专题3 曲线运动 题源1 运动的合成与分解、抛体运动-【备战高考】备战2027高考物理母题题源同步练

专题3曲线运动 考纲·题型解读 1.考查速度、加速度、位移的合成与分解在实际问题中的应用；考查抛体运动的处理方法（将曲线运动分解到两个方向的 直线运动)以及抛体运动在具体生活情景中的应用， 2.考查描述圆周运动的物理量（如F有、0战，w、T南）及它们之间的关系和应用；竖直平面内的圆周运动是圆周运动的一 个考查热点，既可考查圆周运动的基本问题、机械能守恒问题，又可考查有关圆周运动最高点的各种情况下各物理量的临界值 分析和计算，是本专题的一个重点和难点， 3.本专题常以选择题、实验题、计算题的形式考查」 十年高考母题题源揭秘 题源1运动的合成与分解、抛体运动 D.x:-x1<xa-x2,△E1<△E,<△E [解析]由题可知，物体做平抛运动，机械能守恒，三次实 验中，机械能的变化量都为零，△E1=△E:=△E.再根据平抛运 解题模型1.1 动的规律可知，x2一x1>x:一x2,选项B正确， 运动的合成与分解的一般思路 [答案]B 1.利用运动的合成与分解研究曲线运动的思维流程： [真题2](2023·江苏)为了验证平抛运动的小球在竖直 等 方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验.小锤打击 (欲知)曲线运动规 分解（只需研究）两直线运动规律 弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落.关于 等效 合成（得知）曲线运动规律， 该实验，下列说法中正确的有 2.在处理实际问题中应注意 (1)只有深刻挖掘曲线运动的实际运动效果，才能明 确曲线运动应分解为哪两个方向上的直线运动，这是分析 处理曲线运动的出发，点， (2)进行等效合成时，要寻找两个分运动时间的联 系 一等时性，这往往是分析处理曲线运动问题的切入点， [真题1](2023·北京)在实验操作前应该对实验进行适 A.两球的质量应相等 当的分析研究平抛运动的实验装置示意如图.小球每次都从斜 B.两球应同时落地 槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出.改变水平 C.应改变装置的高度，多次实验 板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球 D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动 的运动轨迹某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放 [解析]根据装置图可知，两球由相同高度同时运动，A做 在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距.若三 平抛运动，B做自由落体运动，因此将同时落地，由于两球同时 次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次是x1,x,x, 落地，因此说明A、B在竖直方向运动规律是相同的，故根据实 机械能的变化量依次为△E1,△E2,△E,忽略空气阻力的影响， 验结果可知，平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，不 下面分析正确的是 需要两球质量相等，要多次实验，观察现象，则应改变装置的高 度，多次实验，故B、C正确」 斜槽 [答案]BC 水平板 [真题3](2023·新课程标准)如图， x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向，图中 画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小 球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同 A.x2-x1=xa-x2,△E1=△E2=△E 一点抛出的.不计空气阻力，则 B.x:-x1>x-x2,AE1=△E:=△E A.a的飞行时间比b的长 C.x2-x1>xa-x2,△E1<△E:<△E B.b和c的飞行时间相同 ·27· C.a的水平速度比b的小 D.b的初速度比c的大 (2)突出末速度的大小和方向问题：一般要建立水平 h 速度和竖直速度之间的关系， [解析]h=2,1=√ ,.t.<tb=tc,A错，B正确： 类平抛地运动和平抛运动的运动规律类似，所以处理方 由x=t得，y>vb>v,C错，D项正确. 法一般都是分解为两个相互垂直方向上的分运动，不同之 [答案]BD 处就是匀变速运动的加速度不同】 [真题4](2023·江苏)如图所示，从地面上同一位置抛 出两小球A、B,分别落在地面上的M、V点，两球运动的最大高 [真题6](2023·安徽)由消防水龙带的喷嘴喷出水的流 度相同.空气阻力不计，则 量是0.28m3/min,水离开喷口时的速度大小为16√3m/s,方向 与水平面夹角为60度，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻 力，则空中水柱的高度和水量分别是（重力加速度g取10m/s2) A.28.8m1.12×10-2m B.28.8m0.672m A.B的加速度比A的大 C.38.4m1.29×10-2m3 B.B的飞行时间比A的长 D.38.4m0.776m3 C.B在最高点的速度比A在最高点的大 [解析]将水速分解为水平方向和竖直方向，则竖直方向 D.B在落地时的速度比A在落地时的大 [解析]两个物体都做的是斜抛运动，故A、B加速度都等 的分速度v,=vsin60°=24m/s;由v号=2gh可得水柱可以上升 于重力加速度，选项A错误.由于二者上升高度相同，说明二者 的最大高度=28.8m;水柱上升时间为1==2.4s,又有流 g 抛出时速度的竖直分量相等，飞行时间相等，选项B错误.B抛 量Q=0.28÷60m3/s=0.0047m3/s,则在空中的水量V=Qt= 出时速度的水平分量大于A,B在最高点的速度比A在最高，点 1.12×10m3,选项A正确. 的大，选项C正确，B在落地时的速度比A在落地时的大，选项 [答案]A D正确. [答案]CD [真题7](2023·广东)如图，游乐场中，从高处A到水面 [真题5](2023·上海)如图，人沿平直的河岸以速度℃行 B处有两条长度相同的光滑轨道，甲、乙两小孩沿不同轨道同时 从A处自由滑向B处，下列说法正确的有 () 走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳 始终与水面平行，当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为( ◇ 乙 船 俯视图 河 甲 岸 A.usina B. C.vcosa D. sina cosa [解析]如图，利用运动的合成和分解，将人的速度分解为 A.甲的切向加速度始终比乙的大 B.甲、乙在同一高度的速度大小相等 垂直于绳的分速度虹和沿绳方向的分速度口：，因为沿绳方向速 C.甲、乙在同一时刻总能到达同一高度 度2大于等于船的速度，等于0c0sa,C项正确. D.甲比乙先到达B处 Q船 俯视图 「解析门在曲线上任取一点，作切线，设切线与水平方向成 河 的锐角为0，则切向力为：mg sin6,可以看出，甲的切向加速度一 岸 直减小，乙一直增大，在B点，就有甲的切向加速度小于乙，当然 这样地方还有很多，A错；当甲、乙下降相同的高度人时，由动能 [答案]C 定理得：mgh= 2mu即v=√2g,B对；C,D选项用图象法解 解题模型1.2 决问题，综合上面分析，画出切向速度图象如图」 抛体运动的分析方法 用运动的合成与分解的方法研究抛体运动，要根据运 动的独立性理解抛体运动的两个分运动，总是抓住两个分 运动的速度关系或位移关系列方程， 研究平抛运动的基本思路是：对具体的平抛运动，关 键是分析出问题中是与位移规律有关还是与速度规律 有关. [答案]BD (1)突出落点问题 [真题8](2023·上海)如图，轰炸机沿水平方向匀速飞 一般要建立水平位移和竖直位移之间的关系. 行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的 目标A.已知A点高度为h,山坡倾角为0，由此可算出(） 28· 如图所示，设船头与河岸 成日角，合速度0合与河 岸成a角（取小于90°的一 边)，可以看出：《角越大， A轰炸机的飞行高度 02O 船向下游漂下的距离x V水 B.轰炸机的飞行速度 越短.由数学知识不难得 C.炸弹的飞行时间 出，以求的关尖为圆心、 D.炸弹投出时的动能 以)精为半径画圆，当℃合与圆相切时，a角最大. [解析]根据斜面上的平抛规律得，tan9=v/gt,x=ot,tand 由图知，当船头与河岸的夹角的余弦值为c0s0= =/红，H=h十yy=2,由此可算出麦炸机的飞行高度，麦 求 时，船向下游漂移的距离x最短：x=℃∥·t=(V水一口指· 炸机的飞行速度，炸弹的飞行时间t,选项ABC正确.由于题述 d 没有给出炸弹质量，不能得出炸弹投出时的动能，选项D错误， cos0)· vs·sind [答案]ABC 由△ABC与△ODA相似，得=4 水) 解题模型1.3 即渡河的最短位移：5m血= 生，d(此时0指与0哈垂 小船渡河问题分析 如左下图所示，设河宽为d,小船在静水中速度为， 直，且℃合=√0来一第). 与河岸的夹角为日，水流的速度为水.小船在有一定流速 的河中过河时，实际参与了两个方向的分运动：①小船沿 「真题91(2023·江苏)如图所示，甲、乙两同学从河中O 河岸方向的运动，该方向的速度用力表示；②小船垂直河 点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到 岸向对岸方向的运动，该方向的速度用1表示，如右下图 O点，OA,OB分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB.若水流 所示，将将向沿河岸和垂直于河岸这两个方向分解，分别 速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t年t乙的大 () 为2、10水正好沿着河岸方向，不用分解.则℃1=1 小关系为 格·sin日；Y∥=V求一V2=0求一0格·C0s0. 水流方向 0o. ·B V船 777777777777 A.t年<t乙 B.t年=t乙 0 C.t年>t乙 D.无法确定 [解析]本题利用运动的合成与分解来解决问题.设水流的 ①渡河最短时间tmm的计算： 速度为口水，人在静水中的速度为0人，由题意可知v人>℃来，OA= OB=L,对甲同学t,=人十U*人一 L L 一，对乙同学来说，要想 垂直到达B点，其合速度方向要指向上游，并且来回时间相等，即 2L V水 tt= ,故t一t说= >0,即tp √/0只一0k 人一求人十0水 d 设渡河时间为t,则：t= 0指·sin的，由此公式可以 d >tx,C正确. [答案]C 看出，当日=90°，即船头正对着河岸行驶时，渡河时间最 短，最短时间为1=4，如图所示，（注：小船以最短时间 题源2圆周运动 )帮 渡河时，渡河位移并不是最短的) 解题模型2.1 ②渡河最短位移sm的计算： 描述圆周运动的物理量间的关系问题 I,若>水，则造适当调整船头的方向，当口水 在分析传动装置的各物理量时，要抓住不等量和相等 u。·cos9(或cos0=）时，0=0，则渡河最短位移sn 量的关系， =d,即当>℃求时，小船波河的最短位移是河宽d.(注： 同轴转动的各，点角速度w和转速n相等，而线速度℃ 小船以最短位移渡河时，渡河时间并不是最短的) =ωr与半径r成正比.在不考虑皮带打滑的情况下，传动 Ⅱ.若<求，则不管怎样调整船头，都不可能使 皮带与皮带连接的两轮边缘的各点线速度大小相等，而角 v〃=0，总是被水冲向下游，怎样才能使向下游漂下的距离 速度w= 巴与半径r成反比 最短呢？ ·29