湖北恩施土家族苗族自治州恩施市2025-2026学年义务教育期末调研测试八年级数学试题卷

**基本信息** 注重数学眼光、思维与语言的综合考查，通过真实情境问题设计，梯度覆盖初中核心知识，适配期末综合能力评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|8分|函数与几何综合|结合科技情境考查模型意识，需运用几何直观与推理能力| |填空题|3分|统计与概率|以生活数据为素材，体现数据意识与应用能力|

机密★启用前 2026年义务教育调研测试 八年级数学试题卷 本试题卷共6页，满分120分，考试用时120分钟。 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上指定位置 2,选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3,非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿 纸和答题卡上的非答题区城均无效.作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。 4.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.下列各式中，是二次根式的是 A.a B.√-2 C√2 D.3 2.某班体育老师调查学生对乒乓球、羽毛球、篮球、足球等4项球类运动的喜欢程 度，收集整理后得到下图，则喜欢人数最多的项目与喜欢人数最少的项目的人数 差是 球类运动喜爱程度统计图 16 18 9 乒乓球 羽毛球 篮球 足球 A.2 B.7 C.9 D.11 3.“吊脚楼”是土家族传统建筑，其木质窗格常设计成多边形.若某窗格设计为正五 边形，则这个正五边形的一个外角度数是 A.60° B.72 C.90° D.108° 4.正比例函数y=2x的图象是 y 2-10 12x 12 21布12 -2012 -2 B C D 八年级数学第1页共6页 5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,BC=6,则AC的长是 A.8 B.4 C.2√34 D.8或2√/34 6.下列计算结果为4的是 A.⑧-√2 B.2√2+2 C.√8÷2 D.√2X⑧ 7.如图，在平面直角坐标系中，直线l:y=x十4与直线l2:y=mx十n(m,n为常数， y=x+4 且m≠0)的图象交于点A(一1，b).则关于x,y的方程组 的解是 y=mx十n x=3 x=-1 x=3 x=-1 B. D. y=1 y=3 y=-1 y=1 /1:y=x+4 E D 紫 绿红 黄 蓝 橙 2:y=mx+n 第7题图 第8题图 8.如图，某广场上有一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫 等6种颜色的花.如果有AB∥EF∥DC,BC∥GH∥AD,那么下列说法错误的是 A.红花、绿花种植面积一定相等 B.紫花、橙花种植面积一定相等 C,红花、蓝花种植面积一定相等 D.蓝花、黄花种植面积一定相等 9.已知△ABC的三边分别为a,b,c,下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的 是 A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.a:b:c=3:4:5 C.∠A=∠B+∠C D.a2+b2=c2 10.人工智能的发展使得智能机器人送餐成为一种时尚.如图，某餐厅的机器人小 米和小华从出餐口出发，准备给相距450cm的客人送餐，小米比小华先出发， 且速度保持不变，小华出发一段时间后将速度提高到原来的2倍.若小米行进 的时间为x(单位：s),小米和小华行进的路程为y(单位：cm).y与x之间的函 数图象如图所示，则下列说法正确的是 八年级数学第2页共6页 A.小华提速后的速度为28cm/s 个ylem 450 D B.小米的速度为10cm/s 310- C.小米比小华先出发14s B 30<.- D.小华比小米提前15s到达客人位置 小米 小华 0 1517m 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.写出一个化简后能与√3合并的二次根式▲ 12.一个平行四边形的底边长为5，高h可以任意改变，面积为S.其中变量是▲ 13.某地招录教师要进行笔试和面试，其中笔试占40%，面试占60%.莫小贝也参 与了这次教师招录考试，她的笔试成绩80分，面试成绩90分，莫小贝的最后成 绩是▲分 14.如图是一棵美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是 直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是6、10、3、6，则最大正方形E的 面积是 第14题图 第15题图 15.如图是由三个全等的三角形（△ABD,△BCE,△CAF)与中间的小等边三角形 DEF拼成的一个大等边三角形ABC,若满足EC:EF-1:2,且AC=5,则 DF长是▲. 三、解答题（共9题，共75分.解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(6分)计算： (1)√/18×√2+r-2026°. (2)5(3-√5). 17.(6分)A,B,C三地的两两距离如图所示，已知A地在B地的正东方向，通过计 算说明C地在B地的正北方向. 北 C 5km 13km 12km 八年级数学第3页共6页 18.(6分)如图，在□ABCD中，AD=5,AB=8,BE平分∠ABC交CD于点E,连 接AE,点G,F分别是AD,AE的中点，连接GF.求GF的长， 19.(8分)2026年3月16日，快舟十一号遥七运载火箭在酒泉卫星发射中心发射 升空，将钧天一号04A卫星，东坡11、12、16卫星，驭星三号05、06星，微瞳一号 01星，西光壹号06星等8颗卫星顺利送入预定轨道，飞行实验任务取得圆满成 功.为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问 答系列活动.为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽 取12名学生的成绩（单位：分）进行统计分析，并绘制如图所示的箱线图（不 完整)： 七年级：60,70,70,80,83,89,91,93,95,97,98,100； 八年级：70,77,79,81,88,89,91,92,93,93,95,96. 七、八年级抽取的学生的成绩分析表 分数 100 年级 平均数 上四分位数 众数 90 80 七年级 85.5 e 70 70 八年级 60 m b 七年级 八年级 (1)上述表中，a=▲ ,b=▲，c= ,m= (2)补全七年级的箱线图. (3)请结合七、八年级成绩分析，为学校提出进一步培养学生科学精神与理性思 维的合理建议 八年级数学第4页共6页 20.(8分)某数学兴趣小组在综合实践课上，探究了“一次性纸杯叠放”的规律.在实 验过程中，他们将纸杯叠放成一摞（如图），测得叠放纸杯的个数x(个)与叠放后 的总高度y(cm)的数据如下表： 纸杯个数x(个) 6 11 16 21 叠放总高度y(cm) 17 27 37 47 探究得到，叠放的总高度y与纸杯个数x成一次函数关系.请根据表中的信息， 完成下列问题： (1)求y关于x的函数解析式. (2)该兴趣小组按照上述叠放纸杯的方式测量教室课桌高度，用了34个纸杯， 求课桌高度约为多少. 21.(8分)如图，在菱形ABCD中，AC,BD相交于点O,过点C作CE∥BD,使 BD=2CE,连接DE. (1)求证：四边形DOCE是矩形 (2)若菱形ABCD的面积为48，求矩形DOCE的面积. 22.(10分)在学习二次根式的过程中，小明发现一些分母有理化的规律：对于 生6aa20620,若a6m则生6后干6如g2 =3十√2， a±b 35+, =/10-6. 5-√2 √/10+6 根据小明发现的规律，完成下列问题： 7 (1) 5 √7-2 'm+7+n ▲(n≥0). (2)若 6 =√15-x,则x=▲ /15+x (3)求 2 2212 3+√ī5+37+5⑨+7 …十 2 的值 √/2027+√2025 八年级数学第5页共6页 23.(11分)在几何探究问题中，经常需要通过作辅助线（如：连接两点，过某点作垂 线，作延长线，作平行线等)把分散的条件相对集中，以达到解决问题的目的。 (I)(探究发现)如图1，点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上， ∠EAF=45°，连接EF.通过探究，可发现BE,EF,DF之间的数量关系为 ▲（直接写出结果）. (2)(验证猜想)同学们讨论得出下列三种证明思路（如图1）： 思路一：延长CD至点G,使DG=BE,连接AG. 思路二：过点A作AG⊥AE,交CD的延长线于点G 思路三：过点A作AG⊥AE,并截取AG=AE,连接DG. 请选择你喜欢的一种思路证明(1)中的结论. (3)(迁移应用)如图2，点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上，且 BC=3BE,∠EAF=45°，设BE=a,试用含a的代数式表示DF的长 G 图1 图2 24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=x十b与x轴正半轴交于点A,与 y轴交于点B0,3》,且△A0B的面积是号 (1)求出和b的值. (2)以AB为边在第一象限内作正方形ABCD.在y轴上找一点M,使得△MAD 的周长最小，并求出点M的坐标 (3)点P是第一象限内的动点，且满足SAPAB=S△DAB,试探究：是否存在点P, 使得以P,A,B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出所有符合 条件的点P的坐标；若不存在，说明理由。 八年级数学第6页共6页 八年级数学评分标准 一、选择题（共10题， 每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求) 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 C A 0 B C A 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.V12,√27,3V5(答案不唯一) 12.面积和高(S和h或面积S和高h). 13.86. 14.25. 15. 10v13 13 三、解答题（共9题，共75分.） 16.(1)V18×√2+|π-20260 解：原式=V18×2+1…(1分) =6+1…（2分) =7…(3分) (2)V5(3-5) =3V5-5…(6分) 17.解： .BC2+AB2=52+122=25+144=169=132=AC2 ∴.∠ABC=90°……(4分) A地在B地的正东方向， ∴.C地在B地的正北方向.……(6分) 18.解：在平行四边形ABCD中， AB∥CD,AD=BC=5,AB=CD=8,…(1分) D E .G,F分别是AD和AE的中点 ∴.GF=DE(3分) G ,'AB∥CD,BE平分∠ABC .∴∠ABE=∠EBC=∠CEB …(4分） ∴.CE=CB=5 …(5分) ∴GF=DE×(DC-CE)X3 (6分) 19.（1)a=96,b=93,c=93,m=87…(4分) 分数 100 (2)如图所示…(6分) (3)①设立月度科学时事角，利用电子屏或广播站，播报“神州发 80 射”“卫星升空”等最新进展②组织参观科技馆、气象站、污水处 60 七年级八年级 理厂或大型实验室，邀请科研人员、工程师进校分享③设立校园科 学探究基金，鼓励学生申报小课题.④组织科幻画制作、科技创新等竞赛.（言之有理即 可)… …(8分) 20.解：（1)设解析式为y=kx十b…（1分) 将1，)6,17)代入解折式中，可列方程k十8二7) …(2分) 解得化二子 ……………*……………(4分) 则解析式为y=2x+5 (2)令x=34,则y=2×34+5=73(cm) …(7分) 答：课桌高度约为73cm.… (8分) 21.(1)证明：，四边形ABCD是菱形， AC⊥BD,BD=2OD,…(1分) ∴.∠DOC=90°， .2CE BD,BD=2OD 0 CE=OD,…（2分) CE∥BD, 四边形DOCE是平行四边形，… ……(3分) ,∠DOC=90° ∴.四边形DOCE是矩形.… …(4分) (2)解：，菱形ABCD的面积为48， ∴2AC.BD=48, …(6分) .'.AC.BD=96, 在菱形ABCD中 OC =AC.OD=BD, Se彩D0cE=0C:0D=2AC×BD=AC·BD=}×96=24.…(8分) 2.(1)解：2万=V7+V2,m=n+7-m.（4分） 7 (2)x=士V9=士3… …(6分) (3)解：原式=3-Vi+V5-√3+√万-5+…+V2027-√2025.(8分) =V2027-1…(10分) 23.(1)EF=BE+DF…（3分) (2)解：过点A作AG⊥AE,交CD的延长线于点G. 在正方形ABCD中，AB=AD,∠BAD=∠B=∠ADF=90°， ∴.∠DAG=∠BAE,∠ADG=∠B=90°， ∴.△ADG兰△ABE,…(4分) .'.AG=AE,DG=BE, ∠EAF=45°， ∴.∠GAF=∠DAF+∠GAD=∠DAF+∠BAE=90°-45°=45°， ∴.∠GAF=∠EAF，……(5分) .AFAF, .△AGF兰△AEF.……(6分) ∴GF=EF, ∴EF=BE十DF……（7分) (3)解：连接EF,设DF的长为x, ..BE=a, ∴.CD=BC=3a, .CF=3a-x,… …(8分) 根据【验证猜想】可得EF=BE+DF=a+x, 在Rt△EFC中，根据勾股定理得， (a+x)2=(2a)2+(3a-x)2,…(9分) x=a,即DF的长为2a…(11分) 24.（1D由题意可知：0B-3,5a408.9-月 2 2 解得：OA=1,则A(1,0)…(2分) 将A(1,0),B(0,3)代入y=k+b中 可列方程组作古0解得收物二…4分) (2)过点D作DN⊥x轴，垂足为点N 则∠AOB=∠BAD=∠AND-90° 则∠ABO+∠B.AO=∠BAO+∠DAN=90° .∠ABO=∠DAN… ……(5分) :∠ABO=∠DAN,∠AOB=∠AND,AB=AD ∴.△AOB≌△DNA ∴.DN=OA=1,AN=OB=3 D(4,1)…(6分) 作点A关于y轴的对称点A',连接A'D交y轴于M, 易求A(1,0)关于y轴的对称点A坐标为(-1,0)…(7分) 设直线AD的解析式为：y=+b,把A'、D点的坐标代入得： (-k+b=0 k- 4k+b=1' 解得： =5 直线AD的解析式为y=+亏(8分) 11 当x=0时，y= ∴M的坐标是(0，， ∴当点M(0,时，△MDA的周长最小.…(4分) (3)存在三个符合条件的P……(5分) B(4,DP3,4,P（,(12分)（写对1个坐标1分