精品解析：江苏省苏州市常熟市实验中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

常熟市实验中学初一数学12月月考试题 一、选择题（每题3分） 1. 下列各对数中，相等一对数是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2. a，b都是实数，且，则下列不等式的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 定义新运算“”，规定：，则的运算结果为（ ） A. B. C. 5 D. 3 4. 下列对于单项式的说法中，正确的是（ ） A. 系数是，次数是3 B. 系数是，次数是2 C. 系数是，次数是3 D. 系数是，次数是2 5. 在式子、、、、、0.81、、0中，单项式共有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 6. 用代数式表示“的3倍与的平方的和”，正确的是　　 A. B. C. D. 7. 一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的表面展开图，那么图中x的值是（ ） A. －8 B. －3 C. －2 D. 3 8. 若，则代数式的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，如果设有x人，则可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 观察如图，第1个图形中有1个正方形，第2个图形中有3个正方形，第3个图形中有6个正方形，…，依此规律，第100个图形中正方形的个数是（ ）个 A 5000 B. 5050 C. 5020 D. 5100 二、填空题（每题3分） 11. 数据138000用科学记数法表示为______ 12. 点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为________． 13. 若互为相反数，c的倒数是4，则的值为___________． 14. 有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称得质量记录如下：．则8筐白菜的总质量为_________． 15. 若一个长方形的长是，它的宽比长短，则这个长方形的周长是______． 16. 若的解集为，则的取值范围是 _________． 17. 关于的一元一次方程的解是整数，则符合条件的所有整数的值的和为______． 18. 若a是不为1有理数，我们把上称为a的差倒数，已知，a2是的差倒数，a3是a2的差倒数……以此类推，的差倒数______ 三、解答题 19. 解方程： （1） （2） 20. 解不等式：，并求出最小整数解． 21. 先化简，再求值： （1），其中； （2），其中，． 22. 如图是由6个棱长为1厘米的小正方体块搭建的几何体. （1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图； （2）这个几何体的表面积（含底面）为______平方厘米； （3）在不改变从左面、上面看到的形状图的前提下，最多可以添加______个大小相同的小正方体块． 23. 已知关于x的一个方程是一元一次方程． （1）m=______； （2）若这个方程的与关于y的一元一次方程的解互为相反数，求n的值． 24 已知2x﹣y＝4． （1）用含x的代数式表示y的形式为　 　． （2）若y≤3，求x的取值范围． 25. 大润发和欧尚两家超市相同商品的标价相同，在2024新年即将到来之际，两大超市分别推出如下促销活动： 大润发超市：全场均按八五折优惠； 欧尚超市：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打八八折；超过500元时，其中的500元优惠、超过500无的部分打八折； （1）当购物总额是多少时，大润发、欧尚两家超市实际付款相同？ （2）某顾客在欧尚超市购物实际付款488元，该顾客选择这家超市划算吗？试说明理由． 26. 将连续的偶数2，4，6，8……，排成如表；如图，用十字框框住五个数，我们把中间的数叫十字数，如图中的16叫做十字数． （1）若十字数是，十字框内五个数的和是多少？（用式子表示） （2）若将十字框上下左右移动，小明认为十字框内五个数的和可以等于2015；而小红认为这五个数的和可以等于2000．请你判断两位同学的观点是否正确，若正确请求出十字数，若不正确请说明理由． （3）若将所有的十字数按由小到大排列，第2022个十字数是　 　． 27. 如图，在数轴上点A表示的数是，点B在点A的右侧，且到点A的距离是21；点C在点A与点B之间，且点C与点A的距离为9． （1）点B表示的数是______，点C表示的数是______； （2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．