陕西咸阳市泾阳县2025-2026学年下学期期末质量自测八年级数学

试卷类型：A 2025—2026学年（下）中小学期末质量自测 八年级数学科 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，共有三道大题（26道小题），总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，将试卷和答题卡上各项目填写清楚，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．下列图形中，是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2．如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离（确保安全），在线段的一侧取一点C，连接并延长至点D，连接并延长至点E，使得点A、B分别是、的中点，连接，若，则A、B两地之间的距离是 A． B． C． D． 3．在中，若°，则的度数是 A． B． C． D． 4．如图，于点O，连接、，若，，则可判定，依据是 A． B． C． D． 5．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是 A． B． C． D． 6．不等式的最大整数解是 A． B． C． D． 7．已知关于的分式方程的增根是2，则的值为 A． B． C． D． 8．如图，在中，，平分，于点，于点，则下列结论：①是等腰三角形；②；③平分；④垂直平分．其中正确的结论有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9．因式分解：________． 10．若分式有意义，则实数的值可以是________．（只写一个） 11．如果一个边形的内角和是它外角和的3倍，则的值为________． 12．如图，将一块三角尺沿着方向平移到三角尺的位置，其中点的对应点在边上，连接．若，，则的长为________． 13．已知某种衬衫的进价为80元，标价为110元，由于换季，商场准备对这种衬衫进行打折销售，但要保证利润不低于8元，那么至多应打________折． 14．如图，在中，，，，点为直线上的动点，连接、，则的最小值为________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15．（5分）因式分解：． 16．（5分）解不等式组： 17．（5分）化简： 18．（5分）如图，已知，请用尺规作图法在边上求作一点D，使．（保留作图痕迹，不写作法） 19．（5分）如图，在中，点E、F在、的延长线上，且，连接、．求证：． 20．（5分）解方程：． 21．（6分）先因式分解，再求值：，其中，． 22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）平移得到，使得点的对应点的坐标为，画出；（点、的对应点分别为点、） （2）画出将绕点顺时针旋转得到的，并写出点的坐标．（点、的对应点分别为点、） 23．（7分）某工厂计划生产、两种产品共80件，已知产品每件可获利600元，产品每件可获利800元．设该工厂生产这两种产品的获利总额为（元），生产产品件（，为整数）． （1）求出与之间的函数关系式； （2）若该工厂生产产品的件数不少于产品件数的3倍，求该工厂生产这两种产品获利总额的最大值． 24．（8分）如图，在中，，过点作于点，平分交于点． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，求的长． 25．（8分）为提升规模化种植与机械化收割水平，某粮食种植基地计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具．已知1台甲种农机具比1台乙种农机具便宜1万元，用24万元购买甲种农机具的数量和用30万元购买乙种农机具的数量相同． （1）求购买1台甲种农机具和1台乙种农机具各需多少万元？ （2）该粮食种植基地计划购买甲、乙两种农机具共12台，且购买的总费用不超过57.5万元，求至少需要购买多少台甲种农机具？ 26．（12分）【问题初探】 （1）如图1，在等边中，点M、N分别在边、上，且，连接，将线段绕点M逆时针旋转得到线段，连接，求证：； 【拓展应用】 （2）如图2，某校校园运动会即将开幕，操场边角有一块等腰直角场地（周边空地可利用），其中，，体育老师做了如下场地改造布置：沿直角边、分别标记训练点M、N（点M、N不与点A、B、C重合），且，从顶点A拉一条辅助训练线，于点E，延长交赛道于点F，将线段绕点M逆时针旋转得到线段，连接、，将四边形设置为热身训练区．请判断热身训练区（即四边形）的形状，并说明理由．（训练点的大小以及辅助训练线、赛道的宽度均忽略不计） 学科网（北京）股份有限公司 $