专题3 曲线运动 十年高考母题原型训练-【备战高考】备战2027高考物理母题题源同步练

mgm店 r 上式中的格鄂是小球通过最高点的最小速度，通常叫 临界速度，0格琴=√rg, (2)能过最高点的条件：℃≥℃修鄂（此时绳或轨道对球产 生拉力F或压力FN). (3)不能过最高点的条件：℃<0格幕（实际上球还没有到 最高点就脱离了轨道). 2.有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动过最 高点有下面几种情况： (1)临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰能 达到最高点的临界速度格幕=0， (2)图乙所示的小球过最高点时，轻杆对小球的弹力 的情况： 图 图丙 当)=0时，轻杆对小球有竖直向上的支持力F、,其 大小等于小球的重力，即FN=mg. 当0<0<√Tg时，杆对小球的支持力的方向竖直向 上，大小随速度的增大而减小，其取值范围是mg>FN>0. 当0=√rg时，FN=0. 当>√g时，杆对小球有指向圆心的拉力，其大小 随速度的增大而增大. (3)图丙所示的小球过最高点时，光滑硬管对小球的 弹力的情况： 当=0时，管的内壁下侧对小球有竖直向上的支持 力FN,其大小等于小球重力，即FN=mg, 当0<<√Fg时，管的内壁下侧对小球有竖直向上 的支持力FN,大小随速度的增大而减小，其取值范围是 mg>Fx>0. 当v=√rg时，FN=0. 当>√g时，管的内壁上侧对小球有竖直向下指向 圆心的压力，其大小随速度的增大而增大， 十年高考母题原型训练 (★代表高考出现的频次) A组 题源1运动的合成与分解、抛体运动 (★★★★★) 1.（2021·广东)船在静水中的航速为01，水流的速度为v2. 为使船行驶到河正对岸的码头，则1相对2的方向应为() [真题12](2023·福建)图为某游乐场内水上滑梯轨道示 意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段对到与四分 之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切.点A距水面的高度为 H,圆弧轨道BC的半径为R,圆心O恰在水面.一质量为m的游 客（视为质点）可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力， (1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向 滑离轨道落在水面D点，OD=2R,求游客滑到的速度℃B大小 及运动过程轨道摩擦力对其所做的功W,: (2)若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因为受到 微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水 面的高度h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心 02 力与其速率的关系为F向=mR H B C D 自羊单美美鲜 2R- [解析](1)游客从B点开始做平抛运动，则： 1 2R=0st,R=2gt,解得UB=√2gR: 从A到B的过程中重力与摩擦力做功，由动能定理得： mg(H-R)+W,=2mu后-0， 得：W,=mg(2RH): (2)设OP与OB之间的夹角是B,在P点重力指向圆心的 分力提供向心力：mg cos0=m尺， vp B到P的过程中只有重力做功，机械能守恒，得：mg(R一 Rcose)=2mvi0 又：c0a0=食联立相关公式得：h=号R。 [答案](1)游客滑到的速度0B大小是√2gR,运动过程 轨道摩擦力对其所做的功是mg(2R一H),(2)P点离水面的 尚突光号R B D 2.(2020·广东)某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙 面上以25m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在 10m至15m之间.忽略空气阻力，取g=10m/s2,球在墙面上反 弹点的高度范围是 () A.0.8m至1.8m B.0.8m至1.6m C.1.0m至1.6m D.1.0m至1.8m 3.(2022·上海)降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹 来的风，若风速越大，则降落伞 () A.下落的时间越短 B.下落的时间越长 C.落地时速度越小 D.落地时速度越大 4.(2023·江苏)将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受 到空气阻力的大小与速度的大小成正比，下列描绘皮球在上升 过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是 题源2圆周运动（★★★★★） 1.(2020·广东)汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率 沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧，两车沿半 径方向受到的摩擦力分别为f年和f乙，以下说法正确的是 A.f年小于f乙 B.f年等于f乙 C.f年大于f乙 D.f甲和f乙均与汽车速率无关 2.(2022·江苏)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点， 用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线 竖直，则橡皮运动的速度 () 悬线 橡皮 A.大小和方向均不变 B.大小不变，方向改变 C.大小改变，方向不变 D.大小和方向均改变 3.(2023·江苏)如图所示，“旋转秋千”装置中的两个座椅 A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上，不考 虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下 列说法正确的是 () A.A的速度比B的大 B.A与B的向心加速度大小相等 C,悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小 4.(2023·上海)秋千的吊绳有些磨损.在摆动过程中，吊绳 最容易断裂的时候是秋千 A.在下摆过程中 B.在上摆过程中 C.摆到最高点时 D.摆到最低点时 5.(2023·天津)如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固 定在水平地面上，轨道半径为R,MN为直径且与水平面垂直， 直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半 圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与小球A相同的小球 B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R.重 力加速度为g,忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求： (1)粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t; (2)小球A冲进轨道时速度0的大小， B M R AACAKKK0000000000004004666460 2 B组 题源1运动的合成与分解、抛体运动 (★★★★★) 1.(2023·新课程标准Ⅱ)如图，一质量为M的光滑大圆 环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大圆环 L 上的质量为m的小环（可视为质点），从大圆环的 最高处由静止滑下，重力加速度为g.当小圆环滑 到大圆环的最低点时，大圆环对轻杆拉力的大小为 () A.Mg-5mg B.Mg+mg C.Mg+5mg D.Mg+10mg 2.(2023·江苏)如图所示，相距1的两小球A、B位于同一 高度h(l,h均为定值).将A向B水平抛出的同时，B自由下落。 A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、 方向相反.不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则() A 5 A.A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度 B.A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰 C.A、B不可能运动到最高处相碰 D.A、B一定能相碰 3.物体在xOy平面内做曲线运动，从t=0时刻起，在x方 向的位移图象和y方向的速度图象如图所示，则 x/m ↑/(ms) 16-- 0 2 t/s s A.物体的初速度沿x轴的正方向 B.物体的初速度大小为5m/s C.t=2s时物体的速度大小为0 D.物体所受合力沿y轴的正方向 4.如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好 垂直击中篮板上A点，不计空气阻力若抛射点B向篮板方向移 动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是 Vo eOB 6660550000560006006606060666500065066500666 A.增大抛射速度。，同时减小抛射角日 B.减小抛射速度。，同时减小抛射角日 C.增大抛射角9，同时减小抛出速度。 D.培大抛射角B,同时增大抛出速度vo 5.如图所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处时，其速 度方向恰好沿着斜面方向，然后紧贴斜面无摩擦滑下，下列图象 是物体从抛出点O到斜面底端Q点沿x方向和y方向运动的 速度一时间图象，其中正确的是 ( tp to tp to t tp to C D 6.物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水 平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针 方向转动起来，使传送带随之运动，如图所示，再把物块放到P 点自由滑下，则 ( A.物块将仍落在Q点 B.物块将会落在Q点的左边 C.物块将会落在Q点的右边 D.物块有可能落不到地面上 7.如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连 接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且 足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动.设 某时刻物块A运动的速度大小为~A,小球B运动的速度大小为 ℃B,轻绳与杆的夹角为6.则 () A.vA=UB cos B.B=VA cOS C.小球B减少的势能等于物块A增加的动能 D.当物块A上升到与滑轮等高时，它的机械能最大 8.在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在 不同时刻所通过的位置，实验时用如图所示的装置，先将斜槽轨 道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将 该木板竖直立于紧靠槽口处.使小球从斜槽上紧靠挡板处由静 止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A:将木板向远离槽 口平移距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球 撞在木板上得到痕迹B;又将木板再向远离槽口平移距离x,小 球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C,若测得木 板每次移动距离x=10.00cm,A、B间距离y1=4.89cm,B、C 间距离y2=14.69cm.(g取9.80m/s2) (1)根据以上直接测量的物理量得小球初速度为，= (用题中所给宇母表示)； (2)小球初速度的测量值为 m/s. 挡板 9.如图所示，光滑斜面长为a,宽为b,倾角为日，一物块A 沿斜面左上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面， 求入射初速度. 10.一水平放置的水管，距地面高h=1.8m,管内横截面积 S=2.0cm,有水从管口处以不变的速度)=2.0m/s,源源不断 地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同，并 假设水流在空中不散开.取重力加速度g=10m/s,不计空气阻 力，求水流稳定后在空中有多少立方米的水. 11.(2023·海南)如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面 为半圆.ab为沿水平方向的直径若在a点以初速度v。沿ab方 向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点.已知c点与水平地面 的距离为圆半径的一半，求圆的半径. h 12.(2022·北京)如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行 后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点.已知O点是斜 坡的起点，斜坡与水平面的夹角9=37°，运动员的质量m=50kg. 不计空气阻力（取sin37°=0.60，cos37°=0.80：g取10m/s2).求： (1)A点与O点的距离L； (2)运动员离开O点时的速度大小； (3)运动员落到A点时的动能. 4 13.(2020·山东)某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道， 其中“2020”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定 在竖直平面内（所有数宇均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内 径大得多)，底瑞与水平地面相切，弹射装置将一个小物体（可视 为质点)以v。=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进人轨 道，依次经过“8002”后从P点水平抛出，小物体与地面ab段间 的动摩棕因数：=0.3，不计其他机械能损失.已知ab段长L= 1.5m,数字“0”的半径R=0.2m,小物体质量m=0.01kg,g取 10m/s2.求： 2Q○8 (1)小物体从P点抛出后的水平射程： (2)小物体经过数宇“0”的最高点时管道对小物体作用力的 大小和方向. 14.(2022·山东)如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨 道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道 OA的半径R=0.45m,水平轨道AB长s1=3m,OA与AB均 光滑.一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在 CD上的小车在F=1,6N的水平恒力作用下启动，运动一段时 间后撤去力F.当小车在CD上运动了s2=3.28m时速度 =2.4m/s,此时滑块恰好落入小车中.已知小车质量M= 0.2kg,与CD间的动摩擦因数：=0.4（取g=10m/s2).求： (1)恒力F的作用时间t; (2)AB与CD的高度差h. B 品 D ·3 题源2圆周运动（★★★★★） 1.(2023·安徽)一般的曲线运动可以分成很多小段，每小 段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同 半径的小圆弧来代替.如图甲所示，曲线上的A点的曲率圆定义 为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情 况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率 半径，现将一物体沿与水平面成a角的方向以速度。抛出，如图 乙所示.则在其轨迹最高点P处的曲率半径是 () 777777777777777777777777777777X77 A. B.vsin'a C.vicos'a D.vicosa g g g g sina 2.长度为L=0.50m的轻质细杆OA,A端有一质量为m =3.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做 圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s,g取10m/s, 则此时细杆OA受到 () A.6.0N的拉力 B.6.0N的压力 C.24N的拉力 D.24N的压力 3.中央电视台《今日说法》栏目报道了一起发生在湖南长沙 某区湘府路上的离奇交通事故，家住公路拐弯处的张先生和李 先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场 面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重 损毁的血腥惨案，经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场 示意图如图所示交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是 ( 北 民 中线 宅 现场示意图 A,由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动 B.由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动 C.公路在设计上可能内（东）高外（西）低 D.公路在设计上可能外（西）高内（东）低 4.如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺 丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使 其保持竖直并在水平方向做半径为的匀速圆周运动，则只要 运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的 动摩擦因数为“，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩棕力.则在 该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是 A.螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡 B.螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心 C此时手转动塑料管的角速度。=入仰 D.若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动 5.如图所示，小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动， 关于小物体所受摩擦力f的叔述正确的是 () A.∫的方向总是指向圆心 B.圆盘匀速转动时f=0 C.在物体与轴O的距离一定的条件下，f跟圆盘转动的角 速度成正比 D.在转速一定的条件下，f跟物体到轴O的距离成正比 6.如图所示，一圆柱形飞船的横截面半径为r,使这飞船绕 中心轴O自转，从而给飞船内的物体提供了“人工重力”若飞船 绕中心轴O自转的角速度为w,那么“人工重力”中的“重力加速 度g”的值与离开转轴O的距离L的关系是（其中k为比例系数） () .3 A.g=kVL B.g=kL k C.g=T k D.g= √ 7.(2022·上海)如图，三个质点a、b、c质量分别为m1、 m2、M(M>m1,M>m2).在c的万有引力作用下，a、b在同一平 面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比r。:r6 =1：4,则它们的周期之比T。：T6= ;从图示位置开 始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了次. 8.(2023·福建)如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随 转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始 做平抛运动，现测得转台半径R=0.5m,离水平地面的高度H= 0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m设物块所受 的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2,求： (1)物块做平抛运动的初速度大小o: (2)物块与转台间的动摩擦因数4， O。R …0 H 9.(2023·安徽)如图所示，质量M=2kg的滑块套在光滑 的水平轨道上，质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细 杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O 轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的 初速度0o=4m/s,g取10m/s. (1)若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力 大小和方向； (2)若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度 大小： (3)在满足(2)的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置 点与小球起始位置点间的距离 u 10.(2023·福建)如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O 点，底端系一质量m=1.0kg的小球.现将小球拉到A点（保持 绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛 后落在水平地面上的C点.地面上的D点与OB在同一竖直线 上，已知绳长L=1.0m,B点离地高度H=10m,A、B两点的 高度差h=0.5m,重力加速度g取10m/s2,不计空气影响，求： A D (1)地面上D、C两点间的距离s: (2)轻绳所受的最大拉力大小. ·3 11.(2022·重庆)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻 绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖 直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉， 球飞行水平距离d后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度 为d,手与球之间的绳长为1，重力加速度为g,忽略手的运动 半径和空气阻力. (I)求绳断时球的速度大小1和球落地时的速度大小； (2)问绳能承受的最大拉力多大？ (3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低 点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水 平距离为多少？ 7777X7777777 12.(2022·全国I)图1是利用激光测转速的原理示意图， 图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的 反光材料当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所 反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显 示屏上显示出来（如图2所示）. 接收器 反光涂层 光源 图1 图2 (1)若图2中示波器显示屏横向的每大格(5小格)对应的时 间为5.00×10s,则圆盘的转速为转/s:(保留3位有 效数宇) (2)若测得圆盘直径为10.20cm,则可求得圆盘侧面反光涂 层的长度为 cm.(保留3位有效数字) 13.如图所示，把一个质量m=1kg的物体通过两根等长 14.某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装 的细绳与竖直杆上A、B两个固定点相连接，绳a、b长都是1m, 置是将绳于上端固定在转盘的边缘上，绳于下端连接座椅，人坐 AB长度是1.6m.直杆和球旋转的角速度等于多少时，b绳上才 在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋.若将人和座椅看成是一个 有张力？ 质点，则可简化为如图所示的物理模型.其中P为处于水平面内 的转盘，可绕竖直转轴O0转动，设绳长1=l0m,质点的质量m =60kg,转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4m.转盘逐渐 加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此 时绳与竖直方向的夹角0=37°（不计空气阻力及绳重，绳于不可 伸长，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2).求： (1)质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳 于的拉力： (2)质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做 的功 ·38·专题3曲线运动 十年高考母题原型训练 A组 题源1运动的合成与分解、抛体运动 1.C【解析】本题考查运动的合成与分解.为 使船行驶到河正对岸的码头，合速度必须垂直于河岸， 只有C图两个速度的合速度垂直于河岸，C项正确. 2.A【解析】球反弹后做平抛运动，水平方 向，由x=vot,得t1=0.48,t2=0.6s:竖直方向，由h =7gt得1=0.8m,h=1,8m,故选项A正确. 3.D【解析】根据运动的独立性，水平方向吹 来的风不影响竖直方向的运动，所以下落的时间不 变，落地时的竖直分速度也不变：落地时的速度等于 竖直分速度和水平分速度的矢量和v=√0十， 当，越大时，则落地时的速度越大，D项正确， 4.C【解析】由牛顿第二定律可知，a=G+f =g十巴，皮球速度逐渐减小，加速度逐渐减小，当皮 球速度为零时，加速度为g,C正确. 题源2圆周运动 1.A【解析】静摩擦力分别提供两车拐弯的 向心力，”c=m,因r>r故D 小于f无，即A正确. 2.A【解析】铅笔向右匀速移动，则在水平方 向橡皮向右匀速运动，由于细线不能伸长，所以橡皮在 竖直方向也做匀速运动，且速度大小与水平方向速度 大小相等，橡皮的实际运动为这两个运动的合运动，所 以橡皮运动的速度大小、方向均不变，选项A正确， 3.D【解析】同轴转动，角速度w相等，由？= wr可知，A的速度比B的小，选项A不对.由a=wr 可知，选项B错误，由于二者加速度不相等，悬挂A、B 的缆绳与竖直方向的夹角不相等，选项C错误，悬挂A 的缆绳所受的拉力比悬挂B的小，选项D正确， 4,D【解析】根据牛顿第二定律和受力分析， 。1 当秋千摆到最低，点时，绳受到的拉力最大，进而最容 易断裂，所以选项D正确 5.【解析】(1)粘合后的两球飞出轨道后做平 抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有 2R=28 ① 解得1=2√g ② (2)设球A的质量为，碰撞前速度大小为1， 把球A冲进轨道最低，点时的重力势能定为0，由动能 定理得 1 1 2mu2= 2 mvi+2mgR ③ 设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为口2，由 动量守恒定理知 m℃1=2m℃2 ④ 飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速 直线运动，有 2R=v2t ⑤ 联立②③④⑤式得 v=2√2gR ⑥ B组 题源1运动的合成与分解、抛体运动 1.C【解析】设大圆环半径为R,由能量守怛 定律得2mgR=乞mv,得u=2√gR;小环在最低 点时，根据牛顿第二定律得： 02 F-mg=mR,得：F=mg+mR: 对大环分析，有：T=F+Mg=m(g+R)+Mg =5mg十Mg.故C正确，A、B、D错误.故选C. 2.AD【解析】当l=0ot一定时，两球相遇， h一定，所以A、B第一次落地前能否相碰取决于A 的初速度，A正确；A、B与地面碰撞后，A、B竖直方向 运动情况仍相同，始终处于相同的高度，水平速度不 变，A会继续向右做抛体运动，l=ot时，A、B相碰， 可能发生在最高处，C项错；A、B一定能相碰，D正确， 3.B【解析】本题考查了运动的合成与分解、 位移一时间图象、速度一时间图象等方面的知识，根 据位移一时间图象可知，在x方向做速度为4m/s的 匀速直线运动.根据速度一时间图象可知，在y方向 上做初速度为3m/s,加速度为一1.5m/s2的匀减速 直线运动，所以物体的初速度大小为5m/s,与x轴 成37°偏上，物体的加速度沿y轴的负方向，即物体 所受合力沿y轴负方向，A、D选项错误，B选项正 确；t=2s时物体在x轴的分速度为4m/s,y轴的分 速度为0，因此合速度不为零，C选项错误. 4.C【解析】本题考查斜抛运动的知识.要想 使篮球垂直击中篮板，篮球在最高点的速度为零，则 h=2gt,h,t均为确定值，水平方向x=tcos0,抛 射，点前移，则x减小，即增大日、减小。可满足要求， 5.C【解析】本题考查平抛运动、匀变速运动 和速度图象.平抛时水平方向匀速，竖直方向匀加速， 在斜面上加速度沿斜面向下，可分解为水平方向和竖 直方向，所以水平和竖直方向都是匀加速，故选项A、B 都错；平抛时竖直方向a=g,在斜面上a'<g,而ay< a',故竖直方向加速度变小，所以选项D错误，C正确 6.A【解析】物块从斜面上滑下来，当传送带 静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力， 物块将做匀减速运动，离开传送带时做平抛运动，当传 送带逆时针转动时，物体相对传送带都是向前运动，受 到滑动摩擦力方向与运动方向相反.物体做匀减速运 动，离开传送带时，也做平抛运动，且与传送带不动时 的抛出速度相同，故落在Q点，所以A选项正确. 7.BD【解析】YA可分解为沿绳方向和垂直 绳方向的分速度，如图所示. VACOSO=VB 而小球B的速度等于绳方向的分速度，即B= VA COS日，故B正确；根据能量守恒可知，小球B减少 的势能等于物块A增加的机械能和小球B增加的动 能之和，C错；当物块A上升到与滑轮等高时，℃A沿 绳方向分速度为0，即B=0,小球B运动到最低，点， 。1 减少的重力势能全部转化为A的机械能，故此时A 的机械能最大，D正确. 8.(1)x√y:y g (2)1.00 9.【解析】物块A在垂直于斜面方向没有运 动，物块沿斜面方向上的曲线运动可以分解为水平方 向上初速度为。的匀速直线运动和沿斜面向下初速 度为零的匀加速运动 在沿斜面方向上：mg sin=ma加 a加=gsin0 ① 水平方向上的位移a=0t ② 1 沿斜面向下的位移b= ③ 由D②③得：u,=a·√ gsine 2b 10.【解析】以t表示水由喷口处到落地所用 的时间，有 2gt2 ① 单位时间内喷出的水量为 Q=Sv ② 空中水的总量应为 V=Qt ③ 由以上各式得 V=S·o·Ng ④ 代入数值得 V=2.4×10-4m3 ⑤ 11.【解析】设半圆的圆心为O,半径为R,O乃、 Oc为半径，夹角为日，由题给条件得 h ① 设小球自a 点到c点所经时间为t, 由平抛运动规律及几何关系得 R(1+cose)=vot ② 2 =281 ③ 联立①②③式，得： R=4(7-4W3) ④ g 12.【解析】(1)运动员在竖直方向做自由落体 运动，有 Lsin37°- 2g19 L gt2 2sin37=75m (2)设运动员离开O点的速度为。，运动员在水 平方向做匀速直线运动， 则Lc0s37°=vot 解得v。= Lc0s37 =20m/s t (3)由机械能守恒，取A点为重力势能零点， 则mgb=Ea-2m3,解得E4=mg6十 2mu6=325001. 13.【解析】(1)设小物体运动到P点时的速度大 小为，对小物体由a运动到P过程应用动能定理得 2m、1 1 -umgL-2Rmg= o? ① 小物体自P点做平抛运动，设运动时间为t,水 平射程为s,则 2R=7t ② s=ut ③ 联立①②③式，代入数据解得s=0.8m. (2)设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作 用力大小为F,取竖直向下为正方向，则 F+mg-mo ④ R 联立①D④式，代入数据解得F=0.3N 方向竖直向下， 14.【解析】(1)设小车在轨道CD上加速的距 离为s,由动能定理得 Fs-AMgs:=2 Mu ① 设小车在轨道CD上做加速运动时的速度为a, 由牛顿运动定律得 F-uMg =Ma ② s=2al ⊙ 联立①②③式，代入数据得 1 t=ls @ (2)设小车在轨道CD上做加速运动的末速度为 ',撤去力F后小车做减速运动时的加速度为a',减 速时间为t',由牛顿运动定律得 v'=at ⑤ -uMg =Ma' ⑥ v=v'+a't' ⑦ 设滑块的质量为，运动到A点的速度为℃A,由 动能定理得 mgR= 1 2mu月 ⑧ 设滑块由A点运动到B点的时间为t1,由运动 学公式得 s1=vAtI ⑨ 设滑块做平抛运动的时间为t'1,则 t'1=t+t'-t1 ① 由平抛规律得 h=合 ① 联立②④⑤⑥⑦⑧⑨①①式，代入数据得 h=0.8m ② 题源2圆周运动 1.C【解析】物体到达P点时为最高点，如 题图乙，速度大小为p=cosa,由牛顿第二运动定 律得mg= m(vocosa)2 -,'p=vicos'a ，C选项正确. g 2.B【解析】解法一：设小球以速率o通过最 高点时，球对杆的作用力恰好为零，即mg三m,得 vo=√/gL=√10×0.50m/s=5m/s 由于0=2.0m/s<√5m/s,可知过最高，点时，球 对细杆产生压力.如图甲所示为小球的受力情况图. FN 11g 匆 乙 由牛频第二定律得mg一FN=m工： Ex=mg-m元=3.0x(0-0.50} 02 2.0）N=6.0N. 解法二：设杆对小球的作用力为F、(由于方向未 知，可以设为向下) 如图乙所示，由向心力公式得 Fx十mg=mZ,则 Fx=m L 2.0 一mg= 3.0× -3.0×10N 0.50 =-6N. 负号说明F、的方向与假设方向相反，即向上， 3.AC【解析】汽车进入民宅，远离圆心，因 而车做离心运动，A对，B错.汽车在水平公路上拐弯 时，静摩擦力提供向心力，此处，汽车以与水平公路上 相同速度拐弯，易发生侧翻，摩擦力不足以提供向心 力：也可能是路面设计不太合理，内高外低.重力沿斜 面方向的分力背离圆心而致，C对，D错. 4.A【解析】由于螺丝帽做圆周运动过程中 恰好不下滑，则竖直方向上重力与摩擦力平衡，杆对 螺丝帽的弹力提供其做匀速圆周运动的向心力，选项 A正确、BC错误；无论杆的转动速度增大多少，竖直 方向受力平衡，故选项D错误. 5.D【解析】本题考查了向心力的知识.如果 圆盘做匀速运动，摩擦力充当向心力，指向圆心，B 错；若圆盘做变速运动，摩擦力的一个分力充当向心 力，另一个分力充当使小物体P加速或减速的力，摩 擦力不指向圆心，A错；在转速一定的条件下，∫= 4π2mn2r=mw2r,f跟物体到转轴的距离成正比，但 如果是变速运动则没有此关系，C错，D对 6.B【解析】设物体的质量为m,则mg= mw2L,则g=wL=kL,故B正确. 7.1:814【解析】此题所述的模型可类比 为地球卫星模型，c对口、b作用的万有引力提供它们 绕c微阍周运动的向心力，根据牛頓第二定律GMm =m产得：分=常数，所以有 4π2 有3=，代入数据 得：元=8，设每隔时间t0b共线一次，则（一0） 。1 1=不，所以1=(w.一a),所以6运动一周的过程中， a,b、c共线的次数为n=工=To。-s) t 2T6-2=14. (层) 8.【解析】(1)物块做平抛运动，在竖直方向 上有 H=28t ① 在水平方向上有 s=vot ② g 由①@式解得u,=5√2Hw,=1m/s ③ (2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心 力，有 06 f.-mR ④ fm=uN=umg ⑤ 由③四回式解得上= gR=0.2 9.【解析】(1)设小球能通过最高，点，且此时的 速度为1，在上升过程中，因只有重力做功，根据小球 的机械能守恒则 1 之20好十2g工2%8 ① v1=√6m/s ② 设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为 F,方向向下，则 F+mg=m工 ③ 联立②③式，得F=2N ① 根据牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大 小为2N,方向竖直向上. (2)解除锁定后，设小球通过最高点时的速度为 :,此时滑块的速度为.在上升过程中，系统在水平 方向上不受外力作用，水平方向上动量守恒.以水平 向右的方向为正方向，则有 mv:=-Mu ⑤ 在上升过程中，因只有重力做功，根据动能定 理，得 号mai+Mw+mgL=ma ⑥ 联立⑤⑥式，得 v=2 m/s ⑦ (3)设小球击中滑块右侧轨道的位置，点与小球起 始，点的距离为s1,滑块向左移动的距离为s2,任意时 刻小球的水平速度大小为3，滑块的速度大小为， 由系统水平方向的动量守恒，得 mUs Mu' ⑧ 将⑧式两边同乘△t,得 mu3·△t=M'△t ⑨ 因⑨式对任意时刻附近的微小间隔△都成立， 累积相加后，有 ms1-Ms2=0 ① 又s1十s2=2L ① 2 由⑩①式得s1=3m @ 10.【解析】(1)小球从A到B的过程中机械 能守恒，有： mgh= 2moi,① 小球从B到C做平抛运动，在竖直方向上有： H=2,@ 在水平方向上有：s=℃Bt,③ 联立①②③解得：s=1.41m.④ (2)小球到达B点时，绳的拉力和重力的合力提 供向心力，有：F-mR=m要，同 联立①⑤解得：F=20N. 根据牛顿第三定律，F=一F, 轻绳所受的最大拉力大小为20N. 11.【解析】(1)设绳断后球飞行时间为t,由平 抛运动规律， 1 有竖直方向车d=28t,水平方向d=ut 得01=√2gd 由机械能守恒定律， 1 5 (2)设绳能承受的最大拉力大小为T,这也是球 受到绳的最大拉力大小 球做圆周运动的半径为R= 3 由圆周运动向心力公式，有 T-mg= mvj R 11 得T=3mg (3)设绳长为！，绳断时球的速度大小为3，绳承 受的最大拉力不变， 有T-mg=m元 8 得u:=√3g 绳断后球做平抛运动，竖直位移为d一1，水平位 移为x,时间为t1, 有d-l= agti x=v3tl 得x=4 1(d-1) 3 2V3 当1三号时工有极大值x三3d 12.(1)4.55(2)1.46【解析】本题主要考查 圆周运动特点，意在考查考生图象分析能力及对圆周 运动特点理解能力.由图象可知，两电信号脉冲时间 间隔及圆盘转动的周期为T=4.4×5.0×10-”s= 022s所以国金的物建为=宁-02转/省5 转/秒，由图象可知电脉冲持续时间为△t=0.01s,圆 2πR 盘涂层长度△l=v△t= T ·△r=2×3.14X0.102 0.22×2 cm =1.46cm. 13.【解析】已知a、b绳长均为1m,即 Am=Bm=1 m.AO=- A5=0.8m 在△AOm中，cos0= A0-0.8 =0.8,sin9= Am 1 0.6,0=37 小球做圆周运动的轨道半径 r =Om =Am.sin=1X0.6 m=0.6 m. b绳被拉直但无张力时，小球所受的重力mg与a 绳拉力T。的合力F为向心力，其受力分析如图所示， R b mg B 由图可知小球的向心力为 F=mgtane 根据牛顿第二定律得 F=mg tane=mr·w 解得直杆和球的角速度为 gtand /10×tan37 w= rad/s=3.5 rad/s. 0.6 当直杆和球的角速度w>3.5rad/s时，b中才有张力. 14.【解析】(1)如图所示，对质点受力分析 可得 mg D mg tand=mo2D 绳中的拉力 FT=mg/cos0=750 N 根据几何关系可得D=d十Isine 代入数据得w= 2 rad/s (2)转盘从静止启动到转速稳定这一过程，绳子 对质，点做的功等于质，点机械能的增加量 W-2mo+mgh h=1-Icos0=2 m,v=wD=53m/s 代入数据得W=3450J 专题4机械能及其守恒定律 十年高考母题原型训练 A组 题源1对功、功率、动能、势能等 基本概念的理解 1.BD【解析】垫片向右移动时，由于是轻弹 簧，所以两弹簧产生的弹力相等，B正确；由于原长相 同，劲度系数不同，所以两弹簧的长度不同：弹簧的弹 性势能与形变量和劲度系数相关，则缓冲效果和劲度 系数相关，C错，D正确. 2,BCD【解析】A、B从静止开始运动到第一 次速度相等过程中，A做加速度减小的加速运动，B 做加速度增大的加速运动，当二者加速度相等时速度 差最大.当二者速度增加到相等时距离差达到最大 全过程中力F一直做正功，所以最后时刻系统的机 械能最大.由以上分析可知答案为BCD 3.D【解析】设小球上升离地高度h时，速度 为1，地面上抛时速度为。，下落至离地面高度h处 速度为℃2，设空气阻力为f 上升阶段：一mgH一fH=-2m5 mgk-h=moi-子moi 又2mgh=2mui 下降阶段：mg(H-h)-f(H-h)=2mu mgh=2X2 mvi 由上式联立得：h=。H 4.D【解析】A图和C图表示物块自A,点做 平抛运动，B图表示物块先做平抛，与斜面碰后离开 斜面仍做抛体运动，而D图表示物体做匀加速直线 运动，即物块沿斜面下滑至B点，故D图中摩擦力做 功最大，故D正确. 5.BD【解析】本题借助带电小球在重力场和