专题2 相互作用 牛顿运动定律 题源5 用整体法与隔离法分析问题-【备战高考】备战2027高考物理母题题源同步练

0 [解析](1)设物块加速度的大小为a,到达B点时速度的 大小为，由运动学公式得： L=01+2at, ① 0=0十at, ② 联立解得：a=3m/s2, ③ v=8 m/s. ④ (2)设物块所受支持力为FN,摩擦力为F,拉力与斜面之 间的夹角为α受力分析如图所示， G 由牛顿第二定律得： Fcosa-mg sind-F1=ma, ⑤ Fsina+Fn-mg cos=0, ⑥ 又F,=aFN, ⑦ 联立解得：F=mg(sin9+ucos)十ma ⑧ cosa十4sina 由数学知识得：c0sa十 3sin(60°+a), ⑨ 由⑧⑨式可知对应的F最小值的夹角a=30°， ⑩ 联主解得F的最小值为：F=13EN 5 [答案](1)3m/s28m/s(2)30°135 [真题14]如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下 端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高 点和最低点现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整 体，并沿桌面滑动.已知圆弧轨道光滑，半径R=0.2m;A和B 的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩棕因数为0,2.取重 力加速度g=10m/s2,求： B 7m (1)碰撞前瞬间A的速率； (2)碰撞后瞬间A和B整体的速率： (3)A和B整体在桌面上滑动的距离。 [解析](1)滑块从圆孤最高，点滑到最低点的过程中，根据 机械能守恒定律，有 mAgR=2mAoi解得vA=√2gR=2m/s. (2)滑块A与B碰撞，根据动量守恒定律，有 1 mava=(ma+m)=20=1m/s. (3)滑块A与B粘在一起滑行，根据动能定理，有 1 f·l=2（mA十ms),又“f=N=(mA十mB)g ∴.l=0.25m. [答案](1)2m/s(2)1m/s(3)0.25m [真题15](2023·福建)如图甲所示，绷紧的水平传送带 始终以恒定速率1运行.初速度大小为2的小物块从与传送带 等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带，若从小物块滑上传 送带开始计时，小物块在传送带上运动的。-t图象（以地面为参 考系)如图乙所示.已知2>01，则 () 乙 A.t:时刻，小物块离A处的距离达到最大 B.t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C.0~t2时间内，小物块受到的摩棕力方向先向右后向左 D.0~t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 [解析]通过-t图象，可确定小物块的运动过程，0一t1 小物块向左做匀减速直线运动，到t1时刻速度为0，t1~t2小物 块向右做匀加速直线运动，到t。时刻速度增加到与传送带一样 的速度1，从t:时刻开始，小物块与传送带相对静止，共同以速 度1向右做匀速直线运动，由以上分析知，1时刻小物块离A 点最远，选项A错误；t2时刻后小物块与传送带之间不再滑动， 选项B正确；0~t2时间内，滑动摩擦力的方向一直水平向左，t 时刻之后小物块不再受摩擦力作用，选项C,D错误. [答案]B 题源5用整体法与隔离法分析问题 解题模型5.1 1.整体法是将一组连接体作为一个整体看待，牛顿第 二定律F合=ma,F合是指研究对象所受的合外力，将连接 体作为整体看待，简化了受力情况，因为连接体的相互作 用力是内力而不是外力，在研究连接体的加速度与力的关 系时，往往是将连接体视为整体.把连接体视为整体时，连 接体各部分的运动状态可以相同，也可以不同.对牛顿第二 定律F合=ma,F合是整体所受的合外力，ma是整体与外 力对应的效果，对各个部分运动状态不同的情况，将各个 部分的效果求矢量和，即∑F=∑m:a:.在平面内可用x、y 分量表示： ∑F,=∑m:aa ∑F,=∑m:ay 2.隔离法是在求解连接体的相互作用力时，将某个部 分从连接体中分离出来，其他部分对它的作用力就成了 外力. 整体法与隔离法在研究连接体问题时经常交叉使用」 [真题16](2023·福建)质量为M、长为√3L的杆水平放 置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳 上套着一质量为m的小铁环.已知重力加速度为g,不计空气 影响. 1.5L 21 (1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的 大小： (2)若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做 匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示. ①求此状态下杆的加速度大小a； ②为保持这种状态需要杆上施加一个多大的外力，方向 如何？ 「解析](1)如图1，设平衡时绳子拉力为T,有：2Tcos0一 mg=0, 由几何关系：00s0=⑤ 3 解得：T= 4 mg. -3L 1.5L 5 21 mg 171g (M+m)g 图1 图2 图3 (2)①对小铁环受力分析如图2，有：T'sin0'=ma, T'+T'cose'-mg=0, 其中8=60，解得：a=g、 ②如图3，设外力F与水平方向成α角，将杆和环视为一个 整体，有 Fcosa=(M+m)a Fsina-(M+m)g=0 联立解得：F= 23 3 (M+m)g,tana=√3（或a=60) 答安1)6mg（2)0D3g②0 3(M+m)g,方向 与水平方向成60°角 [真题17](2023·江苏)如图所示，A、B两物块的质量分 ·1 别为2m和m,静止叠放在水平地面上.A、B间的动摩擦因数为 以，B与地面间的动摩擦因数为？：最大静摩棕力等于滑动摩擦 力，重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F,则 B 777777777777777777 A.当F<2mg时，A、B都相对地面静止 5 B当F=2mg时，A的加速度为3g C.当F>3μmg时，A相对B滑动 D.无论F为何值，B的加速度不会超过2g 解析]以整体为研究对象，地面的最大静摩擦为。mg, 5 故A错：当F=2mg时，A,B相对静止，整体的加速度为 3 3g,B正确：当F=3mg时，同理整体法：3mg-2mg 3ma,a=2ug,对B进行受力分析，B可获得的最大加速度为 3 1 1 2nmg-2mg=2mg=ma,a=2g,故F>3mg时，A、B 发生相对滑动，C、D选项均正确. L答案]BCD [真题18](2023·新课程标准Ⅱ)一长木板在水平面上运 动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以 后木板运动的速度一时间图象如图所示.已知物块与木板的质 量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间 的最大静摩棕力等于滑动摩棕力，且物块始终在木板上，取重力 加速度的大小g=10m/s2,求： (1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数： (2)从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于 木板的位移的大小 v/(m's") 0 0.5 tis [解析](1)从t=0时开始，木板与物块之间的摩擦力使 物块加速，使木板减速，此过程一直持续到物块和木板具有共同 速度为止. 根据图象知，在t1=0.5s时，物块和木板的速度相同，设t =0到t=t1时间间福内，物块和木板的加速度分别为a1和a2, o,℃1分别为木板在t=0、t=t1时速度的大小，则： a1=v1/t1, ① a2=(vo-v1)/t1, ⊙ 设物块和木板的质量为，物块和木板间、木板与地面间的 动摩擦因数分别为1、以2，由牛顿第二定律得： uimg=ma, ③ (1+22)mg=ma2, ④ 联立①②③④式解得：41=0.2， ⑤ 2=0.3. ⑥ (2)在1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与 木板之间的摩擦力改变方向，设物块与木板之间的摩擦力大小为「， 物块和木板的加速度大小分别为a1'和a',则由牛顿第二定律得： f=ma, ⑦ 2u:mg -f=ma2'. ⑧ 假设f<k1mg,则a1′=a2'. 由⑤⑥⑦⑧式得f=u:mg>1mg,与假设矛盾，故f= uimg ⑨ 由⑦⑨式知，物块加速度的大小a1'=a1.物块的v-t图象 如图中点画线所示， 4/(ms) .....0 0 0.5 由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离 分别为： 51=2X ① 2a1 s2=0十u1 01 2t+2a ① 物块相对于木板的位移的大小为s=52一51. ② 联立①⑤⑥⑧⑨①①②解得：s=1.125m. [答案](1)0.20.3(2)1.125m [真题19](2023·天津)如图所示，A,B两物块叠放在一 起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动， 运动过程中B受到的摩擦力 A 777777777777777777 A.方向向左，大小不变 B.方向向左，逐渐减小 C.方向向右，大小不变 D.方向向右，逐渐减小 [解析]A,B保持相对静止向右做匀减速直线运动，故以 A,B视为整体，先整体后隔离，受到向左的滑动摩擦力作用，其 加建度为a=m十m8=g,对物体B,其加速度为a mA +mB g,方向向左，所受的摩擦力为静摩擦力，由牛顿第二定律可知 f=Bg,A正确. 「答案]A 1 题源6结合图象研究问题 解题模型6.1 图象信息题目，要从图象的点、线、斜、截、交等方面真正 把物体运动的情景反映出来，真实地把物理规律反映出来， [真题20](2022·福 键)质量为2kg的物体静止在 足够大的水平地面上，物体与 地面间的动摩擦因数为0.2， 最大静摩擦力与滑动摩擦力 大小视为相等.从t=0时刻开 9 12 始，物体受到方向不变、大小 呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如 图所示.重力加速度g取10m/s2,则物体在t=0至t=12s这 段时间的位移大小为 ( A.18m B.54m C.72m D.198m [解析]滑动摩擦力大小为Fm=mg=4N,则03s内 物体静止，6~9s内物体做匀速直线运动，3~6s和9~12s做加 建度相等的匀加速直线运动，加选度为a=8。m/5=2m/s.6s 末的速度为1=2X3m/s=6m/s,12s末的速度为：=6m/s十 6 2X3m/s=12m/s.3~6s发生的位移大小为x1=2×3m= 9m,6~9s发生的位移大小为x2=6×3m=18m,9~12s发生 的位移大小为x3= 6+12X3m=27m,则0~12s发生的位移大 2 小x=x1十x2十x3=54m,故正确选项为B. [答案]B 题源7超重、失重问题 解题模型7.1 1.超重 (1)当物体加速上升或减速下降时，视重大于重力的现象」 (2)特征：物体处于超重状态时，加速度(a)向上 2.失重 (1)当物体加速下降或减速上升时，视重小于重力的现象」 (2)特征：物体处于失重状态时，加速度(a)向下. 3.完全失重 视重等于零的现象，例：自由落体、绕地球做匀速圆周 运动的太空舱等。 4.对超重和失重的理解应当注意以下几点 (1)物体处于超重或失重状态时，只是物体的视重发 生改变，物体的重力始终存在，大小也没有变化，因为万有 引力并没有改变， (2)发生超重或失重现象与物体的速度大小及方向无 关，只决定于加速度的方向及大小， (3)在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物 理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的 物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等，