湖北恩施土家族苗族自治州2025-2026学年下学期义务教育期末调研测试七年级数学试题卷

**基本信息** 立足初中数学核心内容，通过分层设计与真实情境考查抽象能力、推理意识及模型观念，适配期末综合评价需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|数与式、方程与不等式|结合购物优惠情境考查数感，体现数学眼光| |填空题|6/18|函数图像、几何性质|以校园测量为背景，强化空间观念| |解答题|8/52|几何证明、函数应用、统计分析|压轴题结合社区人口数据建模，考查推理能力与数据意识，呼应真题命题趋势|

机密★启用前 2026年义务教育调研测试 七年级数学试题卷 本试题卷共6页，满分120分，考试用时120分钟。 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区战内，写在试题卷、草稿 纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。 4,考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.下列各数中，是无理数的是 A.1 B√4 c D.x 2.小明在恩施游玩时，看到土家吊脚楼的窗棂上有精美的图案.下列图案中，能通 过左边的基本图形平移得到的是 3.如图为某中学部分功能室的大致位置，以田径场中心所在位置为原点建立平面 直角坐标系，若某功能室坐标为（一1,2），则该功能室可能是 A.物理实验室 A 生物实验室 B.化学实验室 物理实验室 田径场 x C.生物实验室 化学实验室 D.图书馆 图书馆 4.不等式x十1≤2的解集在数轴上表示正确的是 A0一B。C 01 七年级数学第1页共6页 5.数学中的“≠”可以看作是两条平行的线段被第三条线段所截而成，放大后如图 所示.若∠1=56°，则∠2的度数是 A.134 B.124° C.56 D.34° 6.下列调查中，最适合采用全面调查的是 A.对某班学生体重情况的调查 B.对清江河水质情况的调查 C.对某批次汽车的抗撞击能力的调查 D.对全国中学生一周参与家务劳动时长的调查 7.下列命题中，是真命题的是 A.同旁内角相等，两直线平行 B.同位角相等 C.如果a2=b2,那么a=b D.对顶角相等 8.土家女儿会上，绣球与香囊是特色互动道具.在重量相同的两个篮子里，分别放 置6个绣球和7个香囊后重量仍相等，交换绣球与香囊各一个后，原来装绣球的 篮子比原来装香囊的篮子轻10g.设每个绣球重xg,每个香囊重yg,则所列方 程组正确的是 6x=7y, 6.x=7y, A. B. (6y+x)-(5.x+y)=10 (5x+y)-(6y+x)=10 7x=6y, 7x=6y, C. (5x+y)-(6y+x)=10 (6y+x)-(5x+y)=10 9.恩施大峡谷景区为优化七星寨索道的运营安排，随机抽取了20名从索道广场步 行上山至七星寨索道上站，再乘坐七星寨客运索道返回索道广场的游客，记录了 他们步行上山用时和乘坐索道返回总用时（含索道等候及乘坐时间，单位：分 钟)，绘制成如下散点图，图中每个点的横、纵坐标分别对 ◆乘坐索道返回总用时 应每一名游客的步行上山用时和乘坐索道返回总用时. 8 下列结论中错误的是 A.这20名游客步行上山用时均超过90分钟 B.乘坐索道返回总用时在16分钟以内的游客超过一半 08090100110120130140150 C.步行上山用时超过120分钟的游客超过一半 步行上山用时 D,所有游客乘坐索道返回总用时都比步行上山用时短 七年级数学第2页共6页 10.若a1a2,…,aso是从0，一1,2这三个数中取值的一列数，且满足a1十a2十…十 a50=300,a十a号+…十a60=900.则在a1,a2,…,a50中，取值为0的个数是 A.100 B.200 C.300 D.400 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.比较大小：5▲2（请用“>”“<”或“=”填空）. 12.若点P(m十1，m一1)在x轴上，则m的值为▲ 13.已知m>1,若am<a成立，请写出一个满足条件的a的值：▲ 14.如果2026的两个平方根是a,b,那么a-ab十b=▲ 15.如图，在平面直角坐标系中，点A(0,一2)，B(0,1),C(4,m),BD=3,线段AC与 线段BD交于点E,三角形ABE与三角形CDE的面积相等. y (1)三角形ABC的面积为▲； (2)点C到直线BD的距离是▲ 三、解答题（共9题，共75分） 16.(6分)计算：8-(-1)2w+x-3-3×(-号) x+3>2, 17.(6分)解不等式组 1-2.x≥-5， 并求出所有整数解的和， ② 18.(6分)综合与实践：为宣传恩施旅游资源，促进旅游业发展，某中学课外活动小 组制作了精美的恩施景点卡片，并给每张卡片制作了一个特色的封皮袋， 课题 恩施州景点卡片及封皮袋制作 分工 男生制作正方形卡片，女生制作长方形封皮袋 大美恩施 图示 恩施州景点卡片 封皮袋 相关数据 正方形卡片面积为81cm;长方形封皮袋长与宽的比是3：2，面 及说明 积为150cm 任务 请你通过计算，判断卡片能否直接装进封皮袋中 七年级数学第3页共6页 19.(8分)如图，在正方形网格中，已知A(-2,1),B(-1,-3),点A,B,A均为格 点（横、纵坐标均为整数） (1)在图中画出平面直角坐标系； (2)平移线段AB,若A,B的对应点分别为A1,B1,画出线段AB1; (3)若点D(m,n)为线段AB上一点，按上述方式平移后的对应点为D,则点D 的坐标是▲； (4)连接AB,在上述条件下，在x轴上找一点C使得B1C∥A1B,在图中画出 点C并保留作图过程. 20.(8分)如图，AB∥CD,点E在线段CD上，且∠A十∠BED=180°. (1)求证：AC∥BE; (2)若BE平分∠CBD,∠D=60°，∠ABC=40°，求∠ACB的度数. E 21.(8分)为深入推进“全民阅读·书香校园”建设，某教育局拟根据各校活动开展 情况，授予部分学校“阅读示范校”称号.某校积极响应，组织开展了以“爱读书、 读好书”为主题的系列活动.调研人员对该校七年级学生进行了统计调查。 【收集数据】从该校七年级全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，统计 了他们每周的课外阅读时长， 【整理数据】将收集的数据按时长（用x表示，单位：小时）分为5组： A组：0≤x<2;B组：2≤x<4;C组：4≤x<6;D组：6≤<8；E组：x>8. 七年级数学第4页共6页 【描述数据】根据统计数据，绘制成如下统计图。 七年级学生每周课外阅读时长条形图 七年级学生每周课外阅读时长扇形图 人数本 201 20 1 B组 14 1 1 A组16% 8 8 C组 6 42 D组 E组 0 A组B组C组D组E组组别 请结合统计图中的信息，解答下列问题： (1)本次调查共抽取了▲名学生，请将条形图补充完整； (2)扇形图中B组所对的圆心角（∠1）的度数是▲； (3)若该校七年级学生共有800名，请你估计该校七年级学生每周课外阅读时 长不低于6小时的人数 22.(10分)恩施藤茶被誉为“黄酮之王”，吸引了大量经销商前来选购.已知采购 1kg特级藤茶和1kg一级藤茶需要1000元；采购2kg特级藤茶和3kg一级 藤茶需要2400元.某经销商预采购两种级别的藤茶共60kg,预算不超过 3000元，且特级茶的采购量不低于一级藤茶的号 (1)特级藤茶和一级藤茶的采购单价各是多少元？ (2)若采购数量均为整数，该经销商共有多少种采购方案？ (3)若特级藤茶和一级藤茶每千克的利润分别为100元和80元，直接写出该经 销商可获得最大利润的采购方案，并求出最大利润. 23.(11分)如图，某数学兴趣小组将一块等腰直角三角板（三角形ABC,其中∠A= ∠B=45°，∠ACB=90°)的直角顶点C放置在直线PQ上，MN∥PQ,∠BCP=a. (1)如图1，若。=30°，分别求出∠1，∠2的度数； 七年级数学第5页共6页 (2)如图2，将三角形ABC绕点C转动，直线MN与线段AB相交于点D,求 ∠ADN的度数（用a表示）； (3)如图3，在(2)的条件下，∠ADN与∠ACQ的角平分线相交于点E,求∠E 的度数. -N -0 图1 图2 图3 24.(12分)如图1，在平面直角坐标系中，A(0,a),B(b,0),且√a-b十2+|8-b=0, 连接AB. (1)直接写出点A,点B的坐标； (2)如图2，点C从点A出发沿射线AO方向以每秒1个单位长度的速度匀速运 动，同时，点D从点O出发沿射线OB方向以每秒2个单位长度的速度匀速 运动，当点D到达点B时停止运动，点C也随之停止运动.设运动时间为t 秒，当OC=OD时，求出t的值； (3)如图3，在(2)的条件下，当OC=OD时，连接AD,BC交于点E,过点D作 DF⊥OB交AB于点F,连接EF. ①求点F的坐标； ②求∠EFD的度数. 0 B花 图1 图2 图3 七年级数学第6页共6页 2026年义务教育调研测试七年级数学参考答案与评分说明 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C C B A D C B 11.> 12.1 13.-1(答案不唯一，a<0即可) 14.2026 15.64(第一空1分) 16.解：原式=-2-1+-3+2 …4分 =1-4 …6分 17.解：由①得>-1 …1分 由②得x≤3 …2分 ∴.不等式组的解集为-1<x≤3 …4分 所有整数解有0,1,2,3 …5分 所有整数解的和为0叶1+2+3=6…6分 18.解：由题意得，正方形卡片的边长为√⑧1=9(cm)2分 设长方形封皮袋的长为3xcm,宽为2xcm 3x2x=150 …3分 x2=25 根据实际意义，解得x=5 …4分 ∴.长方形封皮袋的长为3×5=15cm 宽为2×5=10cm …5分 .10>9,15>9 ∴.卡片能直接装进封皮袋中 …6分 19.解：第(1)(2)(4)小题如图所示： (第(4)小题必须找准点P位置，无需写出点P坐标) (3)D(m+3,n+1) (第19题每一小题各2分) 20.(1)证明：，AB∥CD ,.∠A+∠ACD=180 …2分 :∠A+∠BED=180 ∴.∠ACD=∠BED ……3分 ∴.AC∥BE …4分 (2)解：AB∥CD ..∠ABD+∠D=180 .∠D=60 .∠ABD=1209 …5分 ,∠ABC=40° ∴.∠DBC=∠ABD-∠ABC=80° …6分 ,BE平分∠CBD 1 ∴.∠EBC=-∠CBD=40 …7分 2 由(1)得AC∥BE ∴.∠ACB=∠EBC=40° …8分 21.解：(1)50：补全图形如图所示： 七年级学生每周课外阅读时长条形图 人数 01816 ……4分 10 86 42 A组B组C组D组。E组祖别 …6分 (2)144° (3)8+2 ×800=160(人) 50 该校七年级学生每周课外阅读时长不低于6小时的人数约有160人。…8分 22.解：(1)设特级藤茶的采购单价为x元/kg,一级藤茶的采购单价为y元kg,则 ( x+y=1000, (2x+3y=2400. ……1分 解得形=80 …2分 答：特级藤茶的采购单价为600元g,一级藤茶的采购单价为400元/kg.…3分 (2)设采购特级藤茶akg,则采购一级藤茶(60一a)kg 600a+400(60-a)≤30000 由题意，得 n a≥3(60-a) …5分 解得24≤a≤30. …6分 采购数量取整，所以a可取24,25,26,27,28,29,30， ∴共有7种采购方案 …7分 (3)可获得最大利润的采购方案为：采购30kg特级藤茶和30kg一级藤茶9分 最大利润为：100×30+80×30=5400（元)10分 23.解：(1)“.∠ACB=90°，a=309 ∴.∠ACQ=180°-∠ACB-a=60 …1分 .MN∥PQ ∴.∠1=a=30° ∠2=∠AC0=60° ……3分 (2)如图，过点B作BG∥MN D :PO∥MN B…G D ∴.BG∥PQ∥MN ∴.∠ABG=∠ADN,∠CBG=a …5分 ∴.∠ADN+a=∠ABG+∠CBG=∠ABC=45° ……6分 ∴.∠ADN=45°-a ……7分 (3)如图，过点E作EH∥MN M ,PQ∥MN ● .EH∥PQ∥MN ∴.∠HEC=∠ECO,∠HED=∠EDN …8分 :DE,CE分别平分∠ADN和∠ACQ ∠Bcg-<4ce,∠Ev- ∠ADN 2 ,∠ACQ=180°-∠ACB-a=90°-a ∠EC0=450- …9分 a 由(2)得∠ADN=45°-a 1 ∴.∠EDN-22.5°- …10分 ∠DEC=∠HEC-∠HED=∠ECQ-∠EDN-22.5°…11分 24.(1)A(0,6)B(8,0)(只写对一个点的坐标得1分)…3分 (2)解：A(0,6)B(8,0) .∴.OA=6,OB=8 由题意可知0<t≤4 ……5分 .∴.OC=6-t,OD=2t .OC=OD .∴.6-1=21 …6分 解得=2 (3)①由(2)得OD=4 .D(4,0) ,DF⊥OB …7分 ∴.点F的横坐标为4 设F(4,m),如图，连接OF :S三角形40B 0B0A=24 2 S三角形OBF=1 0Bm=4m 1 1 S三角形0AF= 0A4=12 且S三角形AOB=S三角形O8r+S三角形O4F .∴.4m+12-24 …8分 解得m=3 .F(4,3) ……9分 ②如图，连接OE,设Ex,y) :三角形400=S三角形A0E十S三角形D0E (S三角形BOc=S三角形0cE十S三角形BOE 11 1 5×6x+三×4y=。×6×4, 2 2 1 1 1 2×4r+2×8y=2×4×8. 3x+2y=12, 整理得 解得2, 2x+4y=16, (y=3. .E2,3) …10分 F(4,3) ∴.EF∥OB ……11分 ,.∠EFD=∠BDF .DF⊥OB .∴.∠BDF=909 ……12分 .∴.∠EDF=90