与2=2x+n的图象如图6所示，则下列结论：①<0； ②关于x的方程(k-2x=n-m的解是x=2;③当x<2时，<为2：④当k=-2 时，m-n=8.其中正确的是（*）、 (A①② B)②③ (C③④ D)②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.) 11.若二次根式√a+2在实数范围内有意义，则a的取 值范围是*、 12.若一次函数y=3x+m的图象经过点自，4)，则m的 值为*， D 13.如图7，，∥12，AB=2,CD=4,△4BD的面积为3， 图7 则1，12之间的距离为÷，△ACD的面积为*一 八年级数学试题第2页共6页 14.如图8，网格中每个小正方形的边长均为1，点A,B,C, D都在格点上.以A为圆心，AB的长为半径画弧，交DC 于点E,则CE的长为* 图8 15.已知一组数据a，42,a,a4的平均数为7，则另一组 数据4，+3，a2-2,7,43-4,a4+3的平均数是* M 16.如图9，在等腰三角形ABC中，AB=AC,点D为BC的 中点，连接AD,在线段AD上取一动点M,以M,AC 为邻边作☐ANC.若BC-4,AD=3,则BM+BN的最小 值为米 图9 三、解答懑（本大题共9小题，满分86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17.(本小题满分6分)计算： (1)18-√32+√2； (2)55-√2-18÷5. 18.(本小题满分6分) 如图10x将☐ABCD的对角线BD向两个方向延 长，分别至点E,F,且使B=DF 求证：四边形AECF是平行四边形 B 图10 19.(本小题满分8分) 如图11，在四边形ABCD中，A8=6,C-10,CD=15,AD=17,∠CA8-0°. (1)求AC的长； D (2)求四边形ABCD的面积 图1 八年级数学试题第3页共6页 20.(本小题满分8分) 某电商平台为开展广东时令水果的推广工作，对“妃子笑”和“桂味”两个 荔枝品种分别随机抽取10个批次的销售数据进行综合评分，评分指标包括： 销售量、好评率、复购率等，最终得到综合得分（满分100分）.具体数据 如下： 信息1：“妃子笑”和“桂味”10个批次的综合得分表： 编号 n 3 4 9 10 品种 得分 妃子笑 91 96 70 89 60 70 100 80 92 98 桂味 92 93 70 88 82 75 96 80 92 95 信息2：“妃子笑”和“桂味”综合得分的平均数、众数、中位数和方差： 品种 综合得分平均分 中位数 众数 方差 妃子笑 84.6 a 70 171.44 桂味 86.3 90 b 73.41 根据以上信息，解答以下问题： 100 (1)直接写出4，b的值； 96 90 93 (2)直接写出“妃子笑”综合得分的第一四分位数 和第三四分位数，并在图12中绘制出“妃子 80 笑”综合得分的箱线图； 70 (3)根据箱线图，谈谈对“妃子笑”和“桂味”两 60 种荔枝销售情况的看法。 妃子笑 桂味 图12 21.（本小题满分8分) 己知一次函数y=(x一)÷b,当x=0时，y=4,且其图象平行于正比例函数 y=2x的图象 (1)求该一次函数的解析式： (2)画出该一次函数的图象； (3)当-1≤x≤3时，求该-一次函数的函数值y的取值范围. 八年级数学试题第4页共6页 22.(本小题满分10分) 如图13，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,延长BC至点E, 使得CE=BC,连接DE. (1)尺规作图：作边DE的中点F,并分别连接 CF,OF(不写作法，保留作图痕迹)； (2)求证：四边形OCD是矩形； (3)若∠BCD=120°，OF-4,求菱形ABCD的 C 面积. 图13 23.(本小题满分12分) 某综合与实践小组为了解某款饮水机的工作原理与用电情况，开展了以下研究 问题背景】 如图14，某饮水机内有两个大小不同的长方体水箱，两水箱各配有一条注水 速度相同的智能水管.当甲箱的水位为10cm时1号管启动，将乙箱中的水匀 速注入甲箱（此时乙箱水满）·当甲乙两箱的水位相同时，2号管启动，将外 部自来水匀速注入乙箱，两水箱分别注满后其对应的水管停止工作（注水期 间饮水机不对外出水)。 【问题分析】 该小组根据研究过程分别绘制了甲、乙水箱的水位h(cm)关于时间(min)的函 数图象，如图15所示. h(cm) 90 ---① 2号管 ② ① 号管 ② 甲 10 K(min) 图14 图15 【问题解决】 根据沙上信息，回答下列问题： (1)函数图象①描述的是水箱 (填“甲”或“乙)的水位交化情况； (2)求出图15中的a值： (3)直接写出函数图象②的解祈式： (4)为节约能源，设定两水箱的水位差不超过30心m时甲水箱启动加热，已 知加热时每分钟耗电.0.04度，另外每根水管工作1分钟各耗电0.01-度，求 图15整个注水过程中饮水机所消耗的电量 八年级数学试题第5页共6页 24.（本小题满分14分) 如图16，直线1：y=-2x+6分别与x轴，y轴交于A,B两点，直线12：y=x+m 分别与x轴，y轴交于C,D两点，直线l与l2交于点E自，) (1)求点E的坐标及直线L,的解析式： B (2)在直线l2上确定一点M,使SMEM=2 SSCOD, 求点M的坐标； E 力 ·(3)在平面直角坐标系中，是否存在点P,使得 △AEP是以点P为直角顶点的等腰直角三 0 角形？若存在，请求出点P的坐标；若不 存在，请说明理由、 图16 25.(本小题满分14分) 如图17，正方形ABCD的边长为4，点E为边AB上任意一点（不与点A,B 重合)，连接DE.将△ADE沿DE折叠得到△FDE,连接AF并延长，分别 交BC于点G,交DE于点H. (I)求证：DE=AG; (2)当AE=1时，分别取AG,DE的中点M,N,连接N,求MN的长； (3)如图18，连接C,过点B作B2CR,交AG的延长线于点Q,求B吧 AF 的值， E G 图17 图18 八年级数学试题第6页共6页