专题1 质点的直线运动 题源2 运动图象-【备战高考】备战2027高考物理母题题源同步练

m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为 A.5 m/s B.10 m/s C.15 m/s D.20 m/s [解析]由0-话=2as得：v。=√-2as=10m/s,B 正确. [答案]B [真题4](2023·四川)有一条两岸平直、河水均匀流动、 流速恒为的大河，小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与 河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直去程与回程所用时间的 比值为k,船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度 大小为 ku A.- B.- k-1 V- C.- D.- 2-1 [解析]设船渡河时的速度为； 当船头指向始终与河岸垂直，则有：t去=心 d 当回程时行驶路线与河岸垂直，则有：t园= V合 而回头时的船的合速度为：y合=√一2； 由于去程与回程所用时间的比值为，所以色=，所以小 船在静水中的速度大小为：=√一√- 2 ,故B正确. [答案]B [真题5](2022·全国I)汽车由静止开始在平直的公路 上行驶，0~60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示. a/(m·s2) 30 60 0 t/s (1)画出汽车在0~60s内的-t图线； (2)求在这60s内汽车行驶的路程. [解析](1)设t=10,40,60s时刻的速度分别为01020· 由图知0~10s内汽车以加速度2m·s匀加速行驶，由运 动学公式得 1=2×10m/s=20m/s ① 由图知10~40s内汽车匀速行驶，因此 02=20m/s ② 由图知40~60s内汽车以加速度1m·s2匀减速行驶，由 运动学公式得 03=(20-1×20)m/s=0m/s ③ 根据①②③式，可画出汽车在0一60s内的0-t图线，如图 所示， (2)由右图可知，在这60s内汽 ↑v/m·s 车行驶的路程为 20 30+60 0 s= 2 ×20m=900m ④ -20 30 601/s [答案](1)见解析(2)900m 题源2运动图象 解题模型2.1 运用图象时应注意的问题 1.首先明确所给的图象是什么图象，即认清图象中横 纵轴所代表的物理量及它们的函数关系，特别是那些图形 相似容易混淆的图象，更要注意区分 2.要清楚地理解图象中的“，点”、“线”、“斜率”、“藏 距”、“面积”的物理意义 (1)点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别 要注意“起，点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态. (2)线：表示研究对象的变化过程和规律，如-t图象 中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动. (3)斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一 个重要的物理量与之对应，用于求解定量，计算对应物理 量的大小和定性分析变化的快慢问题，如x一t图象的斜率 表示速度大小，-t图象的斜率表示加速度大小 (4)面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过 程的物理量相对应，如-t图象与横轴包围的“面积”大小 表示位移大小 (5)截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的 大小，由此可得到一个很有意义的物理量。 [真题6](2023·福建)如图，滑块以初速度，沿表面粗 糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零.对于该运 动过程，若用h、s、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和 加速度的大小，t表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动 规律的是 D [解析]物块随斜面做匀减速直线运动，加速度应为一个定 值，而U一t图象斜率代表加速度，故C、D错：s一t图象斜率代表 速度，而h=ssia,物块的速度在逐渐减小，故B正确，A错。 [答案]B [真题7](2023·四川)如图所示，水平传送带以速度01 匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连， t=0时刻P在传送带左端具有速度2，P与定滑轮间的绳水平， t=t。时刻P离开传送带.不计定滑轮质量和摩棕，绳足够长.正 确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是 0 C D [解析]若v2<1:∫向右，若f>GQ,则向右匀加速到速 度为1后做匀速运动到离开，则为B图； 若∫<GQ,则向左匀减速到速度为0后再向左匀加速到离 开，无此选项； 若2>01：f向左，若f>GQ,则减速到℃1后匀速向右运动 离开，无此选项； 若f<GQ,则减速到小于1后∫变为向右，加速度变小继续 减速到0后向左加速到离开，则为D图，则A、D错误，B,C正确. [答案]BC [真题8](2023·全国)一质点沿x轴做直线运动，其v t图象如图所示.质点在t=0时位于x=5m处，开始沿x轴正 向运动，当t=8s时，质点在轴上的位置为 ( ) v/ms 12346/87s A.x=3 m B.x=8 m C.z=9 m D.z=14 m [解析]图象的“面积”大小等于位移大小，图象在时间轴 上方“面积”表示的位移为正，图象在时间轴下方“面积”表示的 位移为负，故8s时位移为：5=2X2十①_1×(2+4) m=3m, 2 2 由于质点在t=0时位于x=5m处，故当t=8s时，质点在x轴 上的位置为8m,故A、C、D错误，B正确， [答案]B [真题9](2023·山东)一质点在外力作用下做直线运动， 其速度随时间t变化的图象如图在图中标出的时刻中，质点 所受合外力的方向与速度方向相同的有 ( 。3 A.t B.t2 C.ts D.t [解析]t1时刻与t3时刻前后比较，物体速度变大，故加速 度与速度同向，而加速度和合力同向，故合力与速度同向，故A 正确，C正确。 [答案】AC [真题10](2023·新课程标准I)如图，直线a和曲线b 分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置一时间(x-t)图 线，由图可知 (） A.在时刻t1,a车谊上b车 B.在时刻t,a、b两车运动方向相反 C.在t1到t这段时间内，b车的速率先减少后增加 D.在t1到t:这段时间内，b车的速率一直比a车大 [解析]由图可知，t1时刻前b位移较小，所以在时刻t1,b 车追上口车，选项A错误，根据位移图象的斜率表示速度可知， 在时刻t2,a、b两车运动方向相反，选项B正确.在t1到t:这段 时间内，b车的速率先减少后增加，选项C正确D错误. [答案]BC [真题11](2023·全国)将甲、乙两小球先后以同样的速 度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔为2s,他 们运动的v-t图象分别如直线甲、乙所示.则 () 4/(ms) 30 20 10-- 01 2: 4 -l0- 甲 A,t=2s时，两球的高度差一定为40m B.t=4s时，两球相对于各自抛出点的位移相等 C.两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等 D.甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球相等 [解析]由于两球抛出点高度不同且未告知，所以两球的 高度差与落地时间间隔无法确定，A,C错误，根据速度图象与横 轴所夹面积表示位移可知，B正确.根据最高点速度为零可知，两 球抛出至达到最高，点所用时间相等，D正确 [答案]BD [真题12](2023·江苏)一汽车从静止开始做匀加速直线 运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止.下列速度和位 移x的关系图象中，能描述该过程的是 D [解析]物体做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为1： 则2=2a1x, 0=√J2a1·Wx, 所以图象是开口向右的抛物线， 刹车后做匀减速直线运动，可以反过来看成初速度为零的 匀加速直线运动，设加速度大小为a,则02=2a2x, 解得v=√22·√E,则图象是开口向左的抛物线，故A正确. [答案]A 题源3追及相遇问题 解题模型3.1 对于追及问题的处理，要通过两质，点的速度比较进行 分析，找到隐含条件（即速度相同时，质点距离最大或最 小).再结合两个运动的时间关系、位移关系建立相应的方 程求解，必要时可借助两质点的速度图象进行分析， 1.追及类问题的提示 (1)匀加速运动追匀速运动，当二者速度相同时（设此 时还没追上)相距最远。 (2)匀速运动追匀加速运动，当二者速度相同时追不 上，以后就永远追不上了，此时二者相距最近， (3)匀减速直线运动追匀速运动，当二者速度相同时 相距最近，此时假设追不上，以后就永远追不上了， (4)匀速运动追匀减速直线运动，当二者速度相同时 (设此时还没追上)相距最远. (5)匀加速直线运动(a1)追匀加速直线运动(a2),若 a1>a2,则一定能追上，且相逼一次若a1<a2,则可能追 不上，当二者速度相等时距离最近；也可能发生二次相遇， 即加速度小（初速度大）的追上加速度大的，之后又被超过。 2,相遇类问题的分析思路 相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形，其 主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同。 (1)列出两物体运动的位移方程，注意两个物体运动 时间之间的关系. (2)利用两物体相遇时必处在同一位置，寻找两物体 位移间的关系， (3)寻找问题中隐含的临界条件」 (4)与追及类问题的解题方法相同 [真题13](2023·全国)一客运列车匀速行驶，其车轮在 铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击，坐在该客车中的某旅客 测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s.在相 邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰 好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动，该旅客在此 后的20.0s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过.已知每 根铁轨的长度为25.0m,每节货车车厢的长度为16.0m,货车车 厢间距忽略不计求： (1)客车运行的速度大小； (2)货车运行加速度的大小 [解析](1)设两次撞击铁轨的时间间隔为△t,每根铁轨的 长度为1，则客车的速度为一 其中1=25.0m,△r=16- 10.0 解得v=37.5m/s (2)设从货车开始运动后t=20.0s内客车行驶的距离为 s1,货车行驶的距离为s2,货车的加速度为a,货车车厢的总长度 为L=30×16.0m 根据运动学公式s1=t 1 L=s1一s2 联立解得a=1.35m/s [答案](1)37.5m/s(2)1.35m/s2 [真题14](2023·新课程标准I)公路上行驶的两辆汽车 之间应保持一定的安全距离.当前车突然停止时，后车司机可以 采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰.通 常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s,当汽 车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全 距离为120m.设雨天时汽车轮胎与沥青地面的动摩擦因数为晴 天时的2/5，若要求安全距离仍为120m,求汽车在雨天安全行 驶的最大速度。 [解析]汽车的初速度为v。=108km/h=30m/s. 在反应时间内汽车做匀速直线运动，得：x=t 在晴天时，设汽车在路面上刹车后加速度为a=g,则： x1=w0tx:=20z1+x:=120m,得a=5m/s 设汽车在雨天安全行驶的最大速度为1， 2 在雨天时，汽车在路面上制车后加速度为a1=5Q=2m/s, 2 同理：2=u12:=202:+2:=120m,解得0=20ms =72km/h. [答案]72km/h