广东省深圳市宝安区2025-2026学年七年级下学期数学期末试卷

2025-2026学年第二学期学业质量监测 七年级 数学 2026.7 说明： 1.全卷共6页，答题卡共2页。考试时间90分钟，满分100分。 2、请在答题卡上写上学校、班级、姓名并填涂考生号，不得在其它地方作 任何标记。 3,本卷选择题1~8，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卷选择题答题区 内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规 定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效。 第一部分选择题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中 只有一个是正确的) 1.交通标志是日常生活中常见的图形，许多标志设计蕴含对称之美。下列四个 交通标志中，不是轴对称图形的是（) A B C. D 2.2026年5月，深圳大学科研团队研发出厚度仅为0.0001米的压电陶瓷散热方 案，可为A1芯片提供主动式冷却，相关技术已在国际消费电子展上发布。该 厚度用科学记数法表示为（) A.1×103米 B.1×104米 C.1×10-5米 D.1×106米 3.下列运算结果正确的是（) A.a5÷a3=a2 B.a2.a2=2a2 C.（a-b)2=a2-b2 D.（-2a2'=-8a 4.事件（1)：在标准大气压下，加热到100℃时，纯净的水会沸腾；事件(2)： 抛掷一枚质地均匀的普通六面骰子（点数分别为1至6），向上一面的点数为 7。关于以上两个事件，下列判断正确的是() A.(1)是必然事件，(2)是不可能事件 B.(1)是随机事件，(2)是不可能事件 C.（1)是必然事件，（2)是随机事件 D.(1)是随机事件，(2)是必然事件 七年级数学第1页共6页 5.如图，小明将一张纸片ABCD沿AE进行折叠，使点D落在点F处，EF与 AB边相交于点G。若AB∥CD,∠AGE=118°，则∠GAE的度数为（) A.29° B.30° C.31° D.32° 6.如图，某桥梁的钢架结构中，△ABC和△DEF的顶点B,C,E,F在同一直线上。 已知AB∥DE,且AB=DE,同时点C是BE的中点，点E是CF的中点。则 判定△ABC≌△DEF的依据是() A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 7.某新能源车测试中心记录了某款电动汽车在快充模式下，电池电量与充电时 间的关系，数据如下表： 充电时间t（分钟) 0 10 20 30 40 50 电池电量Q(%) 20 50 70 85 90 94 下列说法错误的是() A.充电时间t是自变量， 电池电量Q是因变量 B.从充电开始到第10分钟，电池电量平均每分钟增加总电量的3% C.在20至30分钟期间，电量增长速度比10至20分钟期间更慢 D.若保持40至50分钟的充电速度，将电量从94%充至100%，还需约10 分钟 8.如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，BD=4CD=4,以AB为腰在AB的 左侧作等腰Rt△ABE,∠ABE=90°，连接EC,则△EBC的面积为() A.8 B.10 C.12 D.14 G A A B E C B E B D C 题5图 题6图 题8图 第二部分非选择题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 9.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分为8个扇形，每个扇形上分别 写有“10元”、“20元”和“谢谢”的字样。自由转动转盘，当转盘停止时， 顾客可获得指针所指扇形相应金额的代金券。转动一次转盘，顾客获得代金 券的概率为 七年级数学第2页共6页 10.若4×2m=20,则m的值为 11.定义一种新运算“※”：对于任意有理数a、b,都有a※b=(a-b)+ab,例 如：2※1=(2-1)2+2×1=3。则(-5)米3的计算结果为 12.如图，已知AB∥DE,∠1=32°，∠2=108°，则∠CED的度数为 13.如图，∠AOB=50°，定点P为∠AOB内一点，在射线OA和OB上分别确 定点M,N,使得△PMN的周长最小，则此时∠MPN的度数为 10 20 谢谢 10 20 M 10 谢谢 20 10 D N B 题9图 题12图 题13图 三、解答题（本题共7小题，其中第14题9分，第15题6分，第16题8分，第 17题8分，第18题9分，第19题10分，第20题11分，共61分) 14.(9分)计算 (1)(←102-+7+3x3-°+令 (2)(6x2y-2y2+4y)÷23y 15. (6分)先化简，再求值：x+2)-(x+2+2x,其中x=7,y=-7. 16.(8分)随着深圳中考体育将排球列入考试范围，排球运动在中学生中的受 关注程度日益提高。为了应对广大考生的需求，保证商品质量，相关部门对 某厂家生产的排球质量进行随机抽查，结果如下表所示： 随机抽取的排球数 20 50 100 200 500 1000 优等品数 19 47 96 189 476 b 抽到优等品的频率 0.950 a 0.960 0.945 0.952 0.950 (1)表中的a= b= (2)根据上表，在这批排球中任取一个，它为优等品的概率大约是 (结 果保留两位小数)： (3)某文体店计划从该厂家采购3000个排球，请估算其中优等品的数量。 七年级数学第3页共6页 17.(8分)如图，在△ABC中，已知点D为BC边上中点，点E为AB边上一 点，连接DE。 (1)尺规作图：过点C作CF∥AB交ED延长线于点F(不写作法，保留作图 痕迹)； (2)在（1)的条件下，若AB=12,AE=4,请求出CF的长度。 A B D 题17图 18.（9分)某工程师为测试某款机器人奔跑性能，进行了一场分段折返跑测试： 机器人从起点出发，匀速奔跑前进，到达第一个监测点后进行调试，再以相 同的速度跑向第二个监测点，短暂停留后，再匀速返回起点。下图是该机器 人离起点的距离y()随离开测试起点的时间x(s)之间的关系图。请根 据图象回答问题： v/m 264 120 A B 2045a80 b x/s 题18图 (1)在此运动过程中，自变量是 因变量是 (2)图像中C点的实际意义是： 机器人在OA段运动的速度为 m/s; (3)机器人在第 秒钟到达第二个测试点： (4)若机器人返回时提速10%，根据已知条件计算图中b的值。 七年级数学第4页共6页 19.(10分)在△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB上一点。 (1)如图1，点H为BC上一点，将△ABC沿DH折叠使点B落在点C处，如 果△ADC是等边三角形，那么∠B= 0; (2)在(1)的条件下，点E为射线BC上一动点，以线段AE为边，在其左侧 作等边△AEF。 ①如图2，点F在射线BC的下方，若∠AEC-50°，请求出∠FAC的值： ②如图3，记射线DC与线段AF的交点为G,连接DF,在点E的运动过 程中，当△DGF为等腰三角形时，请求出∠DGF的度数。 A A D C B H C 题19图1 分 A 题19图2 D G B E 题19图3 20.(11分)综合与实践： 在《设计自己的运算程序中》，小明发现：对一个多位数按特定规则反复运 算，最终会得到一个固定的数或进入循环。请阅读材料，继续探索运算程序中的 奥秘。 材料一：数字的“位值记法”。我们习惯把一个两位数记为m,它表示的是：十 位数字m乘以10，加上个位数字n,易知mn=10m+n；同理，一个三位数、 四位数等均可以用此记法，如abc=100a+10b+c。 材料二：任取一个两位数，例如45，将它重复，可得到四位数4545，该四位数 还可表示为45×100+45。 【基础感知】 七年级数学第5页共6页 (1)若3x+x4=67,则x= 【规律探究】 (2)小明在运算过程中发现：一个两位数ab,交换十位与个位得新的两位数ba, 已知ab-ba=72,且a>b,求这个两位数。 【创新设计】 (3)有这样一个运算程序：输入任意一个三位数，如325，重复该数，得到325325， 将该数除以1001，结果又回到原来输入的数。 请你仿照以上程序，设计一个“数字魔术”程序，要求： ●以五位数为起始数： ·重复该数得到一个新数： 。再通过除以一个数，最终回到原数。 ①用一个具体的五位数演示你的程序。 输入数字（五位数)： 第一步： 第二步： ②小明猜想：输入任意一个k位数，重复该数，再除以一个除数，就一 定能回到原数。请写出这个除数 (用含k的式子表示)， 并证明你的猜想。 七年级数学第6页共6页