江苏省苏州市常熟市常熟伦华外国语学校2024-2025学年七年级 第一学期调研测试数学卷

**基本信息** 初一数学月考卷涵盖有理数、整式、方程、几何初步等核心知识，融入《九章算术》问题、5G数据科学记数法、商品折扣等真实情境，通过新定义运算、正方体对面数字推理等题设计，体现数学眼光（空间观念）、思维（推理能力）与语言（模型意识）的素养培养，适配月考巩固与能力检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|第3题5G数据科学记数法、第7题《九章算术》方程模型|基础概念与文化情境结合| |填空题|8/24|第13题商品折扣计算、第15题正方体对面数字推理|生活应用与空间观念考查| |解答题|11/82|第24题河道整治工程问题、第25题新定义运算、第27题数轴动点运动|分层设计，含模型构建与创新应用|

常熟伦华外国语学校2024-2025学年第一 学期调研测试卷 初一数学 班级 姓名 一、选择题（本大题共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 个 8 答案 二、填空题（本大题共24分） 9. 10. 11 12. 13 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共8小题，共82分) 17.(本题8分) 157 (1)5+6122×(-36) 2)-1+[7-(-3]÷(-3 18.(本题8分) 解方程：2+x=25-) 2x+1_5x-1=1 (2)3 6 19.(本题6分) 有 理数a,b在数轴上表示的点如图所示· a-1 0 61 (1) ②化简：a+-21-+(a+1) 20.(本题满分6分) 21.(本题6分) 22.(本题6分) 23.(本题6分) (1) 24.(本题8分) 25.(本题8分) 26.(本题10分) 27.(本题10分) (1) 常熟伦华外国语学校2024-2025学年第一学期调研测试卷 初一数学（参考答案） 一、选择题（本大题共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A B B D C C A 二、填空题(本大题共24分) 9. 2x2y （2xy2） 10. -5 11. 2 12. -1 13. 八 14. 20 15. 7 16. 1.2或1.5 三、解答题（本大题共8小题，共82分） 17.(本题8分) 计算：(1) = -27 ; (2) = 18. (本题8分)（1） x= ； （2）x= -3 19. (本题6分)（1） ＜ ， ＞ ； （2） 解：由图知：a＜-1＜0＜b＜1 ∴a+b＜0,1-b＞0 ∴原式= -（a+b）-2（1-b）+a+1 = -a-b-2+2b+a+1 =b-1 20. (本题6分) （1） ①，④； （2） 标注尺寸如图 （3）S表面积=2×9×2+2×12×4+2×9×12=384 21. (本题6分) 解：∵ 2x+10-3m=10, ∴ x=, ∵=1 ∴ x= - 又∵关于x的方程2x+10-3m=10与=1的解互为相反数 ∴ +（ - ）=0 ∴9m-8n=32 ∴ =2-1 =15 22. (本题6分) 解：（1）A-3B=3x2+3xy+2y-3（x2-xy+x）， =3x2+3xy+2y-3x2+3xy-3x， =6xy+2y-3x. （2）当x=-1，y=3时，原式=6×（-1）×3+2×3-3×（-1）=-9. （3）原式=6xy+2y-3x=3x（2y-1）+2y ∵A-3B的值与x无关，∴2y-1=0，∴y=. 23. （本题6分） 解：∵点E是BC的中点且BE= ∴BE=BC=3cm，BC=2BE=6cm，AC=15cm ∴AB=AC-BC=9cm ∵BD=2AD，AB=BD+2BD ∴BD==6cm ∴DE=BD+BE=9cm 24. （本题8分） （1） 80-x ； 2400-x 。 甲队整治河道x天 ， 甲队整治河道x米 。 （2） 解：设甲队整治河道x米，则乙队整治河道（2400-x）米。 由题可列方程为： 解得：x=1920 则2400-x=480 答：甲、乙两队分别整治河道480m，1920m。 25. （本题8分） 26.解 27解： 学科网（北京）股份有限公司 $ 常熟伦华外国语学校2024-2025学年第一学期调研测试卷 初一数学 1、 选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卷相应位置上。） 1. -∣-4∣的倒数是（    ） A． B． C． D． 2.运用等式性质进行的变形，不正确的是（   ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 3.中国信息通信研究院测算，2020~2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8000000亿元，数据8000000用科学记数法表示为（   ） A．8×1014 B． C．80×105 D．0.8×107 4.下面的几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是（　　 ） A. 圆锥 B. 棱锥 C. 圆柱 D. 球 5.下列判断中，错误的是（ ） A. 1-a-ab是二次三项式 B. -1是单项式 C. 是多项式 D. -3π2ab2的次数是5 6.如图，线段，为线段的中点，下列式子不正确的是（   ） A． B． C． D． 7.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：“几个人一起买物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问人数、物品价格各是多少？”设物品价格元，可列方程（ ） A． B． C． D． 8.如图（1）所示，魔术师把4张扑克牌（方块4、黑桃5、梅花6、红桃7）放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180.魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图（2）所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过，这一张牌是（ ）. A.方块4 B.黑桃5 C.梅花6 D.红桃7 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。把答案直接填在答题卷相应位置上。） 9.某单项式的系数为2，只含字母x,y,且次数是3次，写出一个符合条件的单项式可以是 　 10.若x＝6是关于x的方程3x+2m＝8的解，则m的值为 　 　． 11.若与和仍是单项式，则= 。 12.若方程是关于的一元一次方程，则的值为 。 13.某商品每件进价100元，标价为150元，若按标价打 折后，再降价10元销售，仍获利10％。 14.往返于甲、乙两地的列车，若运行途中停靠三个站，则需要为这次列车制作 张车票。 15.有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么的值为 ． 16. 在长为2、宽为x（1＜x＜2）的长方形纸片上，从它的一侧剪去一个以长方形纸片的宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的长方形纸片的一侧再剪去一个以剩下的长方形纸片的宽为边长的正方形（第二次操作），按此方式，若第三次操作后，剩下的纸片恰好为正方形，则x的值为 。 三、解答题（本大题共11小题，共82分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出 必要的计算过程、推演步骤或文字说期） 17.(本题8分) 计算：(1) (2) 18.(本题8分) 解方程：(1) (2) 19.(本题6分) 有理数在数轴上表示的点如图所示. (1)比较： ， (填“>”“=”或“<”)； (2)化简：。 20.(本题6分) 某种茶叶的包装盒为长方体，它的长、宽、高分别为，，，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样． (1)如图是给出的四种纸样①，②，③，④，其中正确的有________； (2)从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸； (3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的表面积． 21. (本题6分) 已知关于x的一元一次方程2x+10-3m＝0的解与关于x的一元一次方程 的解互为相反数，求代数式 的值. 22.(本题6分) 已知代数式，。 (1)计算； (2)当，，求的值； (3)若的值与的取值无关，求的值。 23.(本题6分) 如图，点是线段上一点，，点是的中点，若cm，求的长。 24.(本题8分) 为打造绿色生态环境，将一段长为2400m的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，共用时80天。已知甲队每天整治32m，乙队每天整治24m。 （1） 根据题意，小李、小张分别列出如下的一元一次方程（不完整）： 小李：32x+24（ ）=2400； 小张： 请分别指出上述方程中的意义，并补全方程： 小李：x表示 ； 小张：x表示 。 （2）甲乙两队方别整治了多长的河道？（写出完整的解答过程） 25.(本题8分) 用“⊕”定义一种新的运算；对于任意有理数x和y，规定: x〇y＝x2y-3xy+y.如1⊕3＝12×3-3×1×3+3＝-3. （1）求3⊕(-2)的值； （2）若2⊕(-3a)＝a +5，求a的值； （3）若P＝m⊕，Q=⊕4m，试比较P与Q的大小，并说明理由. 26.(本题10分) 请根据下图提供的信息，回答下列问题。 （1）一个水瓶与一个水杯分别是多少钱？ （2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯。为迎接新年，两家商场都开展了促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价销售，若某个单位想要买5个水瓶和20个水杯，选择哪家商场购买更合算？请说明理由。（必须在同一家购买） 27. (本题10分) 已知数轴上有A，B两点，分别代表－40，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发，甲沿线段AB以3个单位长度/秒的速度向右运动，甲到达点B处时运动停止，乙沿BA方向以5个单位长度/秒的速度向左运动. （1）A，B两点间的距离为 ______ 个单位长度:甲到达B点时共运动了 ______ 秒. （2）甲，乙在数轴上的相遇的点表示的数是多少? （3）多少秒时，甲、乙相距28个单位长度? （4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗?若能，求出相遇点所对应的数:若不能，请说明理由. 1 学科网（北京）股份有限公司 $