河北秦皇岛市昌黎县2025-2026学年度第二学期期末质量监测八年级数学试题

学号 (考号) 密 姓名 学校 封 班级 线 2025一2026学年度第二学期期末质量监测 八年级数学试题 三 题号 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.已知点P(m,n)在第二象限，则点g(m2+1,mn在 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.点A(-2,3)关于原点中心对称的A点的坐标为…( A.(2,3) B.（-2,-3) C.（2,-3) D.(0,-3) 3.八年级全体同学参加一次数学测验，参考人数共540人，为了了解这次数学测验成绩， 下列所抽取的样本中较为合理的是…。 A.抽取前100名同学的数学成绩 B.抽取（1)，(2)两班同学的数学成绩 C.抽取后100名同学的数学成绩 D.抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩 4.某校对九年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m)在1.58~1.65这 一小组的频率为0.4，则该组的人数为…（ A.640人 B.480人 C.400人 D.40人 5.一个容量为80的样本，最大值是143，最小值是50，取组距为10，可以分成( A.10组 B.9组 C.8组 D.7组 6.下列命题中，·原命题和逆命题都是真命题的是… 0( A.矩形的对角线相等 B.对角线互相平分的四边形是矩形 C.菱形的四条边相等 D.四个角都相等的四边形是正方形 7.一次函数y=c和y=一@+k在同一平面直角坐标系中的图象可能是… 果米 8.如图，在平面直角坐标系中，若直线y=-x+a与直线y,=bx-4相交于点B则下 列结论错误的是… ( A,方程-x+a=bx-4的解是x=1B.不等式-x+a<-3和bx-4>-3的解集相同 y+x=a x=1 C.方程组 的解是 D.不等式组bx-4<-x+a<0的解集是x<1 y-bx=-4 y=-3 八年级数学试题第1页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 8题图 9题图 10题图 9.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点n点F是DE上一点，已知 AC=6,DF=1,连接AF、CF,若∠AFC=90°，则BC的长度为…( A.6 B.7 C.8 D.9 10,如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且AC=3AE,Rt△FEG的两直角边EF, EG分别交BC,、DC于点M,N,若正方形ABCD的边长为6，则重叠部分四边形EMCN 的面积为…() A.36 B.32 C.16 D.8V2 11.如图1，各拐角均为直角，点G为BC边的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的 速度沿路线C+C+D+B+F+H运动，到点H停止，相应的△4BP的面积y(cm)关于 运动时间t(S)的函数图象如图2所示，若AB=6cm,则下列结论正确为…( ) ①图1中BC长8cm; ②图1中DE的长是6cm; ③图2中点M表示4s时y值为24cm2; ④图2中点W表示12s时y值为15cm2. A.①④ B.②③ C.①②③ D.①②④ y/cm H 024 12 图1 图2 11题图 12题图 12.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点，点B是对角线 AC上一动点（不包含端点），过点E作EF/BC,交AB于F点P在线段EF上.若O作4， OG2,∠A0G45°，EP=3PF,P点的横坐标为m,则m的取值范围是…（ A.4<m<3+V2 B.3-V2<m<4 某校学生参加体育兴 C.2-V2<m<3 D.4<m<4+V2 趣小组情况统计图 二、填空题（每小题3分，共12分) 羽毛球 36Y 13.某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加 乒乓球 人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有 足球 25% 八年级数学试题第2页（共8页） 13题图 ▣ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 2. 14.如图，若一个图案是由6个全等的等腰梯形拼成的，则图中的∠1= 15.如图，在平行四边形ABCD中，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AB, BC于点E,F,分别以E,F为圆心，以大于二EF长为半径作弧，两孤在∠ABC 内交于点P,作射线BP,交AD于点G,交CD的延长线于点H.若AB=4,GD=3, 则CH的长为 16.如图，直线y=@+6过点A(1,a),且与x轴交于点B(2,0),点C是y轴上的 一个动点，则△ABC的周长的最小值是 B 14题图 15题图 16题图 三、解答题（共72分） 17.(8分) 如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球 五种球类运动的1000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一 种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种.调查结果统计如下： 球类名称医兵球]排球毛球足球临球 人数 Q 12 36 18 b 乒乓球 球 10% 25% 解答下列问题： 羽毛球 (1)本次调查中的样本容量是 篮球 足球 (2)结合统计图和统计表可得：a=,b=: (3)试估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数 八年级数学试题第3页（共8页) ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APP 3 18.(8分) 某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控恻，规定每天完成家庭作业的 时间不超过1.6小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一 次随机抽样调查，并绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图. 时间（小时） 频数（人数） 频率 频数（人数） 14 0≤t>0.5 4 0.1 12 10 10 密 0.5≤t<1 0.3 8 6 1≤t<1.6 10 0.25 1.5≤t<2 8 6 : 2≤t<2.5 6 0.15 0 0.511.522.5 时间（小时） 合计 1 ! (1)在图表中，a= b= (2)请补全频数分布直方图； 封 (3)请估计该校1400名初中学生中，约有多少名学生在1.5小时以内完成了家庭作业. : : 19.(8分) 如图，在平行四边形ABCD中，EF分别是AB,CD上的点，且BE=DF, : 线 求证：四边形AECF是平行四边形 CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp -4- 20.(8分) 如图，已知1∥12，点4，B分别在Z,12上. (1)用无刻度的直尺和圆规分别在L,I2上作点D,CG,连接DG,使得四边形ABCD 是菱形：（保留作图痕迹，不写作法） 学号 (2)若菱形的周长为20cm,AC=6cm,求菱形的高. (考号) 密 ( 姓名 学校 封 21.（10分) 如图，在平面直角坐标系中，x轴上有一点A(-3,0),C(-2,0),过点C作CD∥y 轴，设点D的纵坐标为Q,将点A先向右平移3个单位长度再向上平移2个单位长度得到 点B 班级 (1)在图中画出直线AB,并求直线AB的解析式： (2)若直线AB与线段CD有交点，则a的取值范围是 线 八年级数学试题第5页（共8页） CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 5-. 22.(10分) 某物流公司推行环保运输政策，通过分段计价引导客户集约化运输，并制定如下计价 规则： 货物质量不超过10kg时，单价为6元kg: 货物质量超过10kg但不超过20kg时，超过10kg部分单价为5元kg: 货物质量超出20kg时，超出20kg的部分单价为4元kg，并一次性额外收取30元 的碳排放附加费 设货物质量为x(kg),运费为y（元) (1)若货物A质量为8kg,则运费为y4= 元，货物B质量为15kg, 则运费为y= 元： (2)当x>20时，求y与x的函数解析式 (3)若某货物的运费为170元，求该货物质量为多少？ 八年级数学试题第6页（共8页） CS扫描全能王 百：3亿人都在用的扫描ApP --6 23.(10分) 如图，在日ABCD中，AC与BD交于点O,点E在边AB (1)求证：OE=OG: (2)将OE绕点O旋转，使点E落在BC上的F处，延 图中画出四边形EFGH,并证明四边形EFGH是矩形. B 上，延长EO交CD于点G: 长FO交AD于点H,请在 ▣▣ CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描APP 7. 24.（10分) 如图，一次函数y=一2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点B、A,以AB为边在第 一象限内作等腰直角△ABC,且∠ABC=90°，过C作CD⊥x轴于点D,OB的垂直平分线I交 AB于点E,交x轴于点G,连接CB. (1)求点C的坐标： (2)判定四边形EGDC的形状，并说明理由： (3)点M在直线1上，使得S△MBM=S△MOB,点M的坐标为， M E C OGB D 八年级数学试题第8页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp -8八年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共36分） 1D 2C 3D 4A 5A 6C 7B 8D 9C 10C 11C 12A 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.4014.12015.7 16.3v2+V10 三、解答题（共72分） 17.(8分) 解：(1)120 -2分 (2)30,24- -6分 (3)36÷120×1000=300(人) 答：1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数300人. -8分 18.(8分) 解：（1)12,0.2- 4分 (2)图略 6分 (3)(0.1+0.3+0.25)×1400=910(名) 答：约有910名学生在1.5小时以内完成了家庭作业.-8分 19.(8分) 证明：，四边形ABCD是平行四边形 ∴.AB∥CD,AB=CD -4分 又.BE=DF .AB-BE=CD-DF,即AE=CF -6分 .四边形AECF是平行四边形 -8分 A D 20.(8分) 解：(1)如图，四边形ABCD即为所求： -3分 B H (2)连接AC,BD交于点O,过点A作AH⊥BC于点H.-----4分 ,四边形ABCD是菱形，周长为20cm,.BC=5cm,AC⊥BD, :o1=oc-40-5x6=30em） 2 :.0B=0D=VBC2-0C2=52-32=4(cm）,BD=8cm, BC:AHAC-BD5A=女6x8 2 24 ∴.菱形的高为5. -8分 21.(10分) 解： 由题意可得：B(0,2),连接A、B得到直线4B:--------2分 设直线AB的解析式为y=a+b(k≠0)， 把4(-3,0），B(0,2)代入解析式得， 2 k= 「-3k+b=0,解得： b=2 b=2 图1 2 V= .直线AB的解析式为3 +2 -8分 2 a≥ (2) -10分 22.（10分) 解：(1)48：85； -2分 （2)由题意可得：当x>20时，y=6×10+5x10+4(x-20)+30=4红+60，-6分 (3)当=20时， 10×6+(20-10)×5=110<170 .当运费为170元时，x>20, ∴.4x+60=170,解得x=27.5. ∴.包裹质量为27.5千克. -10分 23.(10分) ① 解：①证明：“四边形 ABCD 是平行四边形，：B∥CD,OA=OC ∴.∠OAE=∠OCG ∠OAE=∠OCG 在 和 中， OA=OC △AOE△COG ∠AOE=∠COG A40E≌AC0G(4SM),÷OE=OG: -5分 ② EFGH 解：画出四边形 如图所示： -6分 由①知OE=0G,同理可得OF=0H AH 一四边形 EFGH 是平行四边形， :OE绕点O旋转得到OF,∴.OE-OF ∴.OE+OG=OF+OHEG=FH ,即 “四边形 FGH 是矩形 10分 24.（10分) 解：(1)当=0时 =0时，y=-2x+4=4、40,4)0A=4 当y=-2x+4=0时，X=2,:B(2,0),0B=2 '∠AOB=∠ABC=90°，∴.∠OAB=∠CBD, 在△AOB和△BDC中，：AB=BC,∠AOB=∠BDC-90°，∠OAB=∠CBD, ∴.△AOB≌△BDC ..DC=OB=2,BD=AO=4,OD=6, C(6,2)-.--.- -4分 (2):EG是OB的垂直平分线，OB=2 ∴.E点横坐标为1， 当x=1时，y=-2x+4=2,:.E1,2),EG=2 :CDLx轴于点D,C(6,2),:EG=CD=2,EG/CD, .四边形EGDC是平行四边形 ,CD⊥x轴，∴平行四边形EGDC是矩形 8分 (3)(16)或1，-2） 10分