广东湛江市徐闻县2025-2026学年度第二学期期末考试七年级数学试卷

2025~2026学年度第二学期期末考试 七年级数学试卷 说明：①本试卷共4页，五大题；②满分：120分，考试时长：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各数是无理数的是（) A吉 B.3.14 C.0 D.V6 2.4的平方根为() A.2 B.-2 C.±2 D.±16 3.已知a<b,下列式子不成立的是（) 11 A.a-4<b-4 B.2a<2b C. 3a<3b D.-2a<-2b 4.如图，直线a∥b,若∠1=130°，则∠2等于() A.60° B.50° C.40° D 309 5.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（) A.旅客上飞机前的安检 B.了解全班同学每周体育锻炼的时间 C.对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查 D.了解某批次灯泡的使用寿命情况 6.在平面直角坐标系xOy中，点P（-1,3)所在的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.若都二2是关于xy的二元一次方程=9的一个解，则口的值为{） A.1 B.2 C.3 D.4 8.下列命题中的假命题是() A.对顶角相等 B.两直线平行，同位角相等 C.无理数就是开方开不尽的数 D.数轴上的点与实数一一对应 9.中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问 题，大意为：有若干人乘小舟过江，若每舟乘坐4人，则1只小舟无人乘坐；若每舟乘 坐3人，则1人无舟可乘，问共有多少只小舟，多少人，设共有x只小舟，y人，则可列 方程组为() 4(x-1)=y A.3x+1=y B. 4(x+1)=y 3x-1=y c{47”, (4x+1=y D.{3x+1)=y 七年级数学试卷第1页共4页 10.如图，点A从A1（-4,0)依次跳动到A2（-4,1), A3(-3,1),A4(-3,0),A5(-2,0),A6（-2,3), A6 A7 A(-1,3),A8（-1,0),49〔-1，-3)，AA A10(0,-3),A11（0,0),,按此规律，则点A2026 A O(AI) 的坐标为() A.(806,3) B.(805,0) A。A C.(806,1) D.(805,3) 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11.计算-8= 12.“坚持不懈的英语翻译是Persevereindoing,短语中“e”出现的频数为 13.设n为正整数，且n<V77<n+1,则n的值为 14.已知点P(m-5,3m+6)在x轴上，则点P的坐标是 15.若关于x的不等式组 2+8<3x x>m+1 解集是x>3,则m的取值范围为 2 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分) 16.计算：V16+(-1)2026+-27+W2-1: 17.解方程组： ∫x+y=5 x-2y=-1 18.解不等式组{2x+3)-3>3x (x+2≥1 并将解集在数轴上表示出来. 方4321012345宁 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.如图，己知AB∥CD,∠1+∠2=180°. (1)AD与EC平行吗？请说明理由. (2)若DA平分∠BDC,DA⊥FA于点A,∠3=76°，求∠FAB的度数 D 七年级数学试卷第2页共4页 20.某校七年级为了进一步落实“德智体美劳五育并举”，开展了摄影、书法、绘画、表演、 手工五类社团活动.为了解学生参与情况，随机抽取了部分学生进行调查（要求每人从五个 类别中选且只选一个)，形成如下调查报告（不完整） 调查目的 1.了解学生对五类社团活动的兴趣； 2.给学校提出更合理的安排建议。 调查方式 随机抽样调查 调查对象 某校七年级部分学生 调查内容 同学，本次开展的五类社团活动中，你最喜欢的是() A.摄影；B.书法；C.绘画；D.表演；E.手工. 注意：每人只能选一项. 调查结果 人数 18 18 15 表演 手工 12 人 摄影 9 20% 9 绘画 6 书法 30% 3 0 摄影绘画书法表演手工类别 建议 结合调查信息，回答下列问题 (1)本次共调查了 名学生，请将条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中，“摄影”所占的百分比为 ,“手工”所对应的圆心角的度 数为 (3)若该校七年级共有1200名学生，请估计选择“绘画”的学生人数. 21.某商店购进甲、乙两种商品，若购进甲种商品3件和乙种商品4件需270元；若购进甲 种商品6件和乙种商品5件需450元. (1)求甲、乙两种商品每件的进价分别为多少元？ (2)该商店购进甲、乙两种商品共80件，其中甲种商品以每件70元出售，乙种商品以 每件40元出售，甲、乙两种商品全部销售完，该商店所获利润不少于1300元，求至少 购进甲种商品多少件？ 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.规定：形如关于x、y的方程mx+y=b与+my=b的两个方程互为共轭二元一次方程， 七年级数学试卷第3页共4页 其巾：由这两个方程组成的方程组化十y二6叫做共铜方程组。 【初步探究】（1)方程3x+y=2的共轭二元一次方程是 【深入探究】2)若关于y的方程组代23，为共银二元一次方程组，则。 ,b= 【延伸拓展】(3)阅读下列解共轭方程组的方法，然后解答问题： 解共轭方程组x+5y二9Q时，可以采用下面的解法： 5x+4y=9② ②+①得：9x+9y=18,所以x+y=2③， ③×4得：4x+4y=8④， ①-④得：y=1,从而得x=1, 所以原方程组的解是化二1 y=1 用上述方法求共轭方程组 99x+100y=398. 100x+99y=39g的解. 23.如图1，在平面直角坐标系中，0是坐标原点，点A的坐标为(4,0)，将线段AO向 上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到对应线段BC,连接AB,AC,OC. (1)点B的坐标为 ,点C的坐标为 (2)在x轴上是否存在一点D,使得三角形ABD的面积等于三角形AOC面积的一半？ 若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由； (3)如图2，若P是射线AB上的一个动点，连接OP,PC,当点P运动时，请求出∠CPO, ∠BCP,∠AOP之间的数量关系， B 2 图1 图2 七年级数学试卷第4页共4页