专题1 质点的直线运动 题源3 追及相遇问题-【备战高考】备战2027高考物理母题题源同步练

D [解析]物体做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为1： 则2=2a1x, 0=√J2a1·Wx, 所以图象是开口向右的抛物线， 刹车后做匀减速直线运动，可以反过来看成初速度为零的 匀加速直线运动，设加速度大小为a,则02=2a2x, 解得v=√22·√E,则图象是开口向左的抛物线，故A正确. [答案]A 题源3追及相遇问题 解题模型3.1 对于追及问题的处理，要通过两质，点的速度比较进行 分析，找到隐含条件（即速度相同时，质点距离最大或最 小).再结合两个运动的时间关系、位移关系建立相应的方 程求解，必要时可借助两质点的速度图象进行分析， 1.追及类问题的提示 (1)匀加速运动追匀速运动，当二者速度相同时（设此 时还没追上)相距最远。 (2)匀速运动追匀加速运动，当二者速度相同时追不 上，以后就永远追不上了，此时二者相距最近， (3)匀减速直线运动追匀速运动，当二者速度相同时 相距最近，此时假设追不上，以后就永远追不上了， (4)匀速运动追匀减速直线运动，当二者速度相同时 (设此时还没追上)相距最远. (5)匀加速直线运动(a1)追匀加速直线运动(a2),若 a1>a2,则一定能追上，且相逼一次若a1<a2,则可能追 不上，当二者速度相等时距离最近；也可能发生二次相遇， 即加速度小（初速度大）的追上加速度大的，之后又被超过。 2,相遇类问题的分析思路 相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形，其 主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同。 (1)列出两物体运动的位移方程，注意两个物体运动 时间之间的关系. (2)利用两物体相遇时必处在同一位置，寻找两物体 位移间的关系， (3)寻找问题中隐含的临界条件」 (4)与追及类问题的解题方法相同 [真题13](2023·全国)一客运列车匀速行驶，其车轮在 铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击，坐在该客车中的某旅客 测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s.在相 邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰 好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动，该旅客在此 后的20.0s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过.已知每 根铁轨的长度为25.0m,每节货车车厢的长度为16.0m,货车车 厢间距忽略不计求： (1)客车运行的速度大小； (2)货车运行加速度的大小 [解析](1)设两次撞击铁轨的时间间隔为△t,每根铁轨的 长度为1，则客车的速度为一 其中1=25.0m,△r=16- 10.0 解得v=37.5m/s (2)设从货车开始运动后t=20.0s内客车行驶的距离为 s1,货车行驶的距离为s2,货车的加速度为a,货车车厢的总长度 为L=30×16.0m 根据运动学公式s1=t 1 L=s1一s2 联立解得a=1.35m/s [答案](1)37.5m/s(2)1.35m/s2 [真题14](2023·新课程标准I)公路上行驶的两辆汽车 之间应保持一定的安全距离.当前车突然停止时，后车司机可以 采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰.通 常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s,当汽 车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全 距离为120m.设雨天时汽车轮胎与沥青地面的动摩擦因数为晴 天时的2/5，若要求安全距离仍为120m,求汽车在雨天安全行 驶的最大速度。 [解析]汽车的初速度为v。=108km/h=30m/s. 在反应时间内汽车做匀速直线运动，得：x=t 在晴天时，设汽车在路面上刹车后加速度为a=g,则： x1=w0tx:=20z1+x:=120m,得a=5m/s 设汽车在雨天安全行驶的最大速度为1， 2 在雨天时，汽车在路面上制车后加速度为a1=5Q=2m/s, 2 同理：2=u12:=202:+2:=120m,解得0=20ms =72km/h. [答案]72km/h