广东汕头市龙湖区2025-2026学年度第二学期期末学业质量评估七年级数学

2025一2026学年度第二学期期末学生学业质量评估 七年级 数学 说明：满分120分，考试用时120分钟，本试卷共6页，23小题，满分120分，考试用时120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1在0,314,5。一号这四个数中，无理数是( ) A.0 B.3.14 c.5 3 2,如图，将三角形ABC平移一定的距离得到三角形ABC,则下列结论中不一定正确的是( A.∠ACB=∠AB'C B.AA'=BB C.AA//BB D.BC=BC' 3.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是( C A,对华为某型号手机电池待机时间的调查 (第2题图) B.对“神舟二十三号”载人飞船零部件安全性的调查 C,对全市中学生观看电影《给阿嬷的情书》情况的调查 D.对中央电视台2026年春节联欢晚会满意度的调查 4,在2026年央视春晚的机器人表演方阵中，舞台被划分为正方形网格，若 以舞台中心某点为原点建立平面直角坐标系，已知代表“科技“字样的机器人A 公 位于(-1,0)，代表“未来"字样的机器人B位于(1,1).若代表“强国有我“的机器 B 人C位于如图所示位置，则它的坐标是（) A,(3,3) B.(2,3) C.(4,3) D.(4,5) (第4题图) 5,下列各式正确的为() A.V16=±4 B.-64=-4 C.±√9=3 6.已知V0.214≈0.5981,2.14≈1.289，V/21.4≈2.776，则V2140≈（) A.27.76 B.12.89 C.59.81 D.5.981 7.用代入消元法解二元一次方程组 x=y-2① 将①代入②消去x,可得方程为() x+2y=0② A.y-2)+2y=0B.0y-2)-2y=0 C.x=x+2 D.x+2x-2)=0 8.如图，∠AOB的一边OA为平面镜，在OB上有一点E,从点E射出一束光 线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，且∠ODE与∠ADC相等， D 若∠A0B=37°，则∠DEB的度数是() A.37 B.74° C.84° D.106 (第8题图) 试卷第1页，共6页 9.已知有理数0，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式成立的是() 1g11b, -2-1012 A.-2a>-2b B.a+2>b+2 C.a+b>0 D.ab>0 10.如图，将点A1(1,1)向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度， 得到点A2;将点A2向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，得 到点A3:将点A3向上平移4个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到 点A4:…按照这个规律平移得到点A2026,则点A2026的横坐标为（ A.22025 B.22026-1 (第10题图) C.22026 D.22026+1 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共16分） 11.比较大小：43√2（填“>"<"或“="). 12.点P(m-2,m+1)在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为 13.如下图片是小孔成像及其棋型图，若1+∠2=56°，则23的度数为 小频率 组距 0.03… 0.02 0.30.0 0.01 0.120.18 0.14 0 40 5060708090体重（千克） (第13题图) (第14题图) 14.为了解全校1000名初中毕业生的体重情况，从中随机抽取部分学生的体重作为样本，制作成如图所 示的频率分布直方图（每小组包括最小值，不包括最大值），那么这所学校体重小于80千克且不小于70 千克的初中毕业生约有 人 2x+3>x+11+a 15.已知关于x的不等式组 2x+5-1<2-x 无解，则a的取值范围是 3 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） (2x+1>-1① 16.解不等式组 x-1<咎②' 并写出它的所有整数解。 试卷第2页，共6页 17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点都在网格点上. (I)写出点A,B,C的坐标： A（-,—)B(一)C（一— (②)将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度， 3 2 得到△ABC,其中点A,B,C分别为点A,B,C的对应点， 请在所给平面直角坐标系中画出△ABC, 6543210 23456x 2 (③)若AB边上一点P(:,y)经过上述平移后的对应点为P,用含 3 名，y的式子表示点P的坐标为(，一) 18.佳佳对本年级同学的到校方式进行了调查，将随机抽样所得到的数据整理绘制了如下统计图， 其中A表示乘私家车，B表示步行，C表示乘公交车，D表示骑自行车，E表示其他. 本年级同学到校 本年级同学到校 方式条形统计图 方式扇形统计图 人数/人 E 35% A B C D E 到校方式 图① 图② 请你根据图表信息，解答下列问题： (1)本次调查的学生人数是人：将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）： (②)图②中到校方式为骑自行车的同学在扇形统计图中所对应的圆心角为」 度； (3)根据上面统计图你可以得出哪些结论？ 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.如图，已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°. (1)AD与CB平行吗？试说明理由， (2)若DA平分LBDC,CB⊥AB于点E,∠1=70°，试求LFAB的度数. 试卷第3页，共6页 20.2026年3月28日至29日进行的世界超级摩托银标赛(WSBK)葡萄牙站SSP组别赛事中，来自中国的摩 托车品牌“张雪机车”斩获两连冠，中国制造的摩托车在世界赛场强势出图，也瞬间点燃了国内消费市场 的热情，某经销商计划购进甲、乙两种型号的机车进行销售。已知购买1台甲型机车的费用比购买1台乙 型机车的费用高2万元：购买甲型机车2台，乙型机车1台，共需要花费13万元. (1)求甲、乙两种型号机车的单价， (2)若计划购买甲、乙两种型号的机车共24台，总费用不超过100万元，则最多能购买甲型机车多少台？ 21.【阅读理解】 素材1：任何一个无理数，都介于两个相邻的整数之间，如2<√5<3，是因为√4<V5<V: 赏材2：因为5介于2和3之间，所以5的整数部分是2，小数部分是V5-2. 素材3：A系列纸的长与宽的比例均符合√2：1，其中A4纸的面积约为625cm2. 【问题解决】 (1)设A4纸张的宽为xcm,则长为V2xcm,根据边长与面积的关系，得V2x·x=625, 即2=管=织=46，由边长的实际意义，得x=6。那么x的整数部分是 小数部分是」 A4 A5 A2 (2)如图，按照国际标准，将A0纸沿长边对折，便成两张A1纸：将A1纸沿长 A3 边对折，便成两张A2纸：将A2纸沿长边对折，便成两张A3纸；将A3纸沿长 A0 边对折，便成两张A4纸，那么请你计算A0纸的宽介于哪两个相邻的整数之间， Al (参考数据：√2≈1.4,832=6889,842=7056,852=7225， 862=7396) 试卷第4页，共6页 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.【材料阅读】在平面直角坐标系中，我们能把二元一次方程x一y=0的一个解用一个点表示出来，标 出一些以方程x一y=0的解为坐标的点，过这些点中的任意两点作直线，在这条直线上任取一点，这个点 的坐标就是方程x一y=0的解，这条直线也被称为二元一次方程的“图象“， ←y 3 2 2,2 -2 图1 图2 规定：以方程x一y=0的解为坐标的所有点的全体叫做方程x一y=0的图象。 结论：一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线。 示例：如图1，我们在画方程x-y=0的图象时，可以取点A(-1,一1)和B(2,2),然后作出直线AB, 则直线AB就是方程x-y=0的图象， 【理解应用】 (1)请你判断在方程2x-y=-1的图象上的点有 (填序号)： ①(-2，-2：②(-1，-1)：③(1,2)： ④(2,5). (2)请你在图2所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程2x一y=-1的图象： 观察图象，两条直线的交点坐标为，由此你得出这个二元一次方程组 2x-y=-1 x+y=4的解是 【拓展探索】 (3)已知以关于x,y的方程组 6x+5y=16-21m0的解为坐标的点在方程x+y=3的图象上， 5x+6y=25+10m② 当t>m时，化简|11t-7八-|-2019-11t 小明思考后的解题思路为：①+②得11x+11y=41-11m, “x+y=红-1m 11 请将过程补充完整， 试卷第5页，共6页 23.如图1，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，到原点的距离为m,点B属于第三象限的一 点(m,-m),且m,n满足Vm-6+(2n+4)2=0时，回答以下问题. 图1 图2 图3 备用图 (1)m= ，n= (2)连接0B,AB,求三角形AOB的面积； 3)已知线段AB长度为10，若点P从点A出发，在射线AB上运动（点P不与点A和点B重合） ①如图2，若点P在线段AB上运动时，过点P作射线PE/x轴，且点E在点P的右侧，请直接写出：∠APB, ∠ABO,∠AOB的数量关系； ②如图3，若点P的速度为每秒3个单位，在点P运动的同时，点Q从点O出发，以每秒2个位的速度 沿x轴负半轴运动，连接0P、BQ,是否存在某一时刻，使三角形BOQ的面积是三角形BOP的面积的2倍.若 存在，请求出t值；若不存在，请说明理由， 试卷第6页，共6页