3.7 用计算器探索计算规律（课件 ）- 2026-2027学年人教版四年级上册数学

该小学数学课件围绕“用计算器探索计算规律”展开，通过“数字预言家”游戏引导学生选非全同三位数，结合计算器按键功能及使用步骤教学，搭建从多位数乘两位数计算到规律探究的学习支架，帮助学生逐步掌握观察、猜想、验证的探究方法。 其亮点在于以“数字黑洞123”“142857轮流站岗”等趣味规律为载体，让学生亲历探究过程，培养抽象能力、推理意识和应用意识。如通过11×11等算式发现回文数规律，用计算器验证后推理后续结果，既激发学生数学好奇心，又为教师提供结构化探究案例，提升教学效率。

三 多位数乘两位数 3.7 用计算器探索计算规律 一场奇妙的数学侦探之旅 借助计算器自主探索，发现“缺8数”“数字黑洞”等趣味数字规律，掌握探究方法。 亲历“观察→猜想→验证→结论”的过程，提升观察分析、归纳总结与逻辑推理能力。 感受数学的独特魅力，激发探索数学奥秘的好奇心，增强学习数学的兴趣与热情。 学习目标 1.7.2013 在开始我们的探险之前，先来明确一下今天的目标。首先，我们要学会使用计算器这个强大的工具，去发现一些隐藏在数字里的神奇规律，比如“缺8数”和“数字黑洞”。更重要的是，我们要学会像科学家一样思考，通过观察、猜想、动手验证，最后得出结论。希望通过这节课，大家都能感受到数学的奇妙，爱上探索！ ‹#› 神奇的数字预言家 “同学们，今天我想当一回‘数字预言家’！请大家在心里悄悄默念一个三位数，它可以是你喜欢的生日、幸运数字，但是有一个小小的要求——三个数字不能完全相同哦！” 必须是三位数 从100到999之间任意选择，比如：123、456、789... 拒绝“清一色” 三个数字不能完全一样，例如：111、222、888... 这些是不可以的哦！ ✨ 想好后请不要说出来，把它藏在心里，我们马上就要见证奇迹了！ ✨ 1.7.2013 在正式开始探险前，老师先给大家表演一个小魔术。请大家在心里想一个三位数，注意，三个数字不能完全一样，比如123可以，但111就不行。想好了吗？不要告诉我，把它藏在心里。接下来，跟着我的指令做，你们会发现一个惊人的秘密！ ‹#› 情境导入 同学们，你会用计算器计算吗？ 下面是一种计算器。 显示屏 ON:开机键 AC:清除键 你知道哪些按键的功能？和同学交流一下。 关机键 情境导入 开机键 数字键 运算符号键 数字键 等号键 注意：用计算器计算时,要按照一定的顺序按键,才能保证得到正确的结果。 你能看懂按键步骤吗？ 和你的同桌说一说。 情境导入 用计算器计算下面各题，你发现了什么规律？(教材P50例5) 探索新知 5 11×11＝ 111×111＝ 1111×1111＝ 11111×11111＝ 121 12321 1234321 123454321 用计算器计算下面各题，你发现了什么规律？(教材P50例5) 探索新知 5 11×11＝ 111×111＝ 1111×1111＝ 11111×11111＝ 121 12321 1234321 123454321 规律：乘积左右对称，中间的数字是乘数的位数，乘数是几位数，所得的积就按数数的顺序从1写到几，再按倒着数数的顺序从（几-1）写到1。 探究任务二：挑战“数字黑洞123” 01 任意选数：定起点 随机挑选一个自然数作为起始值，例如：123456。无论数字长短、是否重复，规则均适用。 02 拆解统计：算三值 分别数出该数中的：① 偶数个数；② 奇数个数；③ 总位数。如123456：偶=3，奇=3，总=6。 03 规则重组：造新数 严格按「偶 → 奇 → 总」的顺序拼接成新数。例：3(偶) + 3(奇) + 6(总) = 新数336。 04 循环迭代：寻黑洞 对新数重复上述操作：336 → 1(偶) 2(奇) 3(总) = 123。继续计算，结果将永远锁定在123。 核心结论：无论初始数是多少，经过有限次变换，最终都会坠入「123」这个无法逃脱的数字黑洞，这也被称为神奇的“西西弗斯数”。 1.7.2013 接下来，我们挑战一个更神奇的“数字黑洞”——123黑洞。规则很简单，大家看屏幕：随便选一个数，数出它有几个偶数，几个奇数，总共有几位数。然后按照“偶数个数-奇数个数-总位数”的顺序组成一个新数。不断重复这个过程，你会发现，无论你最初选的是什么数，最终都会掉进123这个黑洞里！不信？大家赶紧用计算器试试吧！ ‹#› 探索新知 知识拓展：美丽的回文数 1 1 × 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 × 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 2 1 💡 规律发现： 由n个1组成的数相乘（n≤9），结果是一个从1依次递增到n，再依次递减到1的回文数，像数字的“轴对称”！ 1.7.2013 在课程的最后，老师再给大家介绍一种美丽的数——回文数。它们就像数字世界里的轴对称图形。大家看，11乘以11等于121，111乘以111等于12321，是不是非常对称漂亮？这背后也隐藏着一个规律，大家课后可以继续探索。 ‹#› 不计算，运用发现的规律，直接写出下面算式的得数。 探索新知 111111×111111＝ 1111111×1111111＝ 11111111×11111111＝ 111111111×111111111＝ 12345654321 1234567654321 123456787654321 12345678987654321 探索新知 神奇数字 142857 的“轮流站岗”规律 一、奇妙的乘法现象： 142857 × 1 = 142857　　142857 × 2 = 285714　　142857 × 3 = 428571 142857 × 4 = 571428　　142857 × 5 = 714285　　142857 × 6 = 857142 142857 × 7 = 999999（数字集体“休息”时刻） 二、规律大揭秘： 当142857乘以1至6时，乘积始终由 1、4、2、8、5、7 这六个数字组成，只是数字的排列顺序发生了循环变化，如同六位士兵在“轮流站岗”；而当它乘以7时，结果变成了六个9，仿佛这组神奇的数字集体“放假休息”，这正是数学中充满趣味与奥秘的经典现象！ 1.7.2013 大家算完了吗？我们一起来揭晓答案！看，乘以1到6，结果是不是都是由1、4、2、8、5、7这六个数字组成的？只是它们的位置在不断变化，就像士兵在轮流站岗一样！更神奇的是，当它乘以7时，居然得到了六个9！是不是像这六个数字集体放假休息了一样？数学的世界真是太奇妙了！ ‹#› 课堂练习 1.用计算器计算每组前三题，再根据规律直接写出后两题的得数。(教材P50做一做) 9×9=___________ 99×99=___________ 999×999=___________ 9999×9999=___________ 99999×99999=___________ 6×7=___________ 66×67=___________ 666×667=___________ 6666×6667=___________ 66666×66667=___________ 81 9801 998001 99980001 9999800001 44442222 4444422222 42 4422 444222 2.用计算器计算下面左边各题，再试着不用计算器，直接写出下面右边各题的结果，并用计算器进行检验。 课堂练习 111105÷9＝__________ 9÷9＝1 1111104÷9＝__________ 108÷9＝________ 11111103÷9＝__________ 1107÷9＝________ 111111102÷9＝__________ 11106÷9＝________ 1111111101÷9＝__________ 12 123 1234 12345 123456 1234567 12345678 123456789 3.用计算器计算每组前三题，再根据规律写出其他算式的得数。 课堂练习 9×9=___________ 98×9=___________ 987×9=___________ 9876×9=___________ 98765×9=___________ 987654×9=___________ 1×8+1=___________ 12×8+2=___________ 123×8+3=___________ 1234×8+4=___________ 12345×8+5=___________ 123456×8+6=___________ 81 882 8883 88884 888885 8888886 9876 98765 987654 9 98 987 通过本节课的学习，我们学习了计算器，重点学习了用计算器探索规律。 课堂小结 用计算器探索规律时，先计算出前几个算式的结果， 寻找规律，然后根据发现的规律直接写出其他算式 的结果，最后可以用计算器验证结果。 课后作业 01. 家庭数学小课堂｜ 挑选一个今天学到的数学规律，讲给爸爸妈妈听，并动手演示如何验证它，看看谁的讲解更清晰？ 02. 寻找数字宝藏｜ 上网搜索“有趣的数学规律”，记录下一个你觉得最神奇的数字现象，明天和同学们分享。 03. 计算器大揭秘｜ 用计算器尝试不同的除法算式，探索“商不变的规律”，思考：当被除数和除数同时变化时，商有什么秘密？ “数学的奥秘藏在生活的每一个角落，做个有心人，你会发现更多惊喜！” 1.7.2013 今天的数学侦探之旅暂时告一段落，但数学的探索永无止境。老师给大家留了几个小作业。希望大家回家后，能把今天的发现分享给家人，也可以自己去寻找更多有趣的数学规律。记住，只要我们用心观察，大胆猜想，就能发现更多的数学宝藏！今天的课就到这里，同学们再见！ ‹#› $