陕西汉中市勉县2025-2026学年第二学期八年级数学期末试卷

o 888 o oooo 8 00 MX O 2025~2026学年度第二学期期未调研检测试题 八年级数学 100 00 0 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 。00000000 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名 学 校 和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共24分) 姓 名 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列图形中，是中心对称图形的是 0 班 级 ★ 米 2.用提公因式法因式分解x2-2x时，应提取的公因式是 考 号 A.x B.2 C.2x D.x 3.九边形的外角和为 A.180° B.360° C.1260° D.10809 解 相 4.如图，在口ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,点E是AB的中点，连 接OE,若OE=3cm,则AD的长为 试 场 0 A.3cm B.6 cm C.9cm D.12 cm (第4题图) 5.已知x+2y-4=0,则2x2+8xy+8y2的值为 A.8 B.16 C.50 D.32 8 38888 600600 6.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC,过点D作DE∥AB交BC于点 000000000 0 000.00000 0 E,若AD=5,AB=6,BC=8,则△DEC的周长是 A.3 B.12 C.15 D.19 (第6题图) o 八年级数学期末试题(MX)-1-(共6页) 7若关于x的方程，4=2+，二4有增根，则。的值为 x-4 A.-4 B.4 C.3 D.2 8.如图，点E在口ABCD的边BC上，BE=CD,连接AC、AE.若 ∠EAC=20°，∠B+∠D=80°，则∠ACD的度数为 A.75° B.80° (第8题图) C.85° D.90° 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分】 9.因式分解：3ax2-6ax+3a= 10.要使分式产5有意义，则x的值可以是 (只写一个) 11.如果a>b,m>0,那么am bm.(填“>”“=”或“<”) 12.如图，在Rt△ABC和Rt△EDF中，∠BAC=∠DEF=90°，AE=CF,A、E、C、F四点共线，若要用 “HL”直接判定Rt△ABC≌Rt△EDF,则可以添加的条件是： B D E C (第12题图) (第14题图) 13.某种植园区计划移栽一批黄花菜幼苗.已知用机器移栽每天可移栽的幼苗数量是用人工移栽每 天移栽幼苗数量的4倍，且人工移栽完这批幼苗比机器移栽完多用3天.若这批黄花菜幼苗的 总数为4000株设人工移栽每天移栽幼苗的数量是x株，根据题意可列方程为 14.如图，在△ABC中，AC=25,∠CAB=30°，∠ABC=45°，点P为直线AB上的动点（不与点B重 合)，连接CP,以CP、CB为邻边构造口CPQB,连接AQ、CQ,则当对角线CQ取最小值时，四边形 AQBC的面积是 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)因式分解：ab2-4a. 八年级数学期末试题(MX)-2-(共6页) 4(x+2)<6x+9, 16.(5分)解不等式组： 1n.(5分)解方程：点1 18.(5分)如图，已知∠AOB,点C、D分别在射线OB、OA上，请用尺规作图法作口OCED,点E在 LAOB的内部.（保留作图痕迹，不写作法） D —B (第18题图) 19.(5分)如图，在口ABCD中，E是BC边上一点，F在BC的延长线上，BE=CF,连接AE、DF.求 证：AE=DF. E (第19题图) 八年级数学期末试题(MX)-3-(共6页)》 20.(5分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A旋转得到△ADE,点B的对应点D在 BC的延长线上，连接CE.求证：AD垂直平分线段CE. (第20题图) 216分)先化简，再求值：(（名号其中=2 22.(7分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(3,4),B(1,2),C(4,1). (1)将△ABC平移后得到△A'B'C',点C的对应点C'的坐标为(-1,0)，请画出△A'B'C';(点A、 B的对应点分别为点A'、B) (2)将△ABC绕原点O顺时针旋转90得到△A"B"C",请画出△A"B"C",并写出点A"的坐标.（点 A、B、C的对应点分别为点A”、B”、C") 3 2 (第22题图) 八年级数学期末试题(MX)-4-(共6页) 23.(7分)炎炎夏日，游泳馆成为很多人选择的一种娱乐方式，某游泳馆推出两种游泳付费方案，设 游泳次数为x(次). 方案一：购买会员卡，每张会员卡150元，凭卡游泳每次再收费40元； 方案二：不购买会员卡，每次游泳收费70元 (1)分别写出选择方案一所付费用y,(元)、选择方案二所付费用y2(元)与游泳次数x(次)之间 的关系式； (2)当游泳次数在什么范围时，选择方案一所付费用小于选择方案二所付费用？ 24.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D在CA的延长线上，过点D作DE⊥BC于点E,交AB于点F (1)求证：△ADF是等腰三角形； (2)连接CF,若∠D=30°，LCFE=60°，DF=8,求EF的长 A (第24题图) 八年级数学期末试题(MX)-5-(共6页) 25.(8分)为了促进学生的身心健康全面发展，让学生身上有汗，眼里有光，体育组老师们准备购买 一批呼啦圈.合适的呼啦圈有A、B两款，且每个A款呼啦圈比每个B款呼啦圈的单价贵10元， 已知用450元购买的A款呼啦圈数量与用350元购买的B款呼啦圈数量相等，现准备同时购买 A、B两款呼啦圈. (1)请问每个A款、B款呼啦圈的单价各是多少元？ (2)若准备同时购买A、B两款呼啦圈共计20个，总费用不超过720元，则最多可以购买多少个 A款呼啦圈？ ● 26.(12分)【问题提出】 (I)如图1，在口ABCD中，点E在口ABCD的内部，连接EA、EB、EC、ED,△ECD是等腰直角三角 蕊 形，∠ECD=90°，EB=EC,∠ECB=a 子 ①用含a的式子表示LADC; ②求LDAE的度数； 母 【问题解决】 (2)如图2，某乡村便民工程要依托一块形如口ABCD的闲置空地修建休闲游园，点E在口ABCD 地块的内部，在△ECD区域修建小型景观蓄水池，△ECD为等腰直角三角形，∠ECD=90°，园林 施工勘测测得EB=EC,休闲凉亭F在步道BC上，满足AB=AF.AE为景观小路，沿BF修建仿 古长廊，AD是口ABCD地块的主干道，请你帮助工程队证明：瓦AE+BF=AD.(休闲凉亭的大小 以及步道、小路、仿古长廊的宽度均忽略不计) 图1 图2 (第26题图) 八年级数学期末试题(MX)-6-(共6页)MX 2025~2026学年度第二学期期末调研检测试题 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.C2.A3.B4.B5.D6.C7.B8.D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.3a(x-1)210.2(答案不唯一，填不等于5的数均可)11.>12.BC=DF 13.4000_4000+3(形式不唯-）14.3+33 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=a(b2-4)…(3分) =a(b+2)(b-2).… (5分) 16.解：解不等式4(x+2)<6x+9得：- 2, (2分) 解不等式≤5-得：x≤1，… (4分) 3 放不等式组的解集为-≤1.… (5分) 17.解：方程两边同时乘x(x-4),得x2=x-4+x(x-4),……(2分) 去括号，得x2=x-4+x2-4x, 移项、合并同类项，得3x=-4, 解得：=一分 4 (4分) 检验：当x=-4时，x(x-4)≠0， 3 :分式方程的解为=-子 …(5分）》 18.解：如图，口OCED即为所求.（作法不唯一）… (5分) 19.证明：：四边形ABCD是平行四边形 .AB=DC,AB∥DC, (2分)》 .∠B=∠DCF,… (3分) 在△ABE与△DCF中，AB=DC,∠B=∠DCF,BE=CF, △ABE≌△DCF(SAS),…(4分)） .AE=DF.… (5分) 20.证明：由旋转的性质得，AD=AB,AE=AC,BC=DE,…(1分) .△ABD是等腰三角形，点A在线段CE的垂直平分线上，…(2分) 又，∠ACB=90°，∴.BC=DC, DC=D................................... (3分) .点D在线段CE的垂直平分线上，…(4分) .AD垂直平分线段CE.… (5分) 八年级数学期末试题(MX)-答案-1（共3页） 21解：原式=1+-1.x-1 …(3分)） x2-1x .x-1 (x+1)(x-1)x 1 x+1, (5分) 当=2时，原式2站 (6分) 22.解：(1)如图，△A'B'C即为所求 (3分) (2)如图，△A"B”C即为所求， (6分) 点A"的坐标为(4，-3). (7分) 3 2 B B -5-4-3-2-10 23.解：(1)由题意得方案一所付费用为：y1=150+40x, (2分) 方案二所付费用为：y2=70x,… (3分) (2)由题意得y1<y2,即150+40x<70x,… (5分) 解得x>5, 答：当游泳的次数大于5次时，选择方案一所付费用小于选择方案二所付费用.… (7分) 24.(1)证明：AB=AC, ∠B=∠DCB, (1分) DE⊥BC, ∴.∠B+∠BFE=90°，∠DCB+∠D=90°， ∠BFE=∠D, (2分) .∠BFE=∠AFD,∴.∠AFD=∠D,… (3分) .AD=AF, .△ADF是等腰三角形 (4分) (2)解：.∠D=30°，∠CFE=60°， .∠DCF=60°-30°=30°，… (5分) .∠DCF=∠D, CF=DF=8,… (6分) DE⊥BC, ∴.∠FCE=90°-∠CFE=30°，…。 (7分) =CF=4 (8分) 25.解：(1)设每个A款呼啦圈的单价是x元，则每个B款呼啦圈的单价是(x-10)元， 由题意得.450=350 xx-10 …(2分) 解得：x=45, 经检验，x=45是所列分式方程的解，且符合题意， 八年级数学期末试题(MX)-答案-2（共3页） .x-10=35, 答：每个A款呼啦圈的单价是45元，每个B款呼啦圈的单价是35元 …(4分) (2)设购买A款呼啦圈m个，则购买B款呼啦圈(20-m)个， 由题意得：45m+35(20-m)≤720，… (6分) 解得：m≤2， 答：最多可以购买2个A款呼啦圈。… (8分) 26.（1)解：①.∠ECD=90°，∠BCE=a, ∠BCD=90°+a,… (1分) :四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC, .∠ADC=180°-∠BCD=90°-.… (2分) ②.EB=EC,∴.∠EBC=∠ECB=a, :四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB=CD,∠ABC=∠ADC=90°-a,… (3分) ∴.∠ABE=90°-a-x=90°-2a, :△ECD为等腰直角三角形， ∴.EC=CD,∠CED=∠CDE=45°，… (4分) .AB=EB, LBAE=)(180°-LABE)=45°+a,- (5分) ∠BAD=∠BCD=90°+a, .∠DAE=∠BAD-∠BAE=45 (6分) (2)证明：如图2，在AD上截取DG=BF,连接EG、CG, D AD=BC, E ∴.AD-DG=BC-BF,即AG=CF. AD∥BC, .四边形AFCG是平行四边形， …(7分)B F ∴.AF∥CG,AF=CG, 图2 .∠GCB=∠AFB, (8分) AB=AF, ∴.AB=GC,∠ABC=∠AFB, .∠GCB=∠ABC, (9分) BE=CE, .∠EBC=∠ECB, .∠ABE=∠GCE, .△ABE≌△GCE(SAS), (10分) .'AE=EG, 同(1)可得∠GAE=45°，∴.∠GAE=∠AGE=45°， .△AEG是等腰直角三角形，… (11分) AG=√2AE, .2AE+BF=AD.…(12分) 八年级数学期末试题(MX)-答案-3（共3页）