吉林农安县第五中学2025-2026学年下学期七年级数学期末学情调研试卷

2026年农安五中七年级数学学科期末学情调研试卷 本试卷包括三道大题，共24小题，共3页.全卷满分120分.考试时间为90分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡上 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无 效 一、选择题（每题3分，共24分） 1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 2.下列各题中正确的是（) A.由7x=4x-3,移项得7x-4x=3 B.由2x-1=1+-3 3 去分母得2(2x-1)=13(x-3) C.由2x+1=x+7移项、合并同类项得x=6 D.由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号得4x-2-3x-9=1 3.下列方程组一定是二元一次方程组的是（) 1 +y=4 x2=9 x=3y-2 3x-y=5 A. B. D. 2x+y=6 4x+z=7 x-y=1 2x=4 4.现定义一种新运算：对任意实数a,b,规定a⑧b=2a+b-ab,若x⑧3三1，则x的 值为() A.1 B.2 C.3 D.4 5.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是() A.1cm,2cm,3cm B.4cm,6cm,10cm C.5cm,6cm,12cm D.4cm,5cm,6cm 试卷第 6.下列变形正确的是（) A.由-x>5,得x>-5 B.由2x≤6，得x≥-3 C.由尤>y,得xm2>m2 1、1 D.由x<y<0,得二> x y 7、《九章算术》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有共买羊，人出五，不足四十 五；人出七，不足三、问人数、羊价各几何？”意思是：现有几个人共同买羊，每人出5钱， 少45钱；每人出7钱，少3钱.那么人数、羊价各是多少？若设人数为x,则可以列出的方 程为() A.5x+45=7x+3B.5x+3=7x+45C.5x+45=7x-3D.5x-45=7x+3 8.如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD,若∠AOB=45°，则∠AOD的度 数为() A。45° B.35° C.40° D.30° 二、填空题（每题3分，共18分) 9.若x=2是一元一次方程am-b三3的解，则代数式5b-10a+7的值为. 10.汝窑是宋代五大名窑之首，在中国陶瓷史上素有妆窑为魁”之称.某汝密瓷器工厂烧制 茶具，每套茶具由2个茶壶和3只茶杯组成。用1千克瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯，现要 用6千克瓷泥制作茶具，设用x千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，根据题 意，可列所列方程为 11.如图，太阳能热水器的支架形状通常为三角形，其中蕴含的数学原理是 架著冠 ,共3页 12.如图所示，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为 x,宽为y,则依据题意可得二元一次方程组为 15 (12题) (13题) (14题) 13.如图，直线1与正五边形ABCDE的边AB,DE分别交于点M,N,若∠1=60°，则∠2 的度数为 14.将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，若∠CAB=30°，则∠ACB的度数为 三、解答题(15题—24题，共78分) 3x+y=1 15.(6分)(1)解方程：5(x+1)-3(x-2)=15 (2)解方程组： 2x-3y=8 x-2>-3 16.(6分)(1)解不等武：3x-2≤4(x-) (2)解不等式组： 14-2x≤1 17,(6分)一个正多边形，它的每个内角是与其相邻外角的4倍，求这个多边形的边数 试卷第： 、 18.(7分)如图，△ABC≌△DBE,点D在边AC上，BC与DE交于点P.已知∠ABE=162°， ∠DBC=30°，求∠CBE的度数. (第18题) 19、(7分)某工厂计划加工一批零件，甲车间单独加工需要10天完成，乙车间单独加工需 要15天完成.若两车间先合作加工3天，再由甲车间完成剩余部分，还需要多少天才能加 工完这批零件？ 20.(7分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D.∠B=55°，∠C=45°，求∠ADC的度数.对 于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）. 解：在△ABC中， ·∠B+∠C+∠BAC=( 又.'∠B=55°，∠C=45°（已知）， ∴.∠BAC= 'AD平分∠BAC（已知)， ∴∠BAD=∠CAD=40°（角平分线定义）. :∠ADC是△ABD的外角（已知)， .∠ADC= .∠ADC= 页，共3页 21.(8分)如图，在正方形网格中有△ABC,直线m⊥直线n,垂足为O. m (1)请画出将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移2个单位后的△4BC1；在平移的过程 中，线段BC扫过的面积为 (2)请画出△ABC以点O为对称中心的对称图形△4，B,C2; (3)△4BC与△4，B2C2成中心对称，请画出它们的对称中心M. 22.(9分)如图，在△ABC中，∠B=32°，∠C=66°，AD平分∠BAC,AE⊥BC, 垂足为E,求∠DAE的度数， 23。(10分)某市市区体育中考改革，明确2029年(2026年秋季入学七年级学生)中考球 类单列必选开始执行，为适应中考改革，学校预算用21000元购买篮球、足球、排球三类球 共320个，已知每个篮球120元，每个足球55元，每个排球40元 (1)若购买足球和排球的数量相同，求购买三类球各多少个？ (②)学校体育老师建议：购买篮球和排球共增加40个，若增加的费用不超过3000元，该校最 多可以增加购买多少个篮球？ 试卷第： 24.(12分)（问题背景）∠MON=90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点0重合）. N D →M -M -M 图① 图② 图③ (问题思考) ()如图①，AE,BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线，随着点A,点B的运动，∠AEB=; ②如图②，若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点D. ①若∠BA0=80°，则∠D=; ②随着点A、B的运动∠D的大小会变吗？如果改变，求∠D的度数；如果不变，请说明理由； (问题拓展) 3)在图②的基础上，射线OA的反向延长线上有一点P,如果∠PON=心，其余条件不变，若随着点A、 B的运动（如图③），则：∠MON=·(用含x的代数式表示)∠D= (用含a的代数式 表示) 共3页