湖南省郴州苏仙区2025-2026学年下学期八年级统考数学期末考试卷

2026年上学期期末教学质量监测试卷 八年级数学 （时量：120分钟 满分：120分） 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题；的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．在郴州市苏仙区的地域文化符号体系中，“福、禄、寿、仙”四字常被提炼为极具辨识度的传统纹样图标，承载着当地对美好生活的祈愿与文化传承．下列关于这四个纹样图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．“元宇宙”的英语单词“Metaverse”中，字母“e”出现的频率是（ ） A． B． C． D． 3．如图，小文想估测被假山隔开的，两棵树之间的距离，他先在外选一点，然后测出，的中点，，若测出的长为14米，则估测，两棵树间的距离约为（ ） A．14米 B．28米 C．20米 D．24米 4．下列关于一次函数的图像信息正确的是（ ） A．图像过二、三、四象限 B．图像过原点 C．与轴相交于点 D．与轴相交于点 5．将某校舞蹈社团的10名同学的身高（单位：cm）绘制成箱线图（如图），从图中可以看出这10名同学身高的上四分位数是（ ） A．180 cm B．178 cm C．170 cm D．165 cm 6．下列四个命题是假命题的是（ ） A．如果一个多边形的每个外角都是45°，那么其内角和为1080° B．菱形的对角线互相垂直 C．角平分线上的点到角两边的距离相等 D．对角线相等的四边形是矩形 7．如图，的对角线，相交于点，下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在和中，，，点，分别为，的中点，连接，若，则的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，在中，分别以，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于，两点，直线交于点，若的周长是10，则的周长为（ ） A．22 B．24 C．20 D．44 10．如图1，在矩形中，动点从点出发，沿着方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，那么下列说法不正确的是（ ） A．当时， B．当时， C．的最大值是15 D．在段时，与之间的函数解析式为 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．函数中自变量的取值范围是________． 12．甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为9.3环，方差分别为，，，，则三人中成绩最稳定的选手是______． 13．小明在进行温度与金属导体的电阻大小之间的关系实验中发现，某种金属导体的电阻（单位：）与温度（单位：℃）之间满足函数关系式，当温度时，电阻______． 14．已知点与点关于轴对称，则______． 15．如图，菱形的对角线，相交于点，，，与交于点．若，，则菱形的面积为______． 16．如图1所示，将一个等腰直角三角板摆放在平面直角坐标系中，其中直角边在轴上，点在第二象限，将直线沿轴负方向以每秒2个单位长度的速度平移．设平移过程中该直线被的边截得的线段长度为，平移时间为，与的函数图像如图2所示，则点的坐标为______；下列结论正确的有______（填序号） ①； ②边所在直线的解析式为； ③的面积为32． 三、解答题（本大题共8个小题，第17-21每小题8分，第22-23题每小题10分，第24题12分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知，且时，． （1）求的值； （2）若点在这个函数的图象上，求的值． 18．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． （1）画出关于原点的中心对称图形； （2）平移得，若点的对应点的坐标为，则点的坐标为______，点的坐标为______； （3）求的面积． 19．2026年4月7日，长征八号运载火箭在海南商业航天发射场发射并取得圆满成功．为弘扬航天精神、传承航天文化，某中学开展“致敬航天人，共筑星河梦”演讲比赛，共有30名选手进入决赛．五位评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三项为每位选手打分，各项成绩均按百分制计，取五位评委的平均分作为该项成绩，再将演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩依次按的比例计算每人的总评成绩．现将七、八年级进入决赛的选手各随机抽取15名，其总评成绩整理如下： 【部分信息】 信息1：七年级15名选手总评成绩（单位：分）：53，53，56，57，63，65，72，75，78，85，85，88，90，91，98； 信息2：八年级15名选手总评成绩在范围内的有：81，82，84，86，87； 信息3：甲、乙两名选手单项成绩及总评成绩表： 选手 单项成绩/分 总评成绩/分 演讲内容 演讲能力 演讲效果 甲 84 78 82 81 乙 81 85 信息4：30名决赛选手总评成绩频数分布直方图如下（部分数据缺失） 根据以上信息，解答下列问题： （1）给乙同学打出的演讲效果分数如下（五位评委）：80，82，82，85，86中，中位数是______分，众数是______分，平均数是______分；乙同学的总评成绩______分； （2）补全30名决赛选手总评成绩频数分布直方图，同时学校决定根据总评成绩择优选出15名选手评奖，请判断甲，乙两名选手能否获奖； （3）若该校七年级有750名学生，八年级有800名学生，按决赛选手的优秀率（总评成绩分为优秀），估计该校七，八年级学生中，能达到演讲比赛优秀水平的总人数是多少？ 20．如图，在中，点，分别是边，的中点，过点作交的延长线于点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求的长． 21．苏仙区大力推进非遗文旅融合发展，助力乡村振兴，当地非遗工坊主打两款特色非遗手作：湘南竹编挂饰、栖凤渡非遗木雕摆件．已知生产2件竹编挂饰和3件木雕摆件共需成本110元；生产3件竹编挂饰和2件木雕摆件共需成本100元． （1）求每件湘南竹编挂饰、栖凤渡木雕摆件的生产成本分别为多少元？ （2）该工坊承接文旅景区订单，计划一共生产这两款非遗手工艺品共80件，要求木雕摆件数量不超过竹编挂饰数量的2倍．设生产竹编挂饰件，销售总利润为元．已知每件竹编挂饰可获利12元，每件木雕摆件可获利15元． ①求与之间的函数关系式； ②如何安排生产可获得最大利润？最大利润是多少元？ 22．学习一次函数时，我们从“数”和“形”两个方面研究一次函数的性质．请运用积累的经验和方法对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题． 【初步感知】： （1）列表： 0 1 2 3 1 3 （2）描点： （3）连线 【问题解决】 （1）表格中的值为______，的值为______； （2）在平面直角坐标系中画出函数的图象． 【探究性质】 （1）观察函数的图象，判断下面关于该函数图象性质的命题： ①该函数图象是轴对称图形； ②当时，的值随值的增大而减小； ③当时，该函数存在最小值，最小值为； ④当时，． ⑤若，两点都在该函数图象上，且，则． 其中的正确的是_______________．（请填写正确命题的序号） （2）在同一坐标系中画出一次函数的图象，并根据图象直接写出方程组的解为__________________________． 23．综合与实践 （1）如图1，正方形的对角线相交于点，又是正方形的一个顶点，已知正方形的面积为4，求两个正方形重叠部分的面积（阴影部分面积）． （2）如图2，连接，若正方形的顶点B在线段上，则线段，，满足关系，请你给出证明． （3）如图3，在菱形中，点，分别在边，上，，请判断与的数量关系，并说明理由． 24．如图1，在中，，，过点、分别作直线的垂线，垂足为，，即，．解决下列问题． （1）求证：． （2）如图2，在平面直角坐标系中，且．已知点的坐标为，点的坐标为，连接交轴于点，求点的坐标． （3）如图3，直线分别交轴，轴于点，．点在轴上且，在坐标平面内是否存在点，使以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $