广东汕头市龙湖区2025-2026学年度第二学期期末学生学业质量评估八年级数学

2025一2026学年度第二学期期末学生学业质量评估 八年级 数学 说明：本试卷共6页，23小题，满分120分，考试用时120分钟. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.二次根式√-2)的值为() A.4 B.2 C.-2 D.-4 2.下列属于勾股数的是（) A.2,4,5 B.2,5,8 C.5,12,19 D.6,8,10 3、下列二次根式中，是最简二次根式的是( A.Vx2+4 B.√⑧x c D清 4.函数y=2x-1的图象不经过() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.若平行四边形的两内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是() A.45° B.60° C.90° D.120° 6.依据所标识的数据，下列平行四边形一定为菱形的是( 659 70°552 65、 7.直线y1=ax与直线y2=2x+b在同一平面直角坐标系中的图象如图 y=ax y 所示，关于x的不等式ax>x+b的解集为 () -20 A.x<-2:B.x>-2C.x≤-2D.x≥-2 (第7题图) 8.有一组被墨水污染的数据：4,17,7,15，●，●，18,15,10,4,4,11，这组数据的箱线图如图 所示，下列说法不正确的是(，) A.这组数据的25%分位数是4，B.这组数据的中位数是10 C.这组数据的75%分位数是15D.被墨水污染的一个数据是3，另一个数据可能是13 345678910111213141516171819 (第8题图) 9.在一条笔直的公路上A、B两地相距120m,甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地， 甲车比乙车先出发.设甲、乙两车距A地的路程为y千米，甲车行驶的时间为x小时，y与 x之间的关系如图所示，下列说法错误的是() 试卷第1页，共6页 y/km 120 A.甲车行驶3小时时两车相遇 B.甲车的速度为20km/h,乙车的速度为30km/h 60 C.甲车出发1小时后乙车才出发 D.当甲、乙两车相距10km时，乙车行驶了1.8小时 (第9题图) 10.在以“矩形的折叠”为主题的数学活动课上，小亮同学进行了如下操作：第一步：将矩形 纸片的一端，利用图①的方法折叠出一个正方形ABEF,然后把纸片展平：第二步：将图① 中的矩形纸片折叠，使点C恰好落在点F处，得到折痕MW,如图②.请根据以上的操作， 己知AB=8,AD=12,则线段BM的长是() B M 图② (第10题图) 图① A.1 C.2 D.5 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 1山.六边形的内角和是 12.正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的值为 (第12题图) (第15题图) 13.若菱形的两条对角线长分别为10cm和12cm,则菱形的面积为cm2 l4.,在平面直角坐标系中，若将一次函数y=-2+6的图象向下平移n(n>0)个单位长度 后恰好经过点(0,2)，则n的值为 15.我国汉代数学家赵爽为《周牌算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦 图”.如图，四个全等的直角三角形拼成大正方形ABCD,中空的部分是小正方形EFGH, 连接CE.若正方形ABCD的面积为5，EF=BG,则CE的长为 试卷第2页，共6页 三、解答题（一）：本大恩共3小题，每小题7分，共21分. 16计算：2区+5-×V丽-V屁 17.如图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图，现测得AB=CD=6dm,BC=3dm, AD=9dm,其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接（即∠ABD=90°）. (1)请求出BD的长度： (②)根据安全标准需满足BC⊥CD,通过计算说明该车是否符合安全标准。 图1 图2 (第17题图) 18.根据学习函数图形的经验，数学社团对函数y=:-开展了数学探究，请跟随数学杜团 一起完成下列探究任务， (1)函数y=-自变量x的取值范围是 (2)①函数y=女-中x、y部分对应值如下表，其中a=: y=- 3 ②在平面直角坐标系中描点，并画出函数图象： A3219 (3)结合函数图象，任意写出该函数图象的一条性质： 试卷第3页，共6页 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.我国机器人产业正处于高速发展的关键时期.2026年春晚名为《武B0T》的武术，机器 人与少年武者棍术对练、默契配合的表演在全网刷屏，外媒惊叹.某科研团队研发了三款智 能机器人，分别命名为A、B、C.为测试这三款机器人在图象识别能力和运动能力方面的综 合表现，团队对它们进行了全面测试.在图象识别能力测试中，A、B、C三款机器人的得分 (满分为100分)分别为87分、85分、90分.运动能力测试由10位专业测试员打分，每 位测试员最高打10分，各位测试员打分之和为运动能力测试成绩.现需对三款机器人的运 动能力测试数据进行详细分析， 【数据收集与整理】 A,B两款机器人运动能力得分的折线图 C款机器人运动能力得分的扇形统计图 得分/分 10 10分 6分 A 30% 20% -B 7 8分 6 40% 012345678910测试员编号 A、B、C三款机器人运动能力测试情况统计表 机器人 测试员打分的中位数 测试员打分的众数 运动能力测试成绩 方差 m 9和10 85 1.85 B 8.5 8 87 2 8 83 2.01 任务1：m=_ ,n=; 【数据分析与运用】 任务2：按图象识别能力测试成绩占40%，运动能力测试成绩占60%计算综合成绩，请你 判断A、B、C三款机器人中综合成绩最高的是哪一款？ 任务3：如果要选择A、B、C三款机器人中的一款上台表演，你会选择哪一款？请用你所 学知识给出理由， 试卷第4页，共6页 20.【知识背景】数学活动小组计划用一根竹筷，若干个相同型号的玻璃杯制作水杯琴，数 学活动小组查阅了相关物理知识，根据物理学中的振动频率和音调的关系可知，在敲击玻璃 杯时，杯中水位高度不同，声音的振动快慢（频率）也不同.如果水位越高，振动越慢，音 调越低，如果水位越低，振动越快，音调越高， 【数据记录】数学活动小组进行了多次实验，每用筷子敲击一次玻璃杯的杯口，就用测音高 的软件记录下频率，他们发现频率f随水位高度的变化近似满足一次函数关系，并记录了 玻璃杯不同水位高度对应的振动频率，经整理得到数据如下表： 水位高度h(cm) 10 15 20 25 频率f(Hz) 500 420 340 260 180 【数据查询】同时数学小组通过查阅资料， 查找到一下七个音阶与频率对照表· 音阶 Do Re Mi Fa Sol La Si 频率f(Hz) 261.6 293.6 329.6 349.2 392 440 493.8 根据以上信息，解答下列问题： (I)求该玻璃杯的频率f关于水位高度h的函数表达式. (2)已知玻璃杯中的水量是随水位高度均匀变化的，当玻璃杯中的水位高度是1cm时，则 所使用的水量为20ml.当水位每升高1cm时，则所使用的水量增加20ml,若数学活动小组 成员用筷子敲击一次玻璃杯的杯口，想发出的音阶为Lα，问他们应该在玻璃杯中装多少毫 升的水 (3)探究结束后，数学活动小组想利用实验中4个同种型号的玻璃杯制作水杯琴，敲出图 片中的旋律，在(2)的条件下，请帮他们设计一个方案 sol la sol fa (第20题图) 21.如图，在△ABC中，∠C=90°，M,N分别为AB,BC的中点，点P,2在射线CA上， PO=MN. (1)求证：四边形MP2N是平行四边形： (2)若∠CON=30°，CN=25,MW=5,求PA的长. P A (第21题图) 试卷第5页，共6页 五、解答题（三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22.定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫作半角四边形.如 图1，直线LI2,点A、D在直线L上，点B、C在直线L2上，若∠BCD=之∠BAD,则四边 形ABCD是半角四边形. D O(C 图1 图2 图3 (备用图) (第22题图) 【尝试应用】 (I)如图2，点E是口ABCD的边AD上一点，∠A=60°，AB=4,AE=6,如果四边形ABCE 是半角四边形，则BC的长是 【解决问题】 (2)如图3，以口ABCD的顶点C为坐标原点，边CD所在直线为x轴，对角线AC所在直线 为y轴，建立平面直角坐标系.点E是边AD上一点，满足BC=AE+CE.求证：四边形ABCE 是半角四边形： 【拓展延伸】 (3)在(2)的条件下，当AB=AE=4,∠B=60°时，如果在第一象限内存在点P,使得以 点A、B、E、P为顶点的四边形是半角四边形，请求出所有符合要求的点P的坐标， 23.【问题背景】 如图，在平面之间坐标系xOy中，直线AP交x轴于点P(p,O),交y轴于点A(0,a),且a、 b满足a+3+(p+1)2=0. 【解决问题】 (1),求直线AP的解析式. (2)如图①，·点P关于y轴的对称点为Q,R(0,2)点S在直线 AQ上，且SR=SA,求直线RS的解析式. (3)如图②，点B(-2,b)为直线AP上一点，以AB为斜边作 等腰Rt△ABC,点C在第一象限，D为线段OP上一动点，连结DC, 以DC为直角边，点D为直角顶点，作等腰△DCE,EF⊥x轴，F为 垂足，下列结论：①2DP+F的值不变，@9的值不变：其中只 ① 有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值， (第23题图) 试卷第6页，共6页