第2章 有理数的运算-单元测试-2026-2027学年七年级上册数学单元测试（人教版·新教材）

**基本信息** 七上第2章有理数的运算单元测试，通过选择（18题）、填空（5题）、解答（7题）覆盖有理数运算核心知识，结合生活情境与创新题型，适配单元复习，培养运算能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|18题|有理数加减、倒数、绝对值、科学记数法|如“冰丝带”光伏电站（科学记数法），结合科技情境；“F运算”新定义，考查推理能力| |填空题|5题|非负数性质、新定义“[a]”、相反数倒数应用|如已知a+b+c=0求代数式值，融合整体思想| |解答题|7题|混合运算、简便计算、实际应用（超市促销）、新定义“共生有理数对”|超市促销题体现应用意识，“共生有理数对”考查创新思维与运算能力|

七上第 2 章 有理数的运算-单元测试 一．选择题（共 18 小题） 1 ．比﹣2 大 5 的数是 ( ) A ． ﹣7 B ． ﹣3 C ．3 D ．7 2 ．下列算式中：①2﹣ ( ﹣2）＝0；② ( ﹣3）﹣（+3）＝0；③ ( ﹣3）﹣ |﹣3| ＝0；④0﹣ ( ﹣ 1）＝1．其中正确的有 ( ) A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 3 ． 的倒数是 ( ) 2023 2023 2024 2024 A ． B ．− C ． D ．− 2024 2024 2023 2023 4 ．如图，把半径为 1 的圆放到数轴上，圆上一点 A 与表示﹣ 1 的点重合，圆沿着数轴滚动2 周，此时点 A表示的数是 ( ) A ．﹣ 1+4π B ．﹣ 1+2π C ．﹣ 1+4π或﹣ 1﹣4π D ．﹣ 1+2π或﹣ 1﹣2π 5 ．下列结论中，正确的是 ( ) A ．有理数减法中，被减数一定比减数大 B ．减去一个数，等于加上这个数的相反数 C ．0 减去一个数，仍得这个数 D ．互为相反数的两个数相减等于 0 6 ．若 m ，n 互为倒数，且满足 m+mn ＝3 ，则 n 的值为 ( ) 1 1 A ． B ． C ．2 D ．4 4 2 7 ．对于有理数 x，y ，若 xy＜0 ，则的值是 ( ) A ． ﹣3 B ．﹣ 1 C ．1 D ．3 8 ．圆周率π =3.14159265…… ，将π 四舍五入精确到百分位得 ( ) A ．3. 1 B ．3.10 C ．3. 14 D ．3.15 9 ．若|x| ＝9 ，|y| ＝4 ，且 x+y＜0 ，那么 x﹣y 的值是 ( ) A ．5 或 13 B ．5 或﹣ 13 C ． ﹣5 或 13 D ． ﹣5 或﹣ 13 10 ．与) 的计算结果相同的是 ( ) A ． B ． C ． D ． 11．若 a+b＜0 ， ＞0 ，则下列成立的是 ( )b a A ．a＞0 ，b＞0 B ．a＞0 ，b＜0 C ．a＜0 ，b＜0 D ．a＜0 ，b＞0 12 ．代数式 63×63×63×63×63可表示为 ( ) A ．63 ×5 B ．63+5 C ．63•5 D ．635 13 ．解决“用礼盒包装 270 个苹果，每 20 个苹果装一个礼盒，可以装多少个礼盒？ ”如图竖式中，箭头所指的数表示的是 ( ) A ．装 13 个礼盒剩下 1 个苹果 B ．装 13 个礼盒剩下 10 个苹果 C ．装 130 个礼盒剩下 1 个苹果 D ．装 130 个礼盒剩下 10 个苹果 14 ．下列各说法中，正确的个数有 ( ) ①若|x| = ﹣x ，则 x 一定是负数； ②一个正数一定大于它的倒数； ③除以一个数，等于乘以这个数的倒数； ④若|a| ＝|b| ，则 a = ±b； ⑤若 ab≥0 ，则 a ≥0 且 b≥0； A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 15 ．若（3﹣m）2+|n+2| ＝0 ，则 m+n 的值为 ( ) A ．1 B ．﹣ 1 C ．5 D ．不确定 16 ．“冰丝带 ”屋顶上的光伏电站，可输出约 44.8 万度/年的清洁电力．用科学记数法表示为 ( ) A ．0.448×106 度 B ．4.48×106 度 C ．44.8×104 度 D ．4.48×105 度 17 ．若有理数 a 、b 在数轴上表示的点的位置如图所示，下列结论：①﹣a＞b；②ab＞0；③a﹣b＜0；④ |a|＞|b|； ⑤a+b＞0； ⑥ <0 ．其中正确结论的个数是 ( ) A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个 18 ．定义一种关于整数 n 的“F”运算： （1）当 n 是奇数时，结果为 3n+5； （2）当 n 是偶数时，结果是（其中k 是使是奇数的正整数），并且运算重复进行． 例如：取 n ＝58 ，第一次经 F 运算是 29 ，第二次经 F 运算是 92 ，第三次经 F 运算是 23 ，第四次经 F 运算是 74… ；若 n ＝9 ，则第 2017 次运算结果是 ( ) A ． 1 B ．2 C ．7 D ．8 二．填空题（共 5 小题） 19 ．已知|a﹣ 1|+（b+2）2 ＝0 ，求（a+b）2025 = . 20 ．已知 a 是有理数，[a]表示不超过 a 的最大整数，如[3.2] ＝3 ，[﹣ 1.5] = ﹣2 ，[0.8] ＝0 ，[2] ＝2 等，那么， [2] + [ __ 3.6] __ [ __ 7] = ． 21 ． 已知 x ，y 互为相反数且均不为 0 ，a 和 b 互为倒数，|m| ＝2 ，那么代数式x+y __ 2024ab + m2 的值m 为 ． 22 ．如图，若开始输入 x = ﹣ 1 ，则最后输出的结果是 ． 23 ．已知有理数 a ，b ，c 满足 a+b+c ＝0 ，则的值为 ． 三．解答题（共 7 小题） 24 ．计算： （1）( ﹣2） × ( ﹣8）﹣4× ( ﹣5）； （4）__1.53 × 0.75 + 0.53 × __ 3.4 × 0.75； （5） 25 ．计算： （1） ﹣5+ ( ﹣2）4﹣24÷ ( ﹣2）3 ； （2）( ﹣28） ÷ ( ﹣6+4）+ ( ﹣ 1） ×5； 26 ．简便计算． 27 ．阅读计算的方法，再用这种方法计算 2 个小题． 解：原式＝[ ( ﹣5）+ ( − ) ]+[ ( ﹣9）+ ( − ) ]+（17+ ）+[ ( ﹣3）+ ( − ) ] 28 ．【信息提取】 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6+7| ＝6+7 ，|6 ﹣7| ＝7 ﹣6 ，|7 ﹣6| ＝7 ﹣6 ，|﹣6 ﹣7| ＝6+7． 【初步体验】 （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）： ①|7﹣21| = ; . 【拓广应用】 （2）计算：| − | + | − | + | − | + ⋯ + | − | + | − |． 29 ．学校乒乓球兴趣小组计划买 300 个乒乓球，同样的商品，A 、B 、C 三家超市每个乒乓球都卖 2 元．现三家超市正在搞促销活动：超市 A：所有的商品打七五折销售．超市 B：全场购物满 100 元返 30 元购物券．超市 C：买八送二．请你帮他们算一算，到哪家超市买更划算？ 30 ．观察下列两个等式：2 − = 2 × + 1 ， 给出定义如下：我们称使等式 a ﹣b ＝ab+1成立的一对有理数“a ，b ”为“共生有理数对 ”，记为（a ，b），如：数对(2 ， (5 ， )都是“共生有理数对 ”． （1）通过计算判断数对（ 1 ，2）是不是“共生有理数对 ”； （2）若（m，n）是“共生有理数对 ”，则 ( ﹣n ，﹣m） “共生有理数对 ”（填“是 ”或“不是”）； （3）如果（m ，n）是“共生有理数对 ”，且 m﹣n ＝4 ，求 ( ﹣5）mn 的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 七上第 2 章 有理数的运算-单元测试 参考答案与试题解析 一．选择题（共 18 小题） 1 ．【答案】C 【分析】直接利用有理数的加法运算法则计算得出答案． 【解答】解：比﹣2 大 5 的数是： ﹣2+5 ＝3． 故选：C． 【点评】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键． 2 ．【答案】A 【分析】根据有理数的减法运算法则对各小题分别进行计算即可继续进行判断． 【解答】解： ①2﹣ ( ﹣2）＝2+2 ＝4 ，故本小题错误； ② ( ﹣3）﹣（+3）= ﹣3﹣3 = ﹣6 ，故本小题错误； ③ ( ﹣3）﹣ |﹣3| = ﹣3﹣3 = ﹣6 ，故本小题错误； ④0﹣ ( ﹣ 1）＝0+1 ＝1 ，故本小题正确；综上所述，正确的有④共 1 个． 故选：A． 【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 3 ．【答案】C 【分析】乘积是 1 的两数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，由此即可得到答案． 【解答】解： 故选：C． 【点评】本题考查倒数，绝对值，关键是掌握倒数的定义，绝对值的意义． 4 ．【答案】C 【分析】本题通过圆滚动两周，实际上就是 A 点移动了两个圆的周长的长度，因为没有给定方向，所以有两种情况，分别向左和向右． 【解答】解：圆的周长为：2π× 1 ＝2π , 沿着数轴正方向滚动 2 周后，A 点表示的数是：﹣ 1+4π , 沿着数轴负方向滚动 2 周后，A 点表示的数是：﹣ 1﹣4π , 故选：C． 【点评】本题主要考查数轴上的点移动后的表示方法，和圆的周长的计算． 5 ．【答案】B 【分析】根据有理数的加减运算法则进行判断即可． 【解答】解：A 、在 2 ﹣5 中，被减数数小于减数 5 ，所以有理数减法中，被减数不一定比减数大，故此选项不符合题意； B 、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，故此选项符合题意； C、0 减去一个数，得这个数的相反数，故此选项不符合题意； D 、互为相反数的两个数相加等于 0 ，故此选项不符合题意；故选：B． 【点评】本题考查了有理数的加减法，相反数，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键． 6 ．【答案】B 【分析】根据倒数的定义可得 mn ＝1 ，然后求出 m 的值，即可得出 n 的值． 【解答】解： ∵m 与 n 互为倒数， ∴mn ＝1， ∵m+mn ＝3， ∴m ＝2， 故选：B． 【点评】本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键． 7 ．【答案】B 【分析】先判断绝对值里面的代数式的正负再计算． 【解答】解： ∵xy＜0， ∴x，y 异号． 当 x＞0，y＜0 时，则 当 x＜0，y＞0 时，则 综上的值是﹣ 1． 故选：B． 【点评】本题考查有理数的乘法，绝对值的计算，正确确定 x，y 的正负号，求出绝对值后化简是求解本题的关键． 8 ．【答案】C 【分析】对千分位数字四舍五入即可． 【解答】解：将π 四舍五入精确到百分位得 3. 14， 故选：C． 【点评】本题主要考查近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 9 ．【答案】D 【分析】 由|x| ＝9 ，|y| ＝4 ，可求得 x 和y 的值，再根据x+y＜0 判断出 x 和y 的取值，再代入计算即可． 【解答】解： ∵|x| ＝9 ，|y| ＝4， ∴x = ±9，y = ±4， ∵x+y＜0， ∴x = ﹣9，y = ﹣4 或 x = ﹣9，y ＝4， 当 x = ﹣9，y = ﹣4 时，x﹣y = ﹣9+4 = ﹣5，当 x = ﹣9，y ＝4 时，x﹣y = ﹣9﹣4 = ﹣ 13． ∴x﹣y 的值是﹣5 或﹣ 13． 故选：D． 【点评】本题主要考查绝对值及有理数的减法的计算， 由条件得出 x = ﹣9，y = ﹣4 或 x = ﹣9，y ＝4 是解题的关键． 10 ．【答案】D 1 【分析】先求出 ÷ ( − 2)的值，然后再求各项的值即可解答．3 【解答】解 A ． 不符合题意； B ． 不符合题意； C． 不符合题意； D ． 符合题意．故选：D． 【点评】本题主要考查了有理数乘除运算，掌握有理数乘法和除法运算法则成为解题的关键． 11．【答案】C 【分析】利用有理数的加法与除法法则判断即可． 【解答】解： ∵a+b＜0 ， ＞0，b a ∴a 与 b 同号，且同时为负数，则 a＜0 ，b＜0， 故选：C． 【点评】此题考查了有理数的除法， 以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 12 ．【答案】C 【分析】先利用同底数幂的乘法法则，再利用求相同加数的和的简便算法得结论． 【解答】解：63×63×63×63×63 =63+3+3+3+3 =63×5． 故选：C． 【点评】本题考查了实数的运算，掌握同底数幂的乘法法则是解决本题的关键． 13 ．【答案】B 【分析】根据 270÷20 ＝13……10 即可得出答案． 【解答】解： ∴270÷20 ＝13……10， ∴箭头所指的数表示的是装 13 个礼盒剩下 10 个苹果，故选：B． 【点评】此题主要考查了有理数的除法运算，理解有理数除法的余数的意义是解决问题的关键． 14 ．【答案】A 【分析】根据绝对值的性质、倒数、有理数除法运算、有理数乘法法则逐个判定即可． 【解答】解： ①若|x| = ﹣x ，则 x 可能是负数，也可能是零，故①错误； ②小于 1 的正数的倒数，小于它的倒数，故②错误； ③除以一个数（0 除外）等于乘以这个数的倒数，故③错误； ④若|a| ＝|b| ，则 a = ±b ，说法正确； ⑤若ab≥0 ，则 a ≥0 且 b≥0 或 a ≤0 且 b≤0 ，故⑤错误．故选：A． 【点评】本题主要考查了绝对值的性质、倒数、有理数除法运算、有理数乘法等知识点，掌握相关运算法则成为解题的关键． 15 ．【答案】A 【分析】先根据非负数的性质求出 m ，n 的值，进而可得出结论． 【解答】解： ∵（3﹣m）2+|n+2| ＝0， ∴3﹣m ＝0 ，n+2 ＝0，解得 m ＝3 ，n = ﹣2 ， ∴m+n ＝3﹣2 ＝1． 故选：A． 【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知几个非负数的和为 0 时，每一项都等于 0 是解题的关键． 16 ．【答案】D 【分析】用科学记数法表示较大的数时，注意 a ×10n 中 a 的范围是 1≤a＜10． 【解答】解：44.8 万度＝448000 度＝4.48×105度 故选：D． 【点评】本题考查科学记数法的写法，掌握科学记数法的表示方法是本题关键． 17 ．【答案】C 【分析】根据数轴得到 a 、b 的正负，再根据有理数的运算来解答． 【解答】解： ∵a＜0 ，b＞0 ，|a|＞|b| ， ∴﹣a＞b ，故①符合题意； ②∵a＜0 ，b＞0 ， ∴ab＜0 ，故②不符合题意； ③∵a＜0 ，b＞0 ， ∴a﹣b＜0 ，故③符合题意； ④根据数轴上 a 距原点比 b 距原点的距离大， ∴|a|＞|b| ，故④符合题意； ⑤∵a＜0 ，b＞0 ，|a|＞|b| ， ∴a+b＜0 ，故⑤不符合题意； ⑥∵a＜0 ，b＞0 ， ∴ <0 ，故⑥符合题意，故选：C． 【点评】本题考查了有理数的运算，解题的关键是根据数轴上点的特征来进行计算． 18 ．【答案】D 【分析】根据关于整数 n 的“F”运算：探究规律后即可解决问题； 【解答】解：由题意 n ＝9 时，第一次经 F 运算是 32 ，第二次经 F 运算是 1 ，第三次经 F 运算是 8 ，第四次经 F 运算是 1… 以后出现 1 、8 循环，奇数次是 8 ，偶数次是 1， ∴第 2017 次运算结果 8， 故选：D． 【点评】本题考查有理数的混合运算，关于整数 n 的“F”运算，解题的关键是理解题意，循环从特殊到一般的探究规律的方法，属于中考选择题中的压轴题． 二．填空题（共 5 小题） 19 ．【答案】 _ 1． 【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【解答】解： ∵|a _ 1|+（b+2）2 ＝0， ∴a _ 1 ＝0 ，b+2 ＝0， ∴a ＝1 ，b ＝ _ 2， ∴（a+b）2025 ＝ _ 1，故答案为： _ 1． 【点评】本题主要考查了整式的加减—化简求值以及非负数的性质，正确去括号合并同类项是解题关键． 20 ．【答案】5． 【分析】根据[a]表示不超过 a 的最大整数求出各数，进行运算即可． 【解答】解： ∵[a]表示不超过 a 的最大整数， ∴原式＝2+（ _ 4） _ （ _ 7） =2 _ 4+7 =5． 故答案为：5 【点评】此题考查了新定义、有理数的加减运算，准确求出各数和准确计算是解题的关键． 21 ．【答案】 _ 2020． 【分析】根据 x，y 互为相反数且均不为 0 ，a ，b 互为倒数，|m| ＝2 ，可以得到x+y ＝0 ，ab ＝1 ，m = ±2，然后代入所求式子计算即可． 【解答】解： ∵x，y 互为相反数且均不为 0 ，a ，b 互为倒数，|m| ＝2， ∴x+y ＝0 ，ab ＝1 ，m = ±2， 当 m ＝2 时， x+y- 2024ab + m2 M =0﹣2024+4 = ﹣2020； 当 m = ﹣2 时，x+y - 2024ab + m2 m =0﹣2024+4 = ﹣2020， 综上所述，x+y - 2024ab + m2 的值为﹣2020． m 故答案为： ﹣2020． 【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键． 22 ．【答案】 ﹣5． 【分析】把 x = ﹣ 1 代入计算程序中计算得到结果，判断与﹣3 大小即可确定出最后输出结果． 【解答】解： 由题意得：( ﹣ 1） ×3﹣ ( ﹣ 1）= ﹣3+1 = ﹣2＞ ﹣3， ( ﹣2） ×3﹣ ( ﹣ 1）= ﹣6+1 = ﹣5< ﹣3， ∴最后输出的结果是﹣5， 故答案为： ﹣5． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23 ．【答案】 ﹣3． 【分析】根据 a+b+c ＝0 ，得到 b+c = ﹣a ，a+b = ﹣c ，a+c = ﹣b ，再整体代入求值． 【解答】解： ∵a+b+c ＝0， ∴b+c = ﹣a ，a+b = ﹣c ，a+c = ﹣b． 故答案为： ﹣3． 【点评】本题考查代数式求值，掌握整体的思想方法是解决本题的关键． 三．解答题（共 7 小题） 24 ．【答案】（1）36； （2）- ； 3 （3） ； 4 （4） ﹣3.3； （5） ﹣82． 【分析】（1）先计算乘法，再相加即可； （2）将同分母分数相结合，再进行计算即可； （3）运用有理数的乘法法则进行计算即可； （4）根据乘法分配律的逆运算进行计算即可； （5）根据乘法分配律进行计算即可． 【解答】解：（1）( ﹣2） × ( ﹣8）﹣4× ( ﹣5） = 16+20 =36； 1 1 2 1 4 = [ 2 + ( − 2 )] + [( − 3 ) + ( − 3 )] + 5 1 1 2 1 4 = [ 2 + ( − 2 )] + [( − 3 ) + ( − 3 )] + 5 4 = 0 + ( − 1) + 5 = − ; = ； （4） −1.53 × 0.75 + 0.53 × − 3.4 × 0.75 3 = − 4.4 × 4 = ﹣3.3； =35﹣75﹣42 = ﹣82． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 25 ．【答案】（1）13； （2）9； （3） − ; （4）﹣ 1． 【分析】（1）先计算乘方，再算除法，最后算加减即可； （2）先算括号里面的，再计算乘除，最后算加减； （3）先算乘方，再化除法为乘法，再运用乘法分配律进行计算即可； （4）先算乘方，再算除法和乘法，最后算加减法． 【解答】解：（1）原式= ﹣5+16﹣ 16÷ ( ﹣8） = ﹣5+16+2 = 13 （2）原式= ( ﹣28） ÷ ( ﹣2） ﹣5 = 14﹣5 =9 （3）原式 1 1 5 3 = × 9 + × 9 − × 9 − × 9 3 2 6 4 = ﹣64﹣ 1+64 = ﹣ 1 【点评】此题考查有理数的混合运算，注意抓住运算顺序和符号的判定． 26 ．【答案】（1）﹣ 130； （2）﹣ 15； （3）0． 【分析】（1）利用加法的交换律和结合律计算即可； （2）先把除法转化为乘法，再利用乘法的分配律计算； （3）逆用乘法分配律计算即可． 【解答】解：（1）( ﹣45）+ ( ﹣23）+ ( ﹣85）+（+23） = [ ( ﹣45）+ ( ﹣85）]+[ ( ﹣23）+（+23）] = ﹣ 130+0 = ﹣ 130； = ﹣42+48﹣36+15 = ﹣42﹣36+48+15 = ﹣78+63 = ﹣ 15； =0． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 3 27 ．【答案】（1）﹣ 18 ； 4 （2） − . 【分析】（1）先将各带分数拆分成一个整数与真分数的和，再利用有理数加法的交换律与结合律进行计算即可得； （2）先将各带分数拆分成一个整数与真分数的和，再利用有理数加法的交换律与结合律进行计算即可得． 【解答】解： 2 3 1 1 = [( − 17) + 16 + ( − 15) + ( − 2)] + [( − 3 ) + 4 + ( − 3 ) + ( − 2)] 3 = ﹣ 18 ； 4 （2）( − 2000) + ( − 1999) + 4000 + ( − 1 ) 【点评】本题考查了有理数加法的运算法则和运算律，熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键． 28 ．【答案】（1） ①21﹣7 ， 505 （2） ． 1011 【分析】（1） ①②根据正数的绝对值等于本身，负数的绝对值是其相反数可得答案； （2）根据绝对值的性质化简，结合互为相反数的两数之和为 0 可得答案． 【解答】解：（1） ①|7﹣21| ＝21﹣7； 故答案为： ①21﹣7 ； ② − ; 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = − + − + − + + − + − 2 3 3 4 4 5 2020 2021 2021 2022 【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算和绝对值的性质，解题关键是熟练掌握绝对值的性质和有理数的加减法则． 29 ．【答案】到 B 超市买更划算． 【分析】分别计算出购买三家超市的费用，进行比较即可． 【解答】解：A 超市：300×2×75% ＝600×75% ＝450（元）， B 超市：300×2 ＝600 ，600÷100 ＝6（个），6×30 ＝180（元），600﹣ 180 ＝420（元）， C 超市：300×2 ＝600 ，300÷8≈37（个），37×2 ＝74（个），74×2 ＝148（元），600﹣ 148 ＝452（元），答：到 B 超市买更划算． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，理解题意计算正确是关键． 30 ．【答案】（1）不是； （2）是； （3）﹣ 125． 【分析】（1）根据“共生有理数对 ”的定义，进行求解即可； （2）根据“共生有理数对 ”的定义，进行判断即可； （3）根据“共生有理数对 ”的定义求出 mn 的值，代入求解即可． 【解答】解：（1） ∵ 1﹣2 = ﹣ 1 ，1 ×2+1 ＝3， ∴ 1﹣2≠1×2+1， ∴数对（ 1 ，2）不是“共生有理数对 ”； （2） ∵（m ，n）是“共生有理数对 ”， ∴m﹣n ＝mn+1， ∴﹣n﹣ ( ﹣m）＝mn﹣ 1 = ( ﹣n）. ( ﹣m）+1， ∴ ( ﹣n ， ﹣m）是“共生有理数对 ”， 故答案为：是； （3） ∵（m ，n）是“共生有理数对 ”， ∴m﹣n ＝mn+1， ∵m﹣n ＝4， ∴mn ＝3， ∴ ( ﹣5）mn = ( ﹣5）3 = ﹣ 125． 【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键是理解并掌握“共生有理数对 ”的定义． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $