第二章 有理数的运算 单元综合复习课堂限时作业（二） 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦有理数运算核心，通过基础概念辨析、数学文化渗透及实际应用，构建从概念到拓展的知识逻辑链，强化运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算与概念|选择1-4、填空9|考查运算法则、倒数相反数、数轴比较、近似数|从基本概念（如相反数）到运算规则，再到数的表示（科学记数法）| |数学文化与新定义|选择5、7、填空10、11、12|二进制转化、洛书幻方、自定义运算|融合数学史（洛书）与创新思维，拓展数系认知| |实际应用|解答15、17、18|捐款资助、巡逻位置、土豆质量统计|运用运算解决生活问题，体现数据意识与模型观念|

2026-2027学年第一学期初一数学（人教版新课标）第二章 有理数的运算 单元综合复习课堂培优提升限时训练（二） 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：，故选项A正确，符合题意； ，故选项B错误，不符合题意； ，故选项C错误，不符合题意； ，故选项D错误，不符合题意； 故选：． 据此相关性质法则进行逐个分析，即可作答． 本题考查有理数的加、减、乘、除运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 2.若与互为倒数，与互为相反数，则的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】因为与互为倒数，所以，所以根据与互为相反数，得，所以，，所以， 所以． 3.有理数，在数轴上的对应的位置如图所示，则(    ) A. B. C. D. 【答案】A  4.下列说法正确的是(    ) A. 近似数与表示的意义相同 B. 近似数精确到十分位 C. 用科学记数法精确到千位应表示为 D. 用四舍五入法取精确到的近似值是 【答案】C  5.将二进制数换算成十进制数和将十进制数转化为二进制数的结果分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C  【解析】解：，． 6.若，均为有理数，且，则的值为  (    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】【分析】 此题主要考查了非负数的性质、代数式求值，正确得出，的值是解题关键．直接利用绝对值和偶次方的非负数的性质得出，的值，即可得出答案． 【解答】 解：因为， 所以，， 所以，， 解得，， 所以． 故选：． 7.有关幻方的最早记录，是约于公元前年在我国出现的“洛书”在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数和汉字其中每个汉字都表示一个数若处于每行、每列及每条对角线上的个数之和都相等，则“中”“国”“梦”这三个字表示的数之和为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  8.根据如图所示的程序计算，若输入的值为，则输出的值为    ． A. B. C. D. 【答案】C  【解析】输入，则， 输入，则， 所以输出的值为故选C． 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.           ． 【答案】  10.对非零有理数，定义一种运算，其规则是：，则          ． 【答案】  11.如图是中国古代“洛书”的一部分，洛书中用实心点或空心点的个数表示数字，纵、横、斜三条线上的三个数字，其和皆相等，则右下角代表的数是          ． 【答案】  【解析】最左边的一列三个数字和为， 由最下面一行数字可得右下角代表的数是． 12.定义一种新运算，其运算规则是，那么          ． 【答案】  三、计算题：本大题共2小题，共20分。 13.本小题分计算： ． ． 【答案】(1)原式．  (2)原式．  14.本小题分计算： ； ． 【答案】(1)解：原式   ；  (2)解：原式 .  四、解答题：本题共4小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 希望工程办公室收到各界人士捐款共计一千五百万元．以此来资助贫困失学儿童． 如果每名失学儿童可获得元资助，那么共可资助多少名失学儿童？用科学记数法表示结果 如果社会各界人士捐款数平均元人，则需多少人捐助才能获得这笔捐款？用科学记数法表示结果 在山区，尚有不少孩子因为贫困不能顺利地完成九年义务教育学业，上述数据给你什么启示？ 【答案】(1)解：15000000÷500＝30000（名）＝3×104（名）；  (2)15000000÷10＝1500000（人）＝1.5×106（人）；  (3)每个人应伸出援助之手，作为学生应从零花钱中挤出一些，为帮助贫困学生尽份力量．  16.本小题分 若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则的值为多少 【答案】解：根据题意，得，，， 则      ．  17.本小题分 交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为单位：： ，，，，，，． 此时，这辆交警汽车的司机应如何向队长描述他的位置？ 如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻含返回共耗油多少升？已知每千米耗油 【答案】(1)解：2-3＋2＋1-2-1-2＝-3（km）， 所以这辆交警汽车的司机向队长描述他的位置在出发点西3 km处； (2)|＋2|＋|-3|＋|＋2|＋|＋1|＋|-2|＋|-1|＋|-2|＝13（km）， 13＋|-3|＝16（km），16×0.1＝1.6（L）． 答：这次巡逻共耗油1.6 L． 18.本小题分 学校食堂要购进筐土豆，以每筐为标准质量，超过或者不足的部分分别用正、负数表示，记录如下： 质量 筐数 这筐土豆中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？ 与标准质量相比，这筐土豆总计超过或不足多少千克？ 若每千克土豆的售价为元，则买这筐土豆共需多少元？ 【答案】(1)解：. 答：最重的一筐比最轻的一筐要重.   (2). 答：与标准质量相比，这20筐土豆总计超过. (3). （元）. 答：买这20筐土豆共需806.8元. 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期初一数学（人教版新课标）第二章 有理数的运算 单元综合复习课堂培优提升限时训练（二） 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列运算正确的是(     ) A. B. C. D. 2.若与互为倒数，与互为相反数，则的值为(     ) A. B. C. D. 3.有理数，在数轴上的对应的位置如图所示，则(     ) A. B. C. D. 4.下列说法正确的是(     ) A. 近似数与表示的意义相同 B. 近似数精确到十分位 C. 用科学记数法精确到千位应表示为 D. 用四舍五入法取精确到的近似值是 5.将二进制数换算成十进制数和将十进制数转化为二进制数的结果分别为(     ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6.若，均为有理数，且，则的值为  (     ) A. B. C. D. 7.有关幻方的最早记录，是约于公元前年在我国出现的“洛书”在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数和汉字其中每个汉字都表示一个数若处于每行、每列及每条对角线上的个数之和都相等，则“中”“国”“梦”这三个字表示的数之和为(     ) A. B. C. D. 8.根据如图所示的程序计算，若输入的值为，则输出的值为     ． A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.            ． 10.对非零有理数，定义一种运算，其规则是：，则           ． 11.如图是中国古代“洛书”的一部分，洛书中用实心点或空心点的个数表示数字，纵、横、斜三条线上的三个数字，其和皆相等，则右下角代表的数是           ． 12.定义一种新运算，其运算规则是，那么           ． 三、计算题：本大题共2小题，共20分。 13.本小题分计算： ． ． 14.本小题分计算： ； ． 四、解答题：本题共5小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 希望工程办公室收到各界人士捐款共计一千五百万元．以此来资助贫困失学儿童． 如果每名失学儿童可获得元资助，那么共可资助多少名失学儿童？用科学记数法表示结果 如果社会各界人士捐款数平均元人，则需多少人捐助才能获得这笔捐款？用科学记数法表示结果 在山区，尚有不少孩子因为贫困不能顺利地完成九年义务教育学业，上述数据给你什么启示？ 16. 本小题分 若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则的值为多少 17.本小题分 交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为单位：： ，，，，，，． 此时，这辆交警汽车的司机应如何向队长描述他的位置？ 如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻含返回共耗油多少升？已知每千米耗油 18.本小题分 学校食堂要购进筐土豆，以每筐为标准质量，超过或者不足的部分分别用正、负数表示，记录如下： 质量 筐数 这筐土豆中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？ 与标准质量相比，这筐土豆总计超过或不足多少千克？ 若每千克土豆的售价为元，则买这筐土豆共需多少元？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期初一数学（人教版新课标）第二章 有理数的运算 单元综合复习课堂培优提升限时训练（二） 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列运算正确的是(     ) A. B. C. D. 2.若与互为倒数，与互为相反数，则的值为(     ) A. B. C. D. 3.有理数，在数轴上的对应的位置如图所示，则(     ) A. B. C. D. 4.下列说法正确的是(     ) A. 近似数与表示的意义相同 B. 近似数精确到十分位 C. 用科学记数法精确到千位应表示为 D. 用四舍五入法取精确到的近似值是 5.将二进制数换算成十进制数和将十进制数转化为二进制数的结果分别为(     ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6.若，均为有理数，且，则的值为  (     ) A. B. C. D. 7.有关幻方的最早记录，是约于公元前年在我国出现的“洛书”在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数和汉字其中每个汉字都表示一个数若处于每行、每列及每条对角线上的个数之和都相等，则“中”“国”“梦”这三个字表示的数之和为(     ) A. B. C. D. 8.根据如图所示的程序计算，若输入的值为，则输出的值为     ． A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.            ． 10.对非零有理数，定义一种运算，其规则是：，则           ． 11.如图是中国古代“洛书”的一部分，洛书中用实心点或空心点的个数表示数字，纵、横、斜三条线上的三个数字，其和皆相等，则右下角代表的数是           ． 12.定义一种新运算，其运算规则是，那么           ． 三、计算题：本大题共2小题，共20分。 13.本小题分计算： ． ． 14.本小题分计算： ； ． 四、解答题：本题共5小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 希望工程办公室收到各界人士捐款共计一千五百万元．以此来资助贫困失学儿童． 如果每名失学儿童可获得元资助，那么共可资助多少名失学儿童？用科学记数法表示结果 如果社会各界人士捐款数平均元人，则需多少人捐助才能获得这笔捐款？用科学记数法表示结果 在山区，尚有不少孩子因为贫困不能顺利地完成九年义务教育学业，上述数据给你什么启示？ 16. 本小题分 若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则的值为多少 17.本小题分 交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为单位：： ，，，，，，． 此时，这辆交警汽车的司机应如何向队长描述他的位置？ 如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻含返回共耗油多少升？已知每千米耗油 18.本小题分 学校食堂要购进筐土豆，以每筐为标准质量，超过或者不足的部分分别用正、负数表示，记录如下： 质量 筐数 这筐土豆中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？ 与标准质量相比，这筐土豆总计超过或不足多少千克？ 若每千克土豆的售价为元，则买这筐土豆共需多少元？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $