广西壮族自治区玉林市2025-2026学年高二下学期期末教学质量监测数学试题

2026年春季期高二期末教学质量监测 数学 (试卷总分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案标号， 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色墨水签宇笔，将答策书写在答题卡规定的位置上 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无放. 第I卷 一.单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1.已知随机变量X服从两点分布，且P(X=1)=0.7,则P(X=0)=() A.0.7 B.0.5 C.0.3 D.0.1 2.已知命题p:x>0,n(x+2)≥0，则P为（) A.3xs0,n(x+2)<0 B.3x>0,n(x+2)<0 C.3x>0,n(x+2)≤0 D.3x≤0，n(x+2)≤0 3.已知实数a,b满足a>b,则下列不等式中恒成立的是() A.a2>b2 B.1<1 C.a> D.π“>元 a b 4.近年中国新能源汽车进入高速发展时期，为了了解消费者的购车类型与地域是否具有相关性，某品 牌汽车商随机调查了甲、乙两地各200名消费者，并用等高堆积条形图直观地展示调查结果如图1所 示，经计算得到x2=16.下表是x独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值 车型与地区 0.05 0.01 0.005 0.001 1.0 口燃油车 0.8 ■新能源车 Xa 3.841 6.635 7.879 10.828 0.6 0.4 0.2 0.0 甲地 乙地 下列说法正确的是() 图1 A.在所调查的甲地购车者中，若按比例分层随机抽样抽取20人，则新能源车主有8人 B.在所调查的乙地购车者中，购买燃油车的人数比新能源车的多20人 C.依据a=0.001的独立性检验，即消费者的购车类型与地域有关联，此推断犯错误的概率不大于0.001 D.依据α=0.001的独立性检验，即消费者的购车类型与地域无关联，此推断犯错误的概率不大于0.001 高二数学第1页（共4页） 5.已知函数y=f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=(x)的图象如图2所示，则函数 y=∫(x)的图象是() y=f'(x) B 0 图2 6.“a≤0”是“函数f(x)=x+(aeR)在区间[2，+o)上单调递增”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 7.一个宿舍的6名同学被邀请参加一个讲座，如果其中甲和乙两位同学要么都去，要么都不去，有 ()种去法 A.24 B.32 C.30 D.28 8.若函数f(x)=2x2-ax+2lx在(1,2)上有最小值，则实数a的取值范围为() A.(0,3) B.(6,9) C.（4W2,+o∞) D.（-o,-4W2U(4W2,+o 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列说法正确的有（) A.式子y=√x-1+√一x+2可表示y关于x的函数 B.函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点最多有1个 2+4,x≤0，则fo》=4 c.函数f(问-x-4x>01 D.f(x)=x2-2x与g()=2-2t是同一函数 10.下列说法中正确的是（) A.已知C=C-5,则x的取值为6或7 B.577除以8余数是7 C.(2-x)(1-x)°的展开式中x的系数为-14 D.C+C+C6=31 1山，已知函数了冈是定义域为R的偶函数，且满足()>0，f()=子，f儿+2)=西：则（) A.f(x)的周期为4 B.点(2,0)是f(x)的一个对称中心 C.f(3)=3 觉f间=280 D. 高二数学 第2页（共4页) 第Ⅱ卷 三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12、由单词“school”中的字母作为集合A中的元素，则集合A中的元素共有 13. 若随机变量X-N么)，且P(X之4到=P(x≤)=04，则P侣≤X< 14.如图3，一个质点在随机外力的作用下，从原点0出发，每隔1s等可能地向左或向右移动一个单 位长度，移动6次后质点对应的数为X,在“X=2”的条件下，事件“有且仅有一次经过1”的 概率是 65432-10123456 图3 四.解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分)已知函数f(x)=x3+3x2-24x, (1)求f(x)的图象在点(L,f(I)处的切线方程： (2)求f(x)的单调区间 16.(15分)小张准备在某县城开一家文具店，为经营需要，小张对该县城另一家文具店中的某种水 笔的单支售价及相应的日销售量进行了调查，单支售价x(元)和日销售量y(支)之间的数据 如表所示： 单支售价x(元) 1.4 1.6 1.8 2 2.2 日销售量y(支) 13 11 6 3 (1)根据表格中的数据，求出y关于x的回归直线方程： (2)请由（1)所得的回归直线方程预测日销售量为18支时，单支售价应定为多少元？ 参考公式：6= 立M-两 名牙惊 17.(15分)已知一次函数f(x)在R上单调递减，且满足∫(f(x)=4x+6,g()=x2-2mx-3. (1)求f(x)的解析式： (2)当0≤x≤2时，若不等式g(x)>f(x)恒成立，求实数m的取值范围. 高二数学第3页（共4页） 18.(17分)某知识闯关比赛分为预赛与决赛，预赛胜利后才能参加决赛，预赛规定：三人组队参赛， 每次只派一个人，且每人只派一次：如果一个人闯关失败，再派下一个人重新闯关：三人中只要 有人闯关成功即视作预赛胜利，无需继续闯关现有甲、乙、丙三人组队参加预赛，他们各自闯关 成功的概率分别为P,P2,P,假定，P2,P互不相等，且每人能否闯关成功相互独立. (1)若计划依次派甲、乙、丙进行预赛间关，A一行，，=子，马子求该小组预赛脸利的概 率： (2)已知1>P>P2>P3>0,若乙只能安排在第二个派出，要使预赛派出人员数目的期望较小， 试确定甲、丙谁先派出： (3)预赛胜利小组的三名队员都可以进入决赛，决赛规定：单人参赛，每个人回答三道题，全部 答对获得一等奖；答对两道题获得二等奖；答对一道题获得三等奖；全部答错不获奖，已知 某队员进入了决赛，他在决赛中第一道题答对的概率为a(0<a<1),后两道题答对的概率均 为(0<b<).若他获得一等奖的概率为日，设他获得二等奖的概率为p,求卫的最小值. 19.(17分)定义：如果函数f(x)在定义域内存在极大值f(:)和极小值∫(x2),且存在一个常数k, 使∫(x)-∫(x)=k(:-x)成立，则称函数∫(x)为极值可差比函数，常数k称为该函数的极值差 比系数已知函数f(x)=x-上-ahx. (1)当a=时，若f()是极值可差比函数，求∫(y)的极值差比系数k的值： (2)是否存在a使f(x)的极值差比系数为2-a?若存在，求出4的值，若不存在，请说明理由， 高二数学第4页（共4页)