湖南岳阳市岳阳楼区2025-2026学年下学期期末八年级数学试卷

2026年上期期末八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 题号 1 2 3 4 5 6 > 8 9 10 答案 B D A B A D B B 二、填空题：本题共6个小题，每小题3分，共18分. 11.4 12.40 13.3 14.5 15.16 16.15(1分)：√3+1(2分) 三、填空题：本题共8个小题，共72分. 17.(6分) 图略 (3分) A1(-3,3),B1(-5,2),C1(-3,-1) .(6分) 18.(7分) 解：(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， .CD∥AB ∴.，∠DCF=∠BEC .(1分) [∠B=∠DFC 在△BCE和△FDC中 ∠CEB=∠DCF, CE=CD ∴.△BCE≌△FDC(AAS) (4分) (2)解：，△BCE≌△FDC,且AB-8,BE=5 ..CE=CD=AB-8,FC=BE=5, (5分) ∴.EF=CE-CF=8-5=3. .(7分) 19.(8分) y=2x+5 解：(1)由题意得： 1 .(1分) y=-2 「x=-2 解得： y=1 .(3分) .点C的坐标为（←2,1） (4分) (2)直线y=2x+5与y轴交于点B 令x=0,得y=5· ∴.点B的坐标为(0,5) ..(6分) △80C的面积为}5x2=5, .(8分) 20.(8分) 解：(1)由题意得： t=1「t=2 把 代入y=t+b y=7’y=12 .(1分) 可得{7k+b 12=2k+b ..(2分) 解得 [k=5 b=2 .(3分) y关于t的表达式y=5t+2 .(4分) (2)由解析式可知，每分钟的滴水量为5毫升， 4天=(24×60×4)分钟=5760分钟， .(6分) 可供一人饮水天数5760x5+2≈18.001天， 1600 答：这个水龙头四天的漏水量可供一人饮用18天..(8分) 21.(9分) 解：(1)100：88：15 .(3分) (2)我认为九年级学生的科技创新知识”大赛成绩较好， .(4分) 理由：：九年级、八年级两班学生的得分的平均数相同，从众数，中位数来看， 九年级学生的得分比八年级学生得分高， 从方差来看，九年级学生的得分比八年级学生得分更稳定， ∴九年级学生的“科技创新知识”大赛成绩较好； .(6分) B)880×11+900×4596=484+405=889(人)， 20 .(8分) 答：估计该校八、九年级学生中成绩达到优秀的学生数为889人..(9分) 22.(10分) 解：(1)：四边形ABCD为平行四边形， .OB=OD ..(1分) :BC∥AD .:.∠EBO=∠FDO, ...(2分) ∠EBO=∠FDO 在△BOE和△DOF中 OB=OD ∠EOB=∠FOD .△BOE≌△DOF(ASA) ..(3分) ∴.OE=OF .(4分) 又OB=OD 所以无论点E在边BC上如何运动，四边形BEDF都是平行四边形...(5分) (2)当点E运动到BC中点时，四边形BEDF是菱形. .(6分) 理由如下： 由(1)可知四边形BEDF是平行四边形 .AB∥CD .·BD⊥AB .CD⊥BD :.在Rt△BDC中，ED为BC边上的中线 .(7分) DE=BE=÷BC .(8分) ·四边形BEDF是平行四边形 .四边形BEDF是菱形 ..(10分)》 23.(12分) 6 解：(1)=-1...(1分） 2 如图...(3分) (2)当x=-3时，y=-2-3-1+3=-5 -6-5-4-3-25 123456 当x=2时，y=-22-1+3=1 4 ,当x=1时，该函数取得最大值，最大值为3 .(5分) 6 .当-3≤x<2时，-5≤y≤3 .(6分) (3)①a>3 .(9分) 详解：关于x,y的方程组 y=-2x-1+3 y=a 可以看作函数y=-2x-1+3与直线y=a的图象没有交点， ∴.由图象可知，当a>3时，函数y=-2x-1+3与直线y=a的图象没有交点 y=-2x-1+3 关于x,y的方程组 无解，则a的取值范围是a>3 y=a ②：如图，当直线y=x+b经过函数 6 y=-2x-1+3的图象上点(1,3)时， 5 .3=1+b 3 .b=2 此时直线y=x+b与y=-2x-1+3 6-5-4-32-9 1.2456x 2 的图象只有一个交点， -3 4 由图得，若直线y=x+b与y=-2x-1+3 5 的图象始终有交点， 则b≤2(12分) 24.(12分) (I)解：将线段BF绕点B逆时针旋转90°，得到线段BM,连接AM,EM,则BM=BF,∠MBF=90°， ,四边形ABCD是正方形， A D .AB=BC,∠ABC=90°，∠BAC=∠BCA=45° .∠ABM=∠CBF=90°-∠ABF M ∴.△ABM≌ACBF(SAS) .(1分) ∴.AM=FC,∠BAM=∠BCF=45° ∴.∠MAE=∠ABM+∠BAC=90 ∴.AE2+A=ME2,即AE2+FC2=ME2 ,将射线BE绕点B顺时针旋转45°，交直线AC于点F,∴.∠EBF=45 ∴.∠EBM=90°-∠EBF=45°=∠EBF,，又BM=BF，,BE=BE ∴，△MBE≌AFBE(SAS) (2分) .ME=EF ∴.AE2+FC2=EF2 .(3分) (2)解：在等边三角形ABC中，AB=BC=AC,∠ABC=∠BAC=∠C=60°， 由旋转的性质可知BD=BE,∠DBE=60°， ∴.∠ABE+∠ABD=∠CBD+∠ABD=60°， ∴.∠ABE=∠CBD, (4分) BE=BD 在△ABE与△CBD中， ∠ABE=∠CBD, AB=BC ∴.△ABE≌△CBD(SAS), (5分) .'AE=CD .AB=AC=AD+CD=AD+AE,即AB=AD+AE..(7分) (3)解：BH=√3CH+DH, D 理由如下：在BF上取点I,使BI=HD,连接CI,如图所示： 由(I)①知△BCF≌ADCG(SAS),则∠CBI=∠CDH, BC=DC 在BCI和△DCH中， ∠CBI=∠CDH, BI=HD :.△BCI≌△DCH(SAS) .(8分) ∴.CI=CH,∠BCI=∠DCH 由(1)①知∠DCG=∠BCF,则∠FCI=∠HCG .(9分) ·:∠FCG=∠FCD+∠DCH+∠HCG=120° .∠HCI=∠FCD+∠DCH+∠FCI=∠FCD+∠DCH+∠HCG=120°..(10分) 过点C作CELⅢ，如图所示： 在△HCI中，CI=CH,HCI=120°， 1 则∠BC=∠BHC=30，EI=BH=2I, 在asC巾，cR=o.-Bc8,则=5=5cr, .HI=3CH,.BH BI+IH=DH+3 CH ....(12分)2026年上期期末八年级数学试卷 温馨提示： 1.本试卷共三部分，24小题，满分120分，考试时量120分钟； 2.本试卷分为试题卷和答题卡两部分，所有答案都必须填涂或填写在答题卡上规定的 答题区域内； 3.考试结束后，考生不得将试题卷、答题卡、草稿纸带出考场 一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，满分30分.在每道小题给出的四个选项中， 选出符合要求的一项.) 1.下列图形中，是中心对称图形的是 B D 2.如右图，小手盖住的点的坐标可能为 A.(-5,6) B.(3,-1) C.(-2,5) D.(5,3) 3.如右图所示的地面是由等边三角形和正六边形镶嵌而成的，则图中正 六边形的内角和为 A.720 B.900° C.1080° D.1440° 4.函数y=√x-5中，自变量x的取值范围是 A.x>5 B.x<5 C.x≥5 D.x≠5 5.如右图，为了测量池塘边A,B两地之间的距离，在线段AB的一侧取一点C,连接CA并 延长至点D,连接CB并延长至点E,使得A,B分别是CD,CE的中 点，通过测量得到DE-20m,则池塘边A,B两地之间的距离是 A.8m B.10m C.12m D.20m 6.如图所示的是一组数据的频数直方图，图中一至四组各长方 形的高之比为2：4：3：1，已知第一组的频数是40，那么 ↑频数 下列结论正确的是 A.第三组的频率是0.2 B.第二组的频数比第四组的频数多40 C.这组数据共有200个 三四数据 组组组组 D.第一组与第四组的频率之比为1：2 八年级数学试卷第1页（共6页） 7.下列直线中，直线上的每一个点的坐标都是二元一次方程2xy=2的解的是 0.5x 8.对于一次函数y=2x一1，下列结论正确的是 A.图象过点(1,2) B.图象经过第一、二、三象限 C.y随x的增大而减小 D.图象向上平移1个单位长度，得到直线y=2x 9.某工厂生产了一批某种型号的机械零件，甲、乙两车间生产的零件质量数据的箱线图如 图所示，下列说法正确的是 零件的质量g 264 260 256 252 百 248 244 240 甲车间 乙车间 A.甲车间生产的零件质量的最小值比乙车间低 B.甲车间生产的零件质量的中位数比乙车间高 C.乙车间生产的零件第三四分位数比甲车间低 D.乙车间生产的零件的质量数据比较集中 D 10.如右图，四边形ABCD是菱形，AC=8,DB=6,DH⊥AB 于H,则DH= A号 B. 24 C.12 D.24 5 二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分.） 北 11.在平面直角坐标系中，点P(3,4)到x轴的距离是 12.如右图，描述点A的位置：点A在点O的北偏东 4 km 方向上4m处. 50° 13.已知函数y=3x经过点(m,m+6),则m的值为 东 14.“幸福指数”是指某个人主观的评价对自己目前生活状态的满意程度的指标.常用0到 10(含0与10)的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高.现随机抽取6位小 区居民，他们的“幸福指数”分别为5,5,6,7,8,9，则这组数据的第25百分位数 是 八年级数学试卷第2页（共6页） 15.如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止， 设点P的运动路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示，则 长方形ABCD的周长是 D 图1 图2 16.如右图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使得∠CDE= 15°，连接BE,若AB=√6，则∠CBE=一，AE= 三、解答题（本题共8道小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.(本小题6分)如图，已知方格纸中的每个小方格 1 都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角 坐标系后，△ABC的顶点均在格点上.把△ABC 向左平移7个单位长度，再向上平移5个单位长 度，得到△ABC,请在图中作出△AB,C·并 -7-5-31 写出△AB,C,的顶点坐标.（作图时请先用铅笔尺 子绘图，确认无误后，再用黑色签字笔描绘一遍.) A-,B,C1 18.(本题满分7分)如右图，在平行四边形ABCD中，点E在AB边 上，且CE=CD,F为线段CE上一点，且∠DFC=∠B. (1)求证：△BCE≌△FDC (2)若AB=8,BE=5,求EF的长. E 19.(本题满分8分)如图，直线y=2x+5与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线y=- 一X 交于点C. (1)求C点的坐标： (2)求△BOC的面积. 八年级数学试卷第3页（共6页） 20.(本题满分8分)小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的 浪费情况，小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，每隔一分钟记录量简中的 总水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中己经有少量水，因而得到如下表的一 组数据： 时间（单位：分钟） 2 J3 4 5 总水量y(单位：毫升) 7 12 17 22 27 (I)通过分析数据，发现可以用一次函数y=kt+b(k,b为常数)刻画总水量y与时间t之 间的关系，求出y关于t的函数表达式： (2)一个人一天大约饮用1600毫升水，请你估算这个水龙头4天的漏水量可供一人饮用 多少天 21.(本题满分9分)某校组织了“科技创新知识”大赛，从八、九年级中各随机抽取20名 学生的大赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分， 用x表示，共分四组：A.90≤x≤100；B.80≤x<90;C.70≤x<80;D.60≤x<70).下 面给出了部分信息： 八年级20名学生的“科技创新知识”大赛成绩落在B组中的有：82,83,84,85,87， 88,88. 九年级20名学生的“科技创新知识”大赛成绩：65,70,70,72,80,80,82,83， 84,90,92,92,94,95,95,98,98,100,100,100. 八、九年级抽取的学生大赛成绩统计表 八年级抽取的学生大赛成绩扇形统计图 5% 班级 平均数 众数 中位数 方差 m% 八年级 87 95 0 119.8 九年级 87 B a 91 111 45% 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中的a= b= m= (2)根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的“科技创新知识”大 赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）： (3)若成绩不低于90分为优秀，且该校八年级有900名学生、九年级有880名学生参加 了此次“科技创新知识”大赛，请估计该校八、九年级学生中成绩达到优秀的学生 共有多少人. 八年级数学试卷第4页（共6页） 22.(本题满分10分)如图1，已知四边形ABCD为平行四边形，对角线AC,BD相交于点O, 点E为边BC上的一个动点，连接EO并延长交AD于点F. (1)证明：无论点E在边BC上如何运动，四边形BEDF是平行四边形； (2)如图2，若BD⊥AB,问当点E运动到什么位置时，四边形BEDF是菱形. E E B 图1 图2 23.(本题满分12分) 【初步感知】学习“一次函数”时，我们从 6 “数”和“形”两方面研究一次函数的性质.请 你运用学习一次函数积累的经验和方法，列 d 表、描点、连线，对函数y=-2x-1+3的图 2 象与性质进行探究，并解决相关问题： -1012 3 -6-54-3-2-10 -1131m (1)m= 并在所给的坐标系 中画出函数y=-2x-1+3的图象： 【深入探究】 (2)观察函数y--2x-1+3的图象，当-3≤x<2时，求y的取值范围： 【拓展应用】 (3)①若关于x,y的方程组 y=-2水-+3无解，则a的取值范围为 y=a ②若直线y=x+b(b为常数)与函数y=-2x-1+3的图象总有交点，求b的取值范围. 八年级数学试卷第5页（共6页） 24.(本题满分12分) 【教材呈现】下面是湘教版八年级下册教材中的部分内容： 如图1，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上的动点（与点A,C不重合），连接BE.将 射线BE绕点B顺时针旋转45°，交直线AC于点F. (I)小华通过观察、实验，发现线段AE,FC,EF存在以下数量关系：AE2+FC2=EF2· 小华想证明这个发现成立，于是与同学们进行了交流讨论，得到以下思路： 将线段BF绕点B逆时针旋转90°，得到线段BM,如图2，要证AE,FC,EF之间 的数量关系，只需证AE,AM,EM满足对应的数量关系即可. 请根据上述思路证明AE2+FC2=EF2. 【类比探究】 (2)如图3，点D是等边三角形ABC的边AC上任意一点，连接BD.将线段BD绕点B 逆时针旋转60°，得线段BE,连接AE.请探究线段AB,AE,AD之间的数量关 系并予以证明； 【拓展探究】 (3)如图4，菱形ABCD中，∠BCD=120°，点F在菱形ABCD内部，连接CF,将射线 CF绕点C顺时针旋转120°，得到线段CG,连接BF,DG,延长BF交DG于点H, 连接CH.请写出BH、CH、DH之间的数量关系，并予以证明， D 图1 图2 图3 图4 八年级数学试卷第6页（共6页）