第二章 有理数的运算 单元综合复习 （一） 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 2026-2027学年初一数学人教版第二章有理数的运算单元复习卷，40分钟100分，覆盖有理数运算核心知识，通过基础巩固与情境应用题设计，培养抽象能力、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|负数判断、和的性质、绝对值最小值|结合数轴（题6）考查几何直观，通过正误辨析（题8）强化推理意识| |填空题|4/12|绝对值性质、运算纠错、步数统计|以误算情境（题10）培养运算严谨性，步数柱状图（题11）体现数据意识| |计算题|2/20|有理数混合运算|注重算法优化，考查运算能力| |解答题|5/44|除方新定义（题16）、邮递员行程（题17）、农产品价格（题19）|创设“除方”概念（题16）发展创新意识，行程问题（题17）结合数轴培养空间观念，价格涨跌（题19）强化模型意识与应用能力|

2026-2027学年第一学期初一数学（人教版新课标）第二章 有理数的运算 单元综合复习课堂基础巩固限时训练（一） 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列四个算式中，其结果是负数的是(     ) A. B. C. D. 2.将化为小数，正确的是(     ) A. B. C. D. 3.如果两数的和小于每一个加数，那么下列判断正确的是(     ) A. 这两个加数一定有一个数是 B. 这两个加数一定都是负数 C. 这两个加数一正一负，且负数绝对值较大 D. 这两个加数的符号不能确定 4.若是有理数，则的最小值是(     ) A. B. C. D. 5.若，则满足条件的整数，的值有  (     ) A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 6.如图，将一把刻度尺放在数轴上． 若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和，则刻度尺上对应数轴上的点表示的数是(     ) A. B. C. D. 7.计算，结果是(     ) A. B. C. D. 8.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四名同学分别做了一道有理数计算题，你认为做对的同学是 (     ) 甲： 乙： 丙： 丁： A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.若是一个有理数，则            ． 10.某同学在计算时，误将“”看成“”而算得结果是，则的正确结果是           ． 11.如图，小李在某运动中，设定了每天的步数目标为步，该用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如日，小李少于目标数的步数为步，则从日到日这四天中小李一共走的步数为           步． 12.的含义是，的含义是，则可写成           ． 三、计算题：本大题共2小题，共20分。 13.本小题10分请你选择合适的解法计算： 。 。 14.本小题10分计算： 四、解答题：本题共5小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分阅读下面的解题过程并解答问题： 计算：． 解：原式第一步 第二步 第三步． 上面的解题过程从第          步开始出现错误． 请你写出正确的解答过程． 16.本小题分小明是一个聪明而又富有想象力的孩子，学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念，于是规定：若干个相同有理数均不能为的除法运算叫作除方，如，等，类比有理数的乘方，小明把记作，则，又如记作，则． 直接写出计算结果：          ． 计算：． 17.本小题分邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行千米到达村，继续向西骑行千米到达村，然后向东骑行千米到达村，最后回到邮局． 以邮局为原点，以向东的方向为正方向，用个单位长度表示千米画出数轴，并在该数轴上表示出，，村的位置． 邮递员一共骑行了多少千米？ 18.本小题分某数学兴趣小组设计了下面的数学游戏。 游戏规则：每人抽取张写着有理数的卡片，如果抽到椭圆形卡片，那么就减去椭圆形卡片上的数如果抽到长方形卡片，那么就加上长方形卡片上的数。 嘉嘉依次抽取到了如图所示的张卡片，按游戏规则，求嘉嘉的计算结果。 淇淇依次抽取到了如图所示的张卡片，则 按游戏规则，直接写出淇淇的计算结果。 比较两人所抽取张卡片的计算结果，结果大的获胜，则嘉嘉和淇淇谁获胜说明理由。 19.本小题分 如表为本周内某农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况上周末该农产品的批发价格为元斤． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与前一天的价格涨跌情况元  注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌． 本周哪天该农产品的批发价格最高，批发价格是多少元斤？本周哪天该农产品的批发价格最低，批发价格是多少元斤？ 与上周末相比，本周末该农产品的批发价格是上升了还是下降了？变化了多少？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期初一数学（人教版新课标）第二章 有理数的运算 单元综合复习课堂基础巩固限时训练（一） 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列四个算式中，其结果是负数的是(     ) A. B. C. D. 2.将化为小数，正确的是(     ) A. B. C. D. 3.如果两数的和小于每一个加数，那么下列判断正确的是(     ) A. 这两个加数一定有一个数是 B. 这两个加数一定都是负数 C. 这两个加数一正一负，且负数绝对值较大 D. 这两个加数的符号不能确定 4.若是有理数，则的最小值是(     ) A. B. C. D. 5.若，则满足条件的整数，的值有  (     ) A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 6.如图，将一把刻度尺放在数轴上． 若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和，则刻度尺上对应数轴上的点表示的数是(     ) A. B. C. D. 7.计算，结果是(     ) A. B. C. D. 8.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四名同学分别做了一道有理数计算题，你认为做对的同学是 (     ) 甲： 乙： 丙： 丁： A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.若是一个有理数，则            ． 10.某同学在计算时，误将“”看成“”而算得结果是，则的正确结果是           ． 11.如图，小李在某运动中，设定了每天的步数目标为步，该用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如日，小李少于目标数的步数为步，则从日到日这四天中小李一共走的步数为           步． 12.的含义是，的含义是，则可写成           ． 三、计算题：本大题共2小题，共20分。 13.本小题10分请你选择合适的解法计算： 。 。 14.本小题10分计算： 四、解答题：本题共5小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分阅读下面的解题过程并解答问题： 计算：． 解：原式第一步 第二步 第三步． 上面的解题过程从第          步开始出现错误． 请你写出正确的解答过程． 16.本小题分小明是一个聪明而又富有想象力的孩子，学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念，于是规定：若干个相同有理数均不能为的除法运算叫作除方，如，等，类比有理数的乘方，小明把记作，则，又如记作，则． 直接写出计算结果：          ． 计算：． 17.本小题分邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行千米到达村，继续向西骑行千米到达村，然后向东骑行千米到达村，最后回到邮局． 以邮局为原点，以向东的方向为正方向，用个单位长度表示千米画出数轴，并在该数轴上表示出，，村的位置． 邮递员一共骑行了多少千米？ 18.本小题分某数学兴趣小组设计了下面的数学游戏。 游戏规则：每人抽取张写着有理数的卡片，如果抽到椭圆形卡片，那么就减去椭圆形卡片上的数如果抽到长方形卡片，那么就加上长方形卡片上的数。 嘉嘉依次抽取到了如图所示的张卡片，按游戏规则，求嘉嘉的计算结果。 淇淇依次抽取到了如图所示的张卡片，则 按游戏规则，直接写出淇淇的计算结果。 比较两人所抽取张卡片的计算结果，结果大的获胜，则嘉嘉和淇淇谁获胜说明理由。 19.本小题分 如表为本周内某农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况上周末该农产品的批发价格为元斤． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与前一天的价格涨跌情况元  注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌． 本周哪天该农产品的批发价格最高，批发价格是多少元斤？本周哪天该农产品的批发价格最低，批发价格是多少元斤？ 与上周末相比，本周末该农产品的批发价格是上升了还是下降了？变化了多少？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期初一数学（人教版新课标）第二章 有理数的运算 单元综合复习课堂基础巩固限时训练（一） 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列四个算式中，其结果是负数的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  2.将化为小数，正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  3.如果两数的和小于每一个加数，那么下列判断正确的是(    ) A. 这两个加数一定有一个数是 B. 这两个加数一定都是负数 C. 这两个加数一正一负，且负数绝对值较大 D. 这两个加数的符号不能确定 【答案】B  4.若是有理数，则的最小值是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  5.若，则满足条件的整数，的值有  (    ) A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 【答案】C  6.如图，将一把刻度尺放在数轴上． 若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和，则刻度尺上对应数轴上的点表示的数是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  7.计算，结果是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  8.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四名同学分别做了一道有理数计算题，你认为做对的同学是(    ) 甲： 乙： 丙： 丁： A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】D  第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.若是一个有理数，则           ． 【答案】  10.某同学在计算时，误将“”看成“”而算得结果是，则的正确结果是          ． 【答案】  【解析】由题意得，，所以， 所以． 11.如图，小李在某运动中，设定了每天的步数目标为步，该用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如日，小李少于目标数的步数为步，则从日到日这四天中小李一共走的步数为          步． 【答案】  12.的含义是，的含义是，则可写成          ． 【答案】  三、计算题：本大题共2小题，共20分。 13.本小题10分请你选择合适的解法计算： 。 。 【答案】(1)解:解法一:(-)(-+-)=(-)(-)=(-)(-)=。 解法二:原式的倒数为(-+-)(-)=(-28)-(-28)+(-28)-(-28)=-14+6-7+20=5。 所以原式=。 (2)因为(1--)(-)=(--)(-)=(-)-(-)-(-)=-2+1+=-, 所以(-)(1--)=1(-)=-3。 所以原式=--3=-。 14.本小题10分计算： 【答案】解：原式 ． 原式 ． 【解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及运算律是解本题的关键． 四、解答题：本题共5小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 阅读下面的解题过程并解答问题： 计算：． 解：原式第一步 第二步 第三步． 上面的解题过程从第          步开始出现错误． 请你写出正确的解答过程． 【答案】(1)二  (2) ． 【解析】  解：由题意知，上面的解题过程从第二步开始出现错误，原因是没有按同级运算从左至右运算． 故答案为二． 16.本小题分 小明是一个聪明而又富有想象力的孩子，学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念，于是规定：若干个相同有理数均不能为的除法运算叫作除方，如，等，类比有理数的乘方，小明把记作，则，又如记作，则． 直接写出计算结果：          ． 计算：． 【答案】(1)  (2)原式 =-3×2 =-6． 17.本小题分 邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行千米到达村，继续向西骑行千米到达村，然后向东骑行千米到达村，最后回到邮局． 以邮局为原点，以向东的方向为正方向，用个单位长度表示千米画出数轴，并在该数轴上表示出，，村的位置． 邮递员一共骑行了多少千米？ 【答案】(1)解：如图所示． (2)2+3+8+3=16（千米）． 答：邮递员一共骑行了16千米． 18.本小题分 某数学兴趣小组设计了下面的数学游戏。 游戏规则：每人抽取张写着有理数的卡片，如果抽到椭圆形卡片，那么就减去椭圆形卡片上的数如果抽到长方形卡片，那么就加上长方形卡片上的数。 嘉嘉依次抽取到了如图所示的张卡片，按游戏规则，求嘉嘉的计算结果。 淇淇依次抽取到了如图所示的张卡片，则 按游戏规则，直接写出淇淇的计算结果。 比较两人所抽取张卡片的计算结果，结果大的获胜，则嘉嘉和淇淇谁获胜说明理由。 【答案】(1)解:-(-)+(-)-(-5)+(-9)=-+5-9=-1+5-9=-5。  (2)5。 淇淇获胜。理由如下: 因为-5<5, 所以淇淇获胜。 19.本小题10分 如表为本周内某农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况上周末该农产品的批发价格为元斤． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与前一天的价格涨跌情况元  注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌． 本周哪天该农产品的批发价格最高，批发价格是多少元斤？本周哪天该农产品的批发价格最低，批发价格是多少元斤？ 与上周末相比，本周末该农产品的批发价格是上升了还是下降了？变化了多少？ 【答案】解：星期一的价格：元； 星期二的价格：元； 星期三的价格：元； 星期四的价格：元； 星期五的价格：元； 星期六的价格：元； 星期日的价格：元； 故本周星期六，该农产品的批发价格最高，批发价格是元斤； 本周星期二，该农产品的批发价格最低，批发价格是元斤． 由可知，星期日的价格为元，，元， 答：与上周末相比，本周末该农产品的批发价格是上升了，上升了元．  【解析】本题考查正数和负数及有理数的加减法，理解数据变化情况是得出正确答案的前提． 根据有理数的加法，可得每天的价格，根据有理数的大小比较，可得答案； 求出本周末的价格，再比较即可． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $