专题6 电场 题源2 电场能的性质-【备战高考】备战2027高考物理母题题源同步练

x轴上电场强度方向向右，根据顺着电场线方向电势降低，可知 在x轴上O点的电势最高，故A错误，B正确. O点的场强为零，无穷远处场强也为零，所以从O点沿x轴 正方向，场强应先增大后减小x轴上电场强度方向向右，电势降 低，故CD错误， [答案]B [真题9](2023·新课标Ⅱ卷)关于静电场的电场强度和 电势，下列说法正确的是 A,电场强度的方向处处与等电势面垂直 B.电场强度为季的地方，电势也为零 C.随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 [解析]电场线与等势面垂直，而电场强度的方向为电场 线的方向，所以电场强度的方向与等势面垂直，A正确：电场强 度与电势没有直接关系，电场强度为零时，电势不一定为零；电 势为零，电场强度不一定为零，B错：场强大小与电场线的疏密有 关，而沿着电场线的方向电势降低，所以随电场强度逐渐减小，电 势不一定降低，C错；顺着电场线方向电势降低，由匀强电场U= Ed可知，电场强度的方向是电势降低最快的方向，D正确. [答案]AD [真题10](2023·江苏)下列选项中的各圆环大小相 同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼 此绝缘，坐标原点O处电场强度最大的是 -q B D [解析]根据对称性和矢量叠加，D项O,点的场强为零，C 项中等效为第二象限内电荷在O点产生的电场，大小与A项相 同，B项正、负电荷产生的场强大小相等，互相垂直，合场强是其 中一个的√2倍，也是A、C项场强的√2倍，因此B项中O,点场强 最大，B项正确. [答案]B 题源2 电场能的性质 解题模型2.1 1.电势差、电势、电势能、等势面的概念 (1)电势差 电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力做的 功与电荷电量的比值，叫微这两点的电势差，U=”业 例如，将一个带电量为g=2.0×108C的质点在静电场中 由a点移到b点，电场力做功为一6×10iJ,则a、b间电势 7 2X10V=-3X10V,在用U -6×10- 差U6= WA想求电 g 势差时，式中三个物理量均为标量，但均有正负，计算时最 好将符号代入计算 (2)电势 电场中某点的电势是指这点与电势零点之间的电势 差，它在数值上等于单位正电荷由该，点移至零电势点时电 场力所做的功. 令9B=0,则9A=UAB=9A一9B, (3)电势能 电荷在电场中所具有的势能叫电势能，它是相对的， 与参考位置（零势能点）的选择有关. (4)等势面 电场中电势相等的点构成的平面叫等势面 2.场强与电势的关系 (1)电势反映电场能的特性，而电场强度反映电场力 的特性. (2)电势是标量，具有相对性，而电场强度是矢量，不 具相对性，两者叠加时运算法则不同， 电势的正负有大小的含义，而电场强度的正负表示方 向，并不表示大小 (3)电势与电场强度的大小没有必然的联系，某，点的 电势为零，电场强度可以不为零，反之亦然， (4)同一检验电荷在E大处F大，但正电荷在p大处e 才大，而负电荷在9大处反而小 (5)电势和电场强度都是由电场本身的因素决定的， 与检验电荷无关， (6)在匀强电场中有关系式U=E·d. 3.等势面与电场线的关系 电场线总是与等势面垂直，且由高等势面指向低等势面。 4.匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)关系可由公式表达： E一或了=以 U (2)对E=子（或U=以）的理解 U ①公式E=反映了电场强度与电势差之间的关系， 由公式可知：电场强度的方向就是电势降低最快的方向. 如图所示，由A点沿AB、AC、AD、AF路径电势均降 落，且UAB=UAC=UAD=UAF,其中AB路径电势降落最快 (单位长度上的电势差最大). U ②公式E=的应用只造用于句强电场，且应用时注 意d的含义是表示某两，点沿电场线方向上的距离，或两点 所在等势面之间的距离.由公式可得结论：在匀强电场中， 两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等U =E·L·cosa(a为线段与电场线的夹角，L为线段的长 度) ③对于非匀强电场，此公式可以用来定性分析某些问 题，如在非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值 时，那么E越大处，d越小，即等势面越密. 5.电场中电势高低的判断 判断电势高低常用以下几种方法： (1)电场线法：沿着电场线的方向电势越来越低」 (2)由电势和电势能的关系判断：先由电场力做功情 况判断电势能的变化，再由电势和电势能之间的关系判断 电势的升降情况，需要记住的是：对正电荷，电势能越大， 电势越高，电势能越小，电势越低；对负电荷，则完全相反 (3)根据场源电荷的情况判断：在正电荷产生的电场 中，离它越近电势越高：在负电荷产生的电场中，情况则 相反. 6.电场力做功的计算 (1)根据电势能的变化与电场力做功的关系计算 电场力做了多少功，就有多少电势能和其他形式的能 发生相互转化， (2)应用公式W=gUAB计算 ①正负号运算法：按照符号规定把电荷量q和移动过 程的始、末两点的电势UAB的值代入公式W=qUAB计算. 符号规定：所移动的电荷若为正电荷，9取正值；若为 负电荷，q取负值，若移动过程的始点电势9A高于终点电 势PBUAB取正值；若始点电势9A低于终点电势PBUAB 取负值. ②绝对值运算法：公式中的q和UAB都取绝对值，即公 式变为W=|g·IUAB I. 正、负功判断：当正（或负）电荷从电势较高的点移动 到电势较低的点时，电场力做正功（或电场力做负功）；当 正（或负）电荷从电势较低的点移动到电势较高的点时，电 场力做负功（或电场力做正功）. [真题11](2023·全国)地球表面附近某区域存在大小为 150N/C、方向竖直向下的电场.一质量为1.00×104kg、带电量 为一1.00×10？C的小球从静止释放，在电场区域内下落 10.0m,对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为（重力 加速度大小取9,80m/s2,忽略空气阻力) ( A.-1.50×10-4J和9.95×10-3J B.1.50×10-4J和9.95×10-3J C.-1.50×10-4J和9.65×103J D.1.50×10-4J和9.65×10-3J [解析]小球带负电，电场力对小球做负功，为： W电=-qEh=-1.00×10-7×150×10J=-1.50×10-4J, 则小球的电势能增加量1.50×10-4J,即电势能的改变量为1.50 ×10-‘J.合外力对小球做功为： W合=(mg-gE)h=(1.00×10×9.8-1.00×10-1×150) ×10J=9.65×10-3J根据动能定理得知：动能的改变量为9.65 ×10-3J. [答案]D 真题12](2023·上海)两异种点电荷电场中的部分等势 ·7 面如图所示，已知A点电势高于B点电势.若位于、b处点电荷 的电荷量大小分别为q。和g6,则 () A A.a处为正电荷，g.<q6 B.a处为正电荷，qa>q6 C.a处为负电荷，q。<g6 D.a处为负电荷，ga>q6 [解析]根据A点电势高于B点电势可知，a处为正电荷， 9。>q6,选项B正确。 「答案]B [真题13](2023·重庆)如图所示为某示波管内的聚焦电 场.实线和虚线分别表示电场线和等势线，两电于分别从α、b两 点运动到c点，设电场力对两电于做的功分别为W。和W6,a、b 点的电场强度的大小分别为E。和E6,则 () 4 A.W。=Wb,E.>E6 B.W.≠Wb,E.>E C.W=WE<E D.W.≠W6,E。<E6 [解析]图中a、b两点在一个等势面上，故U=Ux,根 据W=gU,有W.=Wb:a位置的电场强度较密集，故Em>Eb; [答案]A [真题14](2023·天津)两个带等量正电的点电荷，固定 在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A 点为MN上的一点.一带负电的试探电荷q,从A点由静止释 放，只在静电力作用下运动取无限远处的电势为零，则() M A 8 A.g由A向O的运动是匀加速直线运动 B.q由A向O运动的过程电势能逐渐减小 C.g运动到O点时的动能最大 D.g运动到O点时电势能为零 [解析]试探电荷受到P和Q处的两个引力作用，由库仑 定律可知两个引力的合力方向竖直向下，因此试探电荷由A到 O点做的是加速运动，从无穷远处到O点，场强先增大后减小，g 做的是变加速直线运动，选项A错误；g由A到O电场力做正功 电势能减小，选项B正确；q由O向着N点运动，电场力做负功， 动能减小，因此q运动到O点时动能最大，选项C正确；由等量 正，点电荷周围电场线分布情况可知O点电势大于零，q运动到 O点电势能为负值，选项D错误；故选BC. 答案]BC [真题15](2023·上海)半径为R,均匀带正电荷的球体 在空间产生球对称的电场；场强沿半径分布如图所示，图中E。 已知，E-r曲线下O~R部分的面积等于R~2R部分的面积. (1)写出E-r曲线下面积的单位： (2)已知带电球在r≥R处的场强E=Q/r,式中k为静 电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为多大？ (3)求球心与球表面间的电势差△U: (4)质量为m,电荷量为g的负电荷在球面处需具有多大的 速度可以刚好运动到2R处？ E 0R2R7 解析]（1)E-r曲线下面积的单位为伏特. (2)由点电荷的电场强度公式，E。=kQ/R2, 解得：该均匀带电球所带的电荷量Q=E。R/k. (3)根据E-r曲线下面积表示电势差，球心与球表面间的 电势差W=2ER. 1 (4)根据题述E-r曲线下O~R部分的面积等于R~2R部 分的面积，球体表面到2R处的电势差△U=E。R/2.由动能定 理，9AU= 2m02, /9oER 解得：0=Λ√m [答案]1猴格(23宁R√ ER k [真题16](2023·新课程标准)如图，一半径为R的圆 盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为 R,在a点处有一电荷量为g(g>0)的固定点电荷.已知b点处的 场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)() 0 A.63 R2 B.610g 9R2 C.&Q+q D.k9Q+q 9R2 [解析]根据场强的叠加，E6=E。十E,可得圆盘在b点 产生的电场强度与，点电荷在b点产生的电场强度等大反向：E金 R,方向向左：根据对称性可知圆盘在d点处产生的场强 为E:=是d点发的合场强为E,=识十是=大 9 R,B选项对，A,CD选项错误， [答案]B ·7 题源3电容器、带电粒子在电场中的运动 解题模型3.1 1.关于电容器的两类典型问题的讨论 (1)平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与 电池两极相连接，电容器的d、S、E,变化，将引起电容器的 C、Q、U、E怎样变化？ 这类问题由于电容器始终连接在电池上，因此两板间 的电压保持不变，可根据下列几式讨论C、Q、E的变化 情况. Arhd e5s C= ES d Q=UC- Ue.S。e.S E-U 1 d… (2)平行板电容器充电后，切断与电池的连接，电容器 的d、S、,变化，将引起电容器的C、Q、U、E怎样变化？ 这类问题由于电容器充电后，切断与电池的连接，使 电容器的带电荷量保持不变，可根据下列几式讨论C、U、E 的变化情况。 C=E:S .S Axkd d Q4πkdQ U-C d ES UQQ4πkQ。1 a-ca-e.sd E= 4πkd 另外，还可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电 场线，带电荷量不变，则电场线的数目不变，当两板间距离 变化时，场强不变；当两板正对面积变化时，引起电场线的 疏密程度发生了改变，如图所示，电容器的电荷量不变，正 对面积减小时，场强增大 2.带电粒子的重力是否可忽略的问题 (1)基本粒子如电子、质子、带电粒子、离子等在没有 明确指出或暗示下，重力一般忽略不计 (2)带电颗粒如油滴、液滴、尘埃、带电小球在没有明 确指出或暗示下，重力一般不能忽略， 3.带电粒子在电场中的加速 带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场 力对带电粒子所做功等于带电粒子动能的增量. (1)在匀强电场中：