河北省邯郸市大名县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025−2026学年第二学期期末考试 八年级数学试卷 一、选择题（本大题有12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．为了解我校八年级名学生期中数学考试成绩，从中抽取了名学生的数学成绩进行统计，下列判断正确的是（ ） A．样本容量是 B．被抽取的名学生的数学成绩是个体 C．被抽取的名学生是总体的一个样本 D．八年级名学生是总体 3．一次函数的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．若一个多边形的每一个内角都是，则该多边形的内角和的度数是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，点是对角线、的交点，下列结论中错误的是（ ） A． B． C． D． 6．已知一次函数，若的值随的值的增大而减小，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．如图，菱形的对角线，交于点，过点作于点，连接，若，，则菱形的面积为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于，的方程组的解为（ ） A． B． C． D． 9．如图，将边长分别为和的矩形纸片沿着虚线剪成两个全等的梯形纸片．已知裁剪线与矩形较长边所夹的锐角是，则梯形纸片中较短的底边长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，将矩形对折，使边与，与分别重合，展开后得到四边形．若，，则四边形的面积为（ ） A． B． C． D． 11．如图，四边形是平行四边形，下列说法不正确的是（ ） A．当时，四边形是矩形 B．当时，四边形是菱形 C．当平分时，四边形是菱形 D．当时，四边形是正方形 12．如图，的对角线，交于点，平分，交于点，且，，连接，下列结论①；②；③；④；其中成立的个数是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题（本大题有4个小题，每空3分，共12分） 13．已知直线的图象不经过第四象限，请任意写出一个符合条件的的值：________． 14．某市环保部门为了调查居民饮用水的水源地水质情况，应采用的调查方式为________（填“普查”或“抽样调查”）． 15．如图，在平面直角坐标系中，的对称中心是坐标原点，顶点的坐标是，则顶点的坐标是________． 16．如图，在矩形中，，，点，分别在，上，，，若点是的中点，是的中点，连接，则的长为________． 三、解答题（本大题有8个小题，共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分6分） 已知点，解答下列各题． （1）点的坐标为，直线轴：求出点的坐标． （2）若点到轴的距离为时，求点的坐标． 18．（本小题满分6分） 在边长为个单位的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上．（小正方形的顶点称为格点） （1）在平面直角坐标系中作出关于轴对称的，点与、与对应，并回答下列问题： ①写出点的坐标． ②已知点是线段上任意一点，用恰当的方式表示点的坐标． （2）若平移后得到，点的对应点的坐标为，写出点的对应点的坐标． 19．（本小题满分8分） 为增强学生安全意识，某校举行了一次全校学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（D：；C：；B：；A：），并根据分析结果绘制了如下两幅不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据图中信息，解答下列问题： 安全知识竞赛成绩频数分布直方图 安全知识竞赛成绩扇形统计图 （1）求的值； （2）补全频数分布直方图，并在直方图上方注明人数； （3）求扇形统计图中C等级所占的百分比； （4）求扇形统计图中B等级所对应扇形圆心角的度数． 20．（本小题满分8分） 在中，，，分别是边，的中点，延长到点，使，连结，，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）连结，交于点，若，求的长． 21．（本小题满分8分） 如图，在平面直角坐标系中，将矩形沿直线折叠（点在边上），折叠后顶点恰好落在边上的点处，若点的坐标为． （1）求的长； （2）求点的坐标． 22．（本小题满分8分） 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于点和点，并与正比例函数的图象相交． （1）求直线的表达式． （2）求的面积． 23．（本小题满分8分） 人工智能被称为世界三大尖端技术之一，近年来得到了迅猛发展，某校积极响应国家“科教兴国”战略，开设智能机器人编程的校本课程，学校计划购买A、B两种型号的机器人模型共个，A型号、B型号机器人模型的单价分别为元、元，设学校购买A型号机器人模型个，购买这两种型号机器人模型共花费元． （1）求与之间的函数关系式； （2）若购买B型号机器人模型的数量不超过A型号机器人模型数量的，问购买A型号机器人模型多少个时花费最少？最少费用是多少元？ 24．（本小题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，直线经过点，交轴正半轴于点，． （1）点的坐标是________，直线的函数表达式是________； （2）点为直线上一点，当与面积相等时，求点的坐标； （3）在（2）的条件下，点在线段上时，作直线，点为直线上一动点，在轴上是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形为平行四边形？如存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $