2.2.1 数轴的概念 基础作业 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，聚焦数轴概念与应用，分层设计清晰，知识巩固路径从概念理解到综合应用，培养抽象能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础作业|数轴三要素、点与数对应|以选择、填空为主，如数轴画法判断，巩固概念本质| |进阶作业|距离计算、动态移动|含点移动后表示的数等问题，培养推理意识| |拓展作业|跨情境综合应用|结合圆滚动情境，如滚动周数与数轴点对应，发展创新意识|

2.2 数轴 2.2.1 数轴的概念 知识梳理 1.规定了原点、________和________的直线叫作数轴. 2.有理数都可以用数轴上的点表示，如“2.5”用原点________边到原点的距离是________个单位长度的点表示，“－1.4”用原点________边到原点的距离是________个单位长度的点表示. 答案：1.正方向 单位长度 2.右 2.5 左 1.4 课堂作业 1.用数轴上的点表示下列各数，其中与表示－1的点距离最近的是（ ） A. －3 B. 0 C. 1 D. 2 答案：B 2.如图，数轴上被叶子盖住的点表示的数可能是（ ） A. －1.3 B. 1.3 C. 3.1 D. 2.3 答案：D 3.如图，为数轴上的四个点，其中为原点，且，若点所表示的数为，则点所表示的数为（ ） A. 答案：C 4.数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数为________. 答案：－3或 5.在数轴上，如果将点先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度，终点表示的数是3，那么点表示的数是________. 答案：5 6.如图，直径为1个单位长度的圆从原点向左滚动一周，圆上的一点由原点到达点，则点对应的数是________. 答案： 7.把如图所示的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：. 答案：如答图所示. 8.点在数轴上的位置如图所示，请解答下列问题： (1) 两点间的距离是多少？ (2) ，两点间的距离是多少？ (3) ，两点间的距离是多少？ 答案：解：点表示的数是－6，点表示的数是，点表示的数是3点表示的数是2. (1) 两点间的距离是. (2) 两点间的距离是. (3) ，两点间的距离是. 课后作业 一、基础作业 1.如图所示的数轴中，画法不正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 答案：B 2.用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（ ） A. －3 B. 1 C. 2 D. 3 答案：B 3.(1) 数轴上表示－3的点在原点的________侧，距离原点________个单位长度； (2) 数轴上距离原点5个单位长度的点有________个，它们表示的数分别是________； (3) 在数轴上，与表示－1的点距离为3个单位长度的点所表示的数是________. 答案：(1) 左 3 (2) 2 5，－5 (3) 2或－4 4.如图，把直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： －3，＋1，2，7，－1，5，－3，4. 答案：如图. 二、进阶作业 5.如图，数轴上点表示的数是，将点沿数轴向左移动2个单位长度至点，则点表示的数是（ ） A. B. －2 C. 答案：A 6.已知在数轴上有5个点，每相邻两个点之间的距离如图所示，若点表示的数是－1，则点表示的数是（ ） A. －5 B. 0 C. 1 D. 2 答案：D 7.如图，为数轴上的四个点，其中为原点，点之间的距离为1，点到原点的距离相等，若点所表示的数为，则点所表示的数为________. 答案：－x＋1 8.点在同一条数轴上，其中点表示的数分别为－2，1，若两点之间的距离为2，则两点之间的距离为________. 答案：1或5 9.邮递员骑车从邮局出发，先向东骑行到达村，继续向东骑行到达村，然后向西骑行到达村，最后回到邮局. (1) 以邮局为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示，画出数轴，并在该数轴上表示三个村庄的位置； (2) 村离村多少千米？ (3) 邮递员一共骑行了多少千米？ 答案：(1) 如图. (2) 村与村的距离为(km). 答：村离村. (3) 邮递员一共骑行了. 答：邮递员一共骑行了. 三、拓展作业 10.如图，半径为1个单位长度的圆片上有一点与数轴上的原点重合. (1) 把圆片沿数轴向右滚动1周，点到达数轴上点的位置，点表示的数是________. (2) 把圆片沿数轴滚动3周，点到达数轴上点的位置，点表示的数是________. (3) 圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数，运动情况记录如下： ①第________次滚动后，点距离原点最近；第________次滚动后，点距离原点最远；②当圆片结束运动时，点运动的路程共有多少？此时点所表示的数是多少？ 答案：(1) 2π (2) 6π或－6π (3) ①4 3 ②解：因为点运动的总周数为，所以，所以点运动的路程为.根据题意可知圆片共向右滚动5周，向左滚动8周，最终实际向左滚动了3周，所以此时点所表示的数是. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.2 数轴 2.2.1 数轴的概念 知识梳理 1.规定了原点、________和________的直线叫作数轴. 2.有理数都可以用数轴上的点表示，如“2.5”用原点________边到原点的距离是________个单位长度的点表示，“－1.4”用原点________边到原点的距离是________个单位长度的点表示. 课堂作业 1.用数轴上的点表示下列各数，其中与表示－1的点距离最近的是（ ） A. －3 B. 0 C. 1 D. 2 2.如图，数轴上被叶子盖住的点表示的数可能是（ ） A. －1.3 B. 1.3 C. 3.1 D. 2.3 3.如图，为数轴上的四个点，其中为原点，且，若点所表示的数为，则点所表示的数为（ ） A. 4.数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数为________. 5.在数轴上，如果将点先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度，终点表示的数是3，那么点表示的数是________. 6.如图，直径为1个单位长度的圆从原点向左滚动一周，圆上的一点由原点到达点，则点对应的数是________. 7.把如图所示的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：. 8.点在数轴上的位置如图所示，请解答下列问题： (1) 两点间的距离是多少？ (2) ，两点间的距离是多少？ (3) ，两点间的距离是多少？ 课后作业 一、基础作业 1.如图所示的数轴中，画法不正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2.用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（ ） A. －3 B. 1 C. 2 D. 3 3.(1) 数轴上表示－3的点在原点的________侧，距离原点________个单位长度； (2) 数轴上距离原点5个单位长度的点有________个，它们表示的数分别是________； (3) 在数轴上，与表示－1的点距离为3个单位长度的点所表示的数是________. 4.如图，把直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： －3，＋1，2，7，－1，5，－3，4. 二、进阶作业 5.如图，数轴上点表示的数是，将点沿数轴向左移动2个单位长度至点，则点表示的数是（ ） A. B. －2 C. 6.已知在数轴上有5个点，每相邻两个点之间的距离如图所示，若点表示的数是－1，则点表示的数是（ ） A. －5 B. 0 C. 1 D. 2 7.如图，为数轴上的四个点，其中为原点，点之间的距离为1，点到原点的距离相等，若点所表示的数为，则点所表示的数为________. 8.点在同一条数轴上，其中点表示的数分别为－2，1，若两点之间的距离为2，则两点之间的距离为________. 9.邮递员骑车从邮局出发，先向东骑行到达村，继续向东骑行到达村，然后向西骑行到达村，最后回到邮局. (1) 以邮局为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示，画出数轴，并在该数轴上表示三个村庄的位置； (2) 村离村多少千米？ (3) 邮递员一共骑行了多少千米？ 三、拓展作业 10.如图，半径为1个单位长度的圆片上有一点与数轴上的原点重合. (1) 把圆片沿数轴向右滚动1周，点到达数轴上点的位置，点表示的数是________. (2) 把圆片沿数轴滚动3周，点到达数轴上点的位置，点表示的数是________. (3) 圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数，运动情况记录如下： ①第________次滚动后，点距离原点最近；第________次滚动后，点距离原点最远；②当圆片结束运动时，点运动的路程共有多少？此时点所表示的数是多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $