陕西渭南市临渭区2025-2026学年高二下学期7月期末教学质量调研数学试题

2025~2026学年度第二学期期末教学质量调研 高二数学试题 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．涂写在本试卷上无效． 4．作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效． 5．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设是等差数列的前项和，若，，则等于 A．14 B．36 C．49 D．63 2．不等式的解集为 A． B． C． D． 3．已知数列满足，，则 A． B． C． D． 4．设实数，则“”是“”的 A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．若，则有 A．最大值 B．最小值 C．最大值 D．最小值 6．已知等比数列的前项和为，若，则 A． B． C． D． 7．已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 8．为定义在上的可导函数，且，对任意正实数，下列式子一定成立的是 A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的是 A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“对任意，都有”的否定是“存在，使得” C．设，，则“，且”是“”的必要不充分条件 D．设，，则“”是“”的必要不充分条件 10．若是定义在上的奇函数，且当时，，则 A． B．当时， C．当且仅当时， D．是的极大值点 11．已知数列，则下列结论正确的是 A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．设等比数列的各项均为正数，前项和为，若，，则__________． 13．已知，，则的取值范围是__________． 14．若曲线在点处的切线的倾斜角为，则__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分） 已知函数． （1）当，时，求函数的值域； （2）若函数在上的最大值为1，求实数的值． 16．（本小题满分15分） 已知数列的前项和为，，且数列是公差为1的等差数列． （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，为数列的前项和，求． 17．（本小题满分15分） 已知函数，其中．若的图象在点处的切线方程为．求： （1）函数的解析式； （2）函数在区间上的最值． 18．（本小题满分17分） 已知等差数列的前项和为，且，，． （1）求数列的通项公式； （2）若，，求数列的前项和． 19．（本小题满分17分） 已知函数，，其中，为自然对数的底数． （1）若，求函数的图象在点处的切线方程； （2）讨论函数的单调性； （3）证明：当时，． 学科网（北京）股份有限公司 $