云南省曲靖市罗平县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2025-2026学年春季学期期末教学质量监测 七年级数学 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效． 一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分） 1．根据下列表述，能确定具体位置的是（ ） A．横店电影城1号厅6排 B．曲靖市罗平县 C．北纬，东经 D．南偏西 2．下列调查中，不适宜采用普查方式的是（ ） A．调查一批最新型炮弹的杀伤半径 B．调查某班学生的校服尺码 C．审查2024版人教版七年级数学课本的印刷错误 D．对“神舟二十三号”飞船的零部件检查 3．甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式．下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，，将一副直角三角板作如下摆放，图中点、、在同一直线上，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图是小刚画的一张脸，如果他用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ） A． B． C． D． 6．下列实数是无理数的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，要测量两堵围墙形成的的度数，先分别延长，得到，然后通过测量的度数从而得到的度数，其中运用的数学原理是（ ） A．两点确定一条直线 B．对顶角相等 C．两点之间线段最短 D．垂线段最短 8．若，则下列结论不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 9．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 10．下列结论：①-3是9的平方根；②27的立方根是；③式子表示的是4的平方根；④2的平方根是；⑤16的算术平方根是4，其中正确的结论是（ ） A．①②③ B．①④⑤ C．②③⑤ D．③④⑤ 11．按一定规律排列的代数式：，，，，，…，第个代数式是（ ） A． B． C． D． 12．在平面直角坐标系中，点在轴上，则点在第（ ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 13．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足有七十六首，下有四十六足，问兽、禽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚．问兽、鸟各有多少？设兽只，鸟有只，根据题意列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 14．如图所示，把线段平移，使得点到达点，点到达点，那么点的坐标是（ ） A． B． C． D． 15．关于，的二元一次方程组的解为，则○和☆代表的数分别为（ ） A．-9和-1 B．9和1 C．-3和-1 D．-3和1 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分） 16．已知是方程的一个解，那么________． 17．将命题“两直线平行、同旁内角互补”，改写成“如果…，那么…”的形式为________． 18．如图，于点，直线经过点，且，则的度数为________． 19．已知，，则________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分62分） 20．（7分）计算： 21．（6分）如图，，，证明：，请将说明过程填写完整． 证明：，（________） ________，（________） ，（已知） ∴________．（________） ． ．（________） 22．（6分）如图，正方形网格的每个小正方形边长为1，三角形的顶点都在格点上． （1）以点为坐标原点建立平面直角坐标系，写出点坐标； （2）在（1）的条件下，将三角形向右平移2个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的三角形并写出点的坐标； （3）求三角形的面积． 23．（7分）6月5日是世界环境日，为普及环保知识，增强环保意识，某市第一中学举行了“环保知识竞赛”，共有1000名学生参加比赛并取得相应成绩（满分100分，得分为整数）．为了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取了部分学生的成绩进行统计，并绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图： 竞赛成绩频数分布表 分组 频数 频率 49.5~59.5 0.08 59.5~69.5 0.12 69.5~79.5 20 79.5~89.5 32 89.5~100.5 （1）请直接写出的值，并补全频数分布直方图； （2）小明同学在（1）的条件下，画出了竞赛成绩的扇形统计图，则得分为70~79（含70和79）的同学所对应的扇形圆心角的度数为________． （3）若成绩在80分以上（含80分）为优秀，求这次参赛的学生中，成绩为优秀的学生约有多少人？ 24．（8分）根据所学知识，我们通过证明可以得到一个定理：一个非零有理数与一个无理数的积仍为一个无理数，根据这个定理得到一个结论： 若，其中，为有理数，是无理数，则，． 证：，为有理数，是有理数， 为有理数，是无理数， ，，． （1）若，其中，为有理数，则________，________； （2）已知的整数部分为，小数部分为，，为有理数，、、、满足，求，的值． 25．（8分）如图，和的平分线交于点，延长交于点，且． （1）试说明； （2）探究与的数量关系． 26．（8分）罗平县2026年“强体魄”校园体育联赛开幕式于5月1日早在罗平县体育馆举办，开幕式及相关话题热度居高不下． 素材一 某体育用品店为“接住”这波流量，对所销售的篮球进行打折销售． 素材二 该体育用品店A款，B款篮球的进价分别为每个30元，每个45元，售价分别为每个40元，每个65元．该体育用品店在4月份购进A款，B款两种篮球共80个，进货共用了3150元． （1）求4月份该体育用品店购进A款，B款篮球各多少个； （2）该店5月份购进A款篮球60个，B款篮球40个，若全部售完后的利润不低于1200元，则最多打几折？（不考虑其他支出） 27．（12分）在平面直角坐标系中，点，，，满足． （1）求三角形的面积； （2）如图，将点向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点，点在轴上且位于点左侧，连接交于点，连接，若三角形与三角形的面积相等，求点的坐标； （3）动点从点出发以每秒2个单位长度的速度沿轴向下运动，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿轴向左运动，点，同时出发，直线，交于点，在整个运动过程中，当三角形的面积为8时，求出点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $