专题4 机械能及其守恒定律 题源2 动能定理及其应用-【备战高考】备战2027高考物理母题题源同步练

600000○ A.最大速度相同 B.最大加速度相同 C.上升的最大高度不同 D.重力势能的变化量不同 [解析]由题意使两弹簧具有相同的压缩量，则储存的弹 性势能相等，物块上升到最大高度时，弹性势能完全转化为重力 势能，则物块最终的重力势能mgh相等，重力势能的变化量相 等，而两物块质量不同，则上升的最大高度不同，故C正确D 错误. [答案]C 题源2 动能定理及其应用 解题模型2.1 1.动能定理 (1)内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的改变 1 《2)表达式：w合=E-E三2mw-2m1 (3)对动能定理的理解 ①W合是所有外力对物体做的总功，等于所有外力对 物体做功的代数和，即W令=W十W。十W3十 若物体所受外力为恒力，W合=Falcosa. ②W合>0，则表示合外力作为动力对物体做功，△E >0,物体的动能增加. W合<0，则表示合外力作为阻力对物体做功，△E 0,物体的动能减少 (4)动能定理的适用条件：是普遍适用的规律，适用于 物体的直线运动，也适用于曲线运动：适用于恒力做功，也 适用于变力做功：力可以是各种性质的力，既可以同时作 用，也可以分段作用. 2.注意事项 (1)动能定理的计算式为标量式，心为相对同一个参考 系的速度，动能定理应用广泛，直线运动、曲线运动、恒力做 功、变力做功、同时做功、分段做功各种情况均适用. (2)运用动能定理解题的方法主要有整体法（全过程 法)和等效法等. 当物体的运动是由几个物理过程所组成，又不需要研 究过程的中间状态时，可以把这几个物理过程看做一个整 体进行研究，从而避开每个运动过程的具体细节，具有过 程简明、方法巧妙、运算量小等优，点；等效法是指有时候可 用动能的增量等效代换变力所做的功， [真题15](2022·江苏)如图所示，平直木板AB倾斜放 置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩棕因数由A 到B逐渐减小先让物块从A由静止开始滑到B,然后，将A着 地，抬高B,使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静 止开始滑到A,上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有 ( A.物块经过P点的动能，前一过 程较小 B.物块从顶端滑到P点的过程 P 中因摩棕产生的热量，前一过程较少 C,物块滑到底端的速度，前一过 B 程较大 D.物块从顶端滑到底端的时间， 前一过程较长 [解析]小物块从A到P与从B到P相比，沿斜面方向的 合外力相等，对应的位移大小却小，因此总功少，由动能定理知 动能的增量小，即从A到P时滑块在P点的动能较小，选项A 对：两过程中摩擦力做功相同，但AP≠BP,故无法确定摩擦力 做功生热情况，选项B错；由动能定理知在两个过程中，滑块滑 到底端时的动能相同，即速度大小相等，选项C错：无论从哪端 开始，从顶端滑到底端过程中加速度变化正好相反，位移相同， 第一次的加速度是逐渐增大，而第二次的加速度是逐渐减小，因 此第一次的平均速度较小，所用时间较长（可用一t图说明问 题)，选项D对.故正确选项为AD. [答案]AD [真题16](2021·重庆)探究某种笔的弹跳问题时，把笔 分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为 m和4m.笔的弹跳过程分为三个阶段： 弹簧 外壳 内芯 甲 乙↑丙 ①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌 面（如图甲所示）， ②由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为h,时， 与静止的内芯碰撞（如图乙所示）. ③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距 桌面最大高度为h:处（如图丙所示）， 设内芯与外壳间的撞击力远大于笔所受重力，不计摩棕与 空气阻力，重力加速度为g求： (1)外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小： (2)从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功： (3)从外壳下端离开桌面到上升至h:处，笔损失的机械能. [解析](1)由(4m十m)g(h:-h,)=2(4m十m)u-0 得v2=√2g(h2-h1). (2)由4m01=(4m+m)v2,将2代入得01= 5 √2g(h:-h1) 1 由W-4mgh,=豆（4m)i,将u1代入得W= 25h2-9h1 4 mg. 1 1 (3)E=2(4m)ui-2（4m+m)ui,将u1u:代入得E元 5 4mg(h:-h1. [答案](1)√2g(h2-h1) (2)25h:-9h mg 4 (3)aga:-A) 题源3机械能守恒定律、功能关系及其应用 解题模型3.1 1.机械能守恒定律 (1)机械能是否守恒的判断 ①物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化 如自由落体运动、抛体运动等， ②只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化. 如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互 作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能 守恒. ③物体既受重力，又受弹力，但只有重力和弹力做功， 只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化.如自由下落 的物体落到竖直的弹簧上，和弹簧相互作用的过程中，对 物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒 ④除受重力（或弹力）外，还受其他力，但其他力不做 功，或其他力做功的代数和为零，如物体在沿斜面的拉力F 的作用下沿斜面向下运动，其拉力的大小与摩擦力的大小 相等，在此运动过程中，其机械能守恒， 只要满足上述条件，机械能一定守恒 (2)三种表达形式 ①E1十El=Eke十E(系统初态的机械能等于系统 末态的机械能). ②△Ek增=△E,(这里△Ek指的是系统动能的增加 量；△E,指的是系统重力势能与弹性势能的减少量). ③△EA排=△EB域(A、B组成的系统，A的机械能的增 加量等于B的机械能的减少量)， (3)应用机械能守恒定律的解题思路 ①明确研究对象，即哪些物体参与了动能和势能的相 互转化，选择合适的初态和末态. ②分析物体的受力并分析各个力做功情况，看是否符 合机械能守恒条件，只有符合条件才能应用机械能守恒 定律. ③正确选择守恒定律的表达式列方程，可分过程列 式，也可对全过程列式. ④求解结果并说明物理意义， 2.功能关系 功是能量转化的量度，分析做功问题时，关键是要清 楚哪种力做功，与哪种形式的能量转化相对应，下面是常见 力做功与能量转化的对应关系」 (1)合外力做功等于物体动能的改变，即W合=E2 Ek1=△Ek. (2)重力做功等于物体重力势能的改变，即W。=Em E2=-△E. (3)弹簧弹力做功等于弹性势能的改变，即W驿=E 一E2=一△Ep. (4)除重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等 于物体机械能的改变，即W摩=E2一E1=△E (5)一对滑动摩擦力做功的代数和等于因摩擦而产生 的内能，即Q=F,·x相，x相为物体间相对滑动的距离. (6)电场力做功等于电势能的改变，即W电=E1一E =一△Ep. 应用功能关系需注意的问题：(1)搞清力对“谁”做功， 对“谁”做功就对应“谁”的位移，引起“谁”的能量变化。 (2)搞清不同的力做功对应不同形式的能的变化， [真题17](2023·山东)如图所示，楔形木块abc固定在 水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶 角b处安装一定滑轮，质量分别为M、m(M>m)的滑块，通过不 可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行，两滑块由静止 释放后，沿斜面做匀加速运动.若不计滑轮的质量和摩擦，在两 滑块沿斜面运动的过程中 A.两滑块组成系统的机械能守恒 B.重力对M做的功等于M动能的增加 C.轻绳对m做的功等于m机械能的墙加 D.两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功 「解析]由于斜面b粗糙，在两滑块沿斜面运动的过程 中，两滑块组成系统的机械能不守恒，选项A错误.由动能定理， 重力对M做的功大于M动能的增加，选项B错误，由功能关系， 轻绳对做的功等于m机械能的增加，选项C正确.由功能关 系可知，两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的 功，选项D正确. [答案]CD [真题18](2023·全国)如图所示，一固定斜面倾角为 30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向 上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g.物块上 升的最大高度为H,则此过程中，物块的 () 0 H Q30 A.动能损失了2mgH B.动能损失了mgH C.机械能损失了mgH 1 D.机械能损失了2mgH [解析]分析小物块沿斜面上滑，根据题述可知，物块所受 滑动摩擦力为f=0.5mg,由动能定理，动能损失了fH/sin30 十mgH=2mgH,选项A正确B错误.由功能关系，机械能损失 fH/sin30°=mgH,选项C正确D错误. [答案]AC