广东汕头市金平区2025-2026学年度第二学期八年级学业质量监测数学试卷

2025-2026学年度第二学期八年级学业质量监测 数学试卷 说明：本试卷共6页，满分120分.考试用时120分钟. 注意项： 1,答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、学生考号，再用28 铅笔把学生考号的对应数字涂黑。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后， 再置新选涂其他答案，答案不能答在试卷上， 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区城内相应位置上： 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答 的答桌无效。 4.考生必须保特答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回， 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一 个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑。 1.(3分)若二次根式√I+2x有意义，则x的值可以是() A.-4 B.0 C.-3 D.-2 2.(3分)如果一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是() A.5 B.6 C.7 D.8 3.(3分)下列各组数中，属于勾股数的是() A.32,42,52B.8,24,25 C.6,8,10D.0.3,0.4,0.5 4.(3分)五位八年级女同学800米跑步成绩各不相同，体育委员在统计时：将最低成绩5 分12秒记成5分21秒.下列统计结果中不受影响的是( ) A.方差 B.离差平方和 C.中位数 D,平均数 5.(3分)如图，在□ABCD中，过点C的直线CE⊥AB, 垂足为E,若∠D=52°，则∠BCE的度数为( ) A.52 B.38° C.48° D.122° 6.(3分)把y=2+1的图象沿y轴向上平移4个单位后所得图象的关系式是( A.y=2x+5 B.y=2x+4 C.y=2x-4 D.y=2x-3 7.(3分)以下各数是最简二次根式的是( ) A.v4 B.月 C.√万 D.V1.5 8.(3分)已知y是x的正比例函数，且当=2时，=6，则当x=3时，y的值为() A.9 B.-9 C.6 D.-6 第1页 9.(3分)已知八年级1班和2班的人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示， 则下列说法错误的是() 分圆1班☐2斑 120 A,1班和2班成绩的中位数不相同 105-----.-- 90 79 B.1班成绩的上四分位数是90分 0 C.2班同学的成绩没有120分的 30 1 D.2班成绩最低分是45分 0 10.(3分)如图，1∥2，且h与2之间的距离为1,0是2上一点， ①过点0作OA1⊥h于点A1,以点0为圆心、0A1的长为半径画弧交h于点B1: ②过点B1作B1A2L1于点A2,以点0为圆心、OA2的长为半径画弧交2于点B2: ③过点B2作B2A3⊥1于点A3,以点0为圆心、OA的长为半径画孤交h于点B;· 按照以上操作，则OA2026的长为（ A.2026 B.45 C.√2026 D.√2027 10 B) 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.(3分)某快递员一周投放快递物品件数为：有2天是29件，有1天是31件，.有4天是 32件，则本周的日平均投递物品为 件. 12.(3分)如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正 方形，所有的三角形都是直角三角形.正方形A,B,C,D的面 积分别是6,9,4,6，则正方形G的面积是 G 13.(3分)2026年爆款电影《给阿嬷的情书》热映，该片由潮汕先民下南洋的真实故事为 原型进行改编，巧妙地以侨批为文化载体，讲透了刻在潮汕人骨子里的情与义，以最朴 素方式戬中了国人内心最柔软之处，孙子晓伟通过查阅资料得知，若以逼罗曼谷O(阿 公郑木生打拼之地)为原点，则故土汕头老家A阿嬷叶淑柔留守之地)坐标大致为(1600， 1200)(单位：m),由此可以得到当年阿公阿嬷大约相隔 km. 14.(3分)点(1，y),(-2,2)在直线y=-2x+2026上，则y1,2的大小关系是 15.(3分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°， B E是对角线AC的中点，F是对角线BD上的动点，连接EF. 若AC=10,BD=8,则EF的最小值为 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.(7分)计算：(-1)2026+W2-2+(W2-V)°-()-1. 第2页 17.(门分)如图，劳动潮育能够提升学生的智力与创造力、强壮学生的体格.汕头市金 平区某校为了给半生提供合适的劳动散育场地，采用综合实骏课程的形式，在校园规划 了一片劳动基地（△ABC用来种植两种不同品种的花卉.现将△ABC中间用小路AD隔 开，经测量，AB=15m,AC=13m,AD=12m,BD=9m, (I)求证：AD⊥BC: (②)若种植花卉的费用为50元/m2,则空地△4CD需花费多少元？ 18.(门分)某校在八、九年级举行了“人文地理知识”测试比赛（百分制），并从八、 九年级各随机抽取了10名学生的测试成绩，将测试成绩（成绩得分用x表示，共 分成四组：A.80≤x<85,B.85≤<90，C.90≤x<95,D.95≤x≤100)整 理、描述和分析，绘制成如下所示的统计图表： 八、九年级抽取的学生测试成缋统计表 九年级抽取的学生成绩扇形统计图 0% 年级 平均数中位数众数方差 八年级 92 93 37 20% D 九年级 92 c 10039.4 a% 其中八年级10名学生的成绩：96,80,96,86,99,96,90,100,89,88. 九年级10名学生在C组中的成绩：94,90,92， 根据以上信息，解答下列问题： (1)由统计表可估计这次比赛中年级学生的测试成绩更稳定， (2)直接写出图表中a,b,c的值：a=,b气，=； (3)该校九年级共800人参加了此次测试比赛，估计参加此次测试比赛成簧优秀 (x≥90)的九年级学生人数， 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.(9分)阅读材料，解答下列问题，材料：已知V⑧-x-V3-x=1,求V⑧-x+V3-x 的值。 解答示例： (W8-x-V3-3(W8-x+V3-x=(W8-2-(W3-2=8-x-3+x=5. 第3页 又，√⑧-x-V3-x=1,V⑧-元+V3-x=5, 这种方法称为“构造乘积对偶法”， 问题：日知V50-x+√10-x=10.()求√50-x-V10-x的值：(2)求x的值. 20.(⑨分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点H,E为对角线BD上一点， 且AE=DE,连接CE. A (I)求证：CE=DE. (2)当BE=4,CE=2时，求菱形的边长. 21.(9分)项目式学习（购车选择） 项目问 随着新能源车的发展，人们在购车时会面临一个问题：选撚油车还是电动车？ 题 用车费用包含购车费用和耗能费用： 数据收 集 型电动车每百公里耗电15度电，每度电0.6元； B型燃油车每百公里耗油8L,每升油价8元： 注意事 请务必注意项目中各数据的单位！ 项 购车费 行驶公里数 每公里耗能费 购车费用与耗能费用总和元) 用（元） (公里) 用元) 数据整A型 155000 x 理 电动车 a yA B型 100000 x b 然油车 yB (1)计算 每公里耗能费用a元、b元， a= 购车费用与耗能费用总和% 元，yB元 YA- ’JB= (2)购车选择 比较两种车型的总费用，并给出购车建议： 项目任 小明爸爸计划购买一辆A型电动车进行网约车 务 工作，要了解在使用年限内，需要投入的多少 费用？ (3)追加任务目的 备注： 1.行驶略程超过60万公里，网约车强制报废， 2.网约车每年平均行程10万公里； 3.电动车保险费：5000元/年； 4.电动车保养费：120元万公里 第4页 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC(不与点B,点C重合)上的一 点，∠ABF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F, (1)如图2，M、E分别为AB、BC的中点，连接DM和AE相交于点G,连接 MB,DF、 ①证明：AE=EF, ②试判断四边形DMBF的形状，并说明理由， (2)如图3，若点M是边AB(不与点A,点B量合)上的一点，直接写出BM、BE、 AD三边满足什么数量关系时，四边形DMEF是平行四边形.（不用证明） 图1 图2 图3 第5页 23.【阅读理解】 我们定义：①对于直线l1:y=o+b,我们把k称为直线h的斜率， ②平行四边形的一组对边所在直线的斜率均为k,另一组对边所在直线的斜率均为~k (化≠)即斜率互为相反数，则称该平行四边形为“对倾框”. 【知识应用】 如图，在平面直角坐标系中，一次函数1：y=+2和2：y=~+8的图象相交于点M, 点A(0,2)在h1上 (I)已知“对倾框”AMCD的顶点C为h与x轴的交点.则顶点C,D的坐标分别 是 【拓展探究】 (2)点P在1上，点Q在2上.问：是否存在以O0,0)、M、P、2为顶点的“对 倾框”？若存在，求出点P、2的坐标，若不存在，说明理由， 3)将直线h向上平移>0)个单位长度得到直线'，将直线2向下平移(>0)个 单位长度得到直线2，设1与2交于点M.点P,在1上，点在2上，且 四边形OPM忍为“对倾框”.若该“对倾框”的面积等于12，请直接写出t的值. 备用图1 备用图2 备用图3 第6页