山东省泰安市宁阳县2025-2026学年八年级下学期期末学情检测数学试题

八年级数学试题 (满分：150分时间：120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.下列二次根式中，能与3√2合并的是 A.5 B.2 c D.⑧ 2.用配方法解方程x2+6x=2,变形后结果正确的是 A.(x+3)2=8 B.(x+32=11 C.(x-3)2-11 D.(x-3)2=8 3.四条线段a、b、c,d是成比例线段，其中a=3、b=2、c=6,则d的值为 A.3 B.4 C.6 D.7 4.下列计算正确的是 A.0÷√2=5 B.xV18-9 C.(2V3)2=6D.5+√万=√io 5.如图，在☐ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件不能判定☐ABCD 是菱形的是 A.AC⊥BD D B.AB=BC C.AC=BD D.∠1=∠2 八年级试题共6页第1页 a^"1.%o¤ 6如图，在RtaABC中，∠A=90°，∠B=30°.嘉嘉想用尺规作图法，在AABC的边上找一 点P,使得△ACP~AABC,其中不能实现的是 P B.E 7.已知方程x2+bx+3=0的一根为√5+√2，则方程的另一根为 AV5+2 B.5-√2 C.2-5 D.3 8.如图在△ABC中，AB=AC=8,BC=7,点D是边BC上一点，BD=4,点E在边AC 上.若∠ADE=∠C,则CE的长为 A.0.5 B.1 c.1.5 D.2 D C 9,如图，AC,BD是矩形ABCD的对角线，点E是边CD上一点，连接AB若DE=D_ AD AB 8' 且AE=10,则AC的长度为 A.16 B.18 C.20 D E D.25 I0,如图，BD是正方形ABCD的对角线，E,F分别是BC,CD边的中点，作点E关于CD的 对称点G,连接DE、AF、CG、DG,AF交BD于点P,延长AF交DG于点2.给出下面 四个结论： ①AF=DG: ②AF⊥DE: ③BG=2BP: ④AP=DQ. 上述结论中，正确结论的序号是 A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④ 八年级试题共6页第2页 a^“"1.%。a 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 11若式子√x-3在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12如图，菱形ABCD的一条对角线BD长为8，其边长是方程x2-9x+20=0的一个根， 则该菱形的周长为 13.中国纸扇历史悠久，古代工匠凭审美与经验形成了稳定的“东方黄金律”，设计中多处 暗合黄金分割如扇面高度(AB)与扇柄长度（AC)之比就符合黄金比，此时重心 适中，持握舒适.若AB=16cm,则BC= cm.(结果保留根号) 14.如图，在△ABC中，点M、N分别是AB、BC的中点，连接AN、CM交于点G,GF∥AC 交BC于点F,那么SANGF:S形AGPC= M B 15将1，√2，√5，√按下面的方式排列.若规定(m,n)表示第m排从左向右第n个数， 则(10,1)与(15,7)表示的两数之积是 1 第1排 23 第2排 V6 12 第3排 361 V2 第4排 61 2 第5排 八年级试题共6页第3页 a“"1…%o¤ 三、解答题：本题共8小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(9分)计算 (1)22-√27+8-18： (2)(N48+54)÷5: (3)(3+2)-(2+5)(2-5) 17.(12分)解一元二次方程： (1)4(x-1)2=9: (2)2x2-5x-1=0. (3)3x2+24=22x 18.(10分)已知关于x的一元二次方程x2+mx+3x+m=3. (1)求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根： (2)若该方程的一个根为4，求m的值以及另一个根， 19.(10分)如图，在AABC中，点D,E分别在边AC,AB上且AE·AB=AD·AC,连接 DE,BD (I)求证：△ADE~△ABC: (2)若点E为AB中点，AD:AE=6:5,若AB=20,求CD的长 八年级试题共6页第4页 a^“6"1.%。a 20.（12分)淇淇和嘉嘉在学习了利用相似三角形测高之后分别测量两个旗杆的高度， D 图① 图② (1)如图①所示，淇淇采用镜面反射法将镜子放在地面点C处，此时淇淇恰好能从镜子中 看到旗杆顶端E,已知淇淇眼睛A到地面的距离AB=1.6m,且AB⊥BC,旗杆ED⊥BC BC=0.8m,CD=5m,求旗杆ED的高度： (②)嘉嘉利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量旗杆AB的高度，他通过调整测量位置， 使斜边DE与地面BC保持平行，并使一直角边DF与旗杆顶点A在同一直线上.已知 DF=0.8米，EF=0.4米，目测点D到地面的距离DC为1.6米，到旗杆的水平距离DG为 18米，求旗杆AB的高度. 21.(11分)依托我国载人飞天、探月探火等一系列标志性航天成果，航天科普教育基地 推出运载火箭主题纪念品，广受青少年好评。 (1)该纪念品今年1月份的销售量为600件，3月份的销售量为864件若1月份到3月份 销售量的月平均增长率都相同，求月平均增长率 (2)该纪念品的进价为每件50元，据市场调查发现，若售价为每件90元，每天能销售30 件：售价每降价1元，每天可多售出2件为推广航天知识，基地决定降价促销，同时尽 快减少库存若使销售该纪念品每天获利1400元，则售价应降低多少元？ 八年级试题共6页第5页 a^“"1.%o¤ 22.(12分)菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,取OC中点F,连接BF并延长， 使得FE=BF,连接CE,DE. B 图1 图2 (1)如图1，求证：四边形OCED为矩形： (2)如图2，若∠EBD=15°，BE=16,连接DF.求：△BED的面积和菱形ABCD的面积. 23.（14分)手工实践课上，老师带领同学们开展趣味折纸活动，每位同学都领到三张平 整的长方形卡纸ABCD,其中AB=6,BC=4.大家跟随老师的步骤动手折叠、探究图形 变化中的数学问题： D G 图1 图2 图3 (1)动手操作一： 将一张长方形卡纸进行折叠，使顶点A与顶点C重合，压出平整折痕EF,然后展平得到 图1，请写出四边形AFCE是什么特殊四边形： (2)动手操作二： 为进一步探究折叠规律，大家在第二张卡纸上先找出线段AB的中点G,再沿着线段CG 向内折叠，使顶点B落在长方形内部的点B处，连接AB,如图2， ①试判断线段AB与折痕CG的位置关系，并说明理由， ②求线段AB的长： (3)动手操作三： 大家在第三张卡纸上先找出线段AD的中点E,沿线段CE折叠卡纸，让顶点D落在点P处， 连接EP并延长，交边AB于点F.展平后再次折叠纸片得到EG‖PC,如图3，请直接写出 AF的长， 八年级试题共6页第6页 a^“"1.%o¤