贵州遵义天立学校2025-2026学年第二学期期中考试高一数学试题

遵义天立学校2025-2026学年第二学期期中考试 高一数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、单选题：本小题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. （ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，则是（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，，若与共线，则（    ） A. B. C. D. 4. 已知扇形的圆心角为，其弧长为，则此扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 设，则的最小值为（ ） A. B. C. 6 D. 3 6. 将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷次，观察向上的点数，则点数和为的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，且，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知向量为非零向量，是非零实数，则下列说法错误的是（ ）. A. 与方向相反 B. 与方向相同 C. D. 11. 已知是定义在上的奇函数，且，则（ ） A. B. C. 的解析式可能为 D. 的解析式可能为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若，且，则________________. 13. 若，则___________ 14. 如图，在中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同两点M，N．设，，，，，则t的最小值为________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知向量，，，且． （1）求; （2）若，求的值． 16. 已知． （1）化简； （2）已知，且为第二象限角，求和的值； 17. 某学校工会为了迎接“五一”劳动节，特举办一次“劳动法与安全教育”网络知识竞赛（满分分），共有名教职工参加，其成绩均落在区间内，将竞赛成绩数据分成、、、、五组，制成如图所示的频率分布直方图. （1）求的值，并估计竞赛成绩的平均值（同一组中的数据以该组数据所在区间的中点值作为代表）； （2）若用按比例分配的分层随机抽样的方法从样本中成绩在、内的两组教职工中抽取人，再从这人中随机抽取人参加交流会，求其中恰有人的竞赛成绩在内的概率. 18. 计算： （1）已知为第二象限角，，求 （2）已知 （i）求的值 （ii）求的值 19. 如图，在中，为线段上靠近点的三等分点，是线段上一点，过点的直线与边分别交于点，设. （1）以为基底表示. （2）若，求的值； （3）若点为线段的中点，求的最小值. 遵义天立学校2025-2026学年第二学期期中考试 高一数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、单选题：本小题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】##0.8 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2）3 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1），平均成绩为分 （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）（i）；（ii） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $