吉林省长春市农安县2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

2025-2026学年度第二学期期末学情调研 八年级数学参考答案 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．C 2．B 3．C 4．A 5．B 6．C 7．B 8．A 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 9． 10． 11．甲 12．120 13． 14．①②③ 三、解答题(本大题共10小题，共78分) 15．原式 （1分） （3分） （4分） 当时，原式 （6分） 16．设引进新设备前工程队每天改造道路x米． （1分） 根据题意，得 （3分） 解得 . （5分） 经检验，是原方程的解，且符合题意. 答：引进新设备前工程队每天改造道路30米． （6分） 17．略.（每图2分，共6分） 18．（1）将A代入，得 . 所以，反比例函数的解析式为． （2分） 将B代入， 得. 所以，点B的坐标为（1，﹣2）. （3分） 将A，B（1，﹣2）分别代入ykx+b，得 解得 所以，一次函数的函数解析式为. （5分） （2）， （7分） 19．（1）82，86； （2分） （2）85； （4分） （3）. （7分） 答：同学本学期体育素质的总评成绩 86.6分. 18．（1）证明：在□ABCD中，AD∥BC，AD＝BC， ∴ED∥BF． （1分） ∵，，AE＝CF， ∴ED=BF． ∴四边形BFDE是平行四边形 （3分） ∵ DF⊥BC， ∴． （4分） ∴四边形BFDE是矩形 （5分） （2）25° （7分） 20.（1）∵点B与点D关于直线AC对称， ∴ODOB，OD⊥AC. （2分） 又∵OEOC， ∴四边形EBCD为平行四边形. （3分） ∵OD⊥AC， ∴四边形EBCD为菱形； （5分） （2） （7分） 21．（1）20； （2分） （2）由（1）可知，点C的坐标为（20，90）. 设双曲线解析式为 （）. 将（20，90）代入，得 . （3分） 将代入，得 . ∴点A的坐标为（0，45）. （4分） 设0≤x＜10时，y与x的函数关系式为. 将A（0，45），B（10，90）分别代入， 得 解得 ∴y与x的函数关系式为（0≤x＜10）； （5分） （3）能使学生在听这道题目的讲解时专注度指数不低于60． （6分） 理由如下：将代入，得 . （7分） 将代入， 得. ∵， ∴经过适当的安排能使学生在听这道题目的讲解时专注度指数不低于60．（8分） 22．【感知】； （2分） 【探究】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC，ABDC，∠B∠C90°. （3分） ∴∠ADB'∠DPC. 由折叠可知，∠B∠AB'P90°，AB. ∴DCAB'. ∵∠AB'D + ∠AB'P180°， ∴∠AB'D90°. ∴∠C∠AB'D90°. ∴△DCP≌△； （5分） （2）2； （7分） 【应用】32． （9分） 23．（1) 12 （2分） （2）AQ=27-2t． （3分） 当0＜t≤3时， PE=9-3t． 当3＜t≤9时， PE=3t -9． （6分） （没有范围或范围有错误整体扣1分） （3）当线段PQ最短时，PQ⊥BC． 此时四边形AEPQ为矩形． ∴AQ= PE． ∴27-2t=3t -9． （7分） ∴ （8分） （4）t的值为，9． （10分） 24.（1）1； （2分） （2）设C（0，m）． 由题意可知，BC|m﹣1|，点A到BC的距离为2. ∴S△ABC 解得 m﹣4或6． ∴点C的坐标为（0，﹣4）或（0，6）； （7分） （3）①（﹣1，2）； （8分） ②当点M在点N左侧时， 有 m﹣1≤﹣1≤． 解得 ﹣8≤m≤0； （10分） 当点M在点N右侧时， 有 ≤﹣1≤m﹣1. 此时不等式无解. （12分） 综上所述，m的取值范围为﹣8≤m≤0. 八年级数学答案　第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025−2026学年度第二学期期末学情调研 八年级数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列代数式是分式的是（ ） A． B． C． D． 2．年，国产大模型凭借卓越的推理能力引发全球关注．该模型采用国产纳米制程芯片实现高效运算，展现了国产技术的综合实力．其中，纳米为米，这个数用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．如图，某一次函数的图象过图中，两点，则下面结论正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 4．如图，在平行四边形中，的平分线交于点，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在平行四边形中，，，将线段水平向右平移个单位长度得到线段，当四边形为菱形时，的值为（ ） A． B． C． 6．如图，将正方形纸片折叠，使边、均落在对角线上，折痕为、，点在上，点在上，则的大小为（ ） A． B． C． D． 7．某校举办“汉字听写大赛”，名进入决赛的学生，得分互不相同，比赛共设个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 8．已知点，，在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．计算：________． 10．在平面直角坐标系中，将直线向上平移个单位长度，平移后的直线所对应的函数表达式为________． 11．某校积极推进“阳光体育”工程，在男子米长跑训练中，老师根据训练成绩，计算出甲、乙两名同学成绩的方差分别是和，则________（填“甲”或“乙”）成绩比较稳定． 12．如图，在菱形中，点为边的中点，且，则的大小为________度． 13．如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，轴于点．且，则的值为________． 14．如图，四边形是平行四边形，且，交于点，点是延长线上一点．给出下列结论：①平分；②平分；③点、、、为顶点的四边形的面积；④是等边三角形．上述结论中，正确结论的序号有________． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．（6分）先化简，再求值：，其中． 16．（6分）农安大路部分路段需要改造，某工程队承担了米长的道路改造任务，工程队在施工完米道路后，引进了新设备，每天改造道路的长度比原来增加了，结果共用天完成了任务．求引进新设备前工程队每天改造道路多少米？ 17．（6分）图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为，点、均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上． （1）在图①中以为边，画出一个是轴对称，但不是中心对称的四边形； （2）在图②中以为边，画出一个是中心对称，但不是轴对称的四边形； （3）在图③中以为边，画出一个既是中心对称，又是轴对称的四边形． 18．（7分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点． （1）求一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出一次函数的值小于反比例函数值时的取值范围． 19．（7分）某同学本学期体育素质历次测试成绩（百分制）如下表所示： 测试类别 平时测试 期中测试 期末测试 第1次 第2次 第3次 测试成绩 （1）该同学本学期五次测试成绩的众数为___________，中位数为___________； （2）该同学本学期体育素质平时测试的平均成绩为___________； （3）如果本学期的总评成绩是将平时测验的平均成绩、期中测试成绩、期末测试成绩按照的比例计算，求该同学本学期体育素质的总评成绩． 20．（7分）如图，在中，过点作于点，点在边上，，连结，． （1）求证：四边形是矩形． （2）若，，___________°． 21．（8分）通过实验研究发现，初中生在课堂中的专注度指数随着上课时间的变化而变化，刚上课时，学生兴趣激增，10分钟后保持平稳一段时间，20分钟后注意力开始分散．若学生的专注度指数随时间（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；当时，图象是双曲线的一部分，根据函数图象回答下列问题： （1）________； （2）当时，求与的函数关系式； （3）数学老师讲一道函数综合题需要25分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道题目的讲解时，专注度不低于？请说明理由． 22．（9分）【感知】如图①，在矩形中，，．为射线上一点，将沿直线翻折得到，点的对称点为点．若点在边上，则的长为________． 【探究】如图②，若图①中的点在矩形的内部，且点在直线上，其它条件不变． （1）求证：； （2）的长为________； 【应用】如图③，当图①中的点在延长线上，且点在直线上时，其它条件不变．直接写出四边形的面积． 23．（10分）如图，在中，，，于点，且．点从点出发，沿以每秒个单位长度的速度向终点运动；点从点出发，沿以每秒个单位长度的速度向终点运动，、两点同时出发，当点停止时，点也随之停止．连结． 设点运动的时间为秒（）． （1）求________． （2）分别求和的长（用含的代数式表示）． （3）当线段最短时，求的值． （4）在整个运动过程中，当以点、、、为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出的值． 24．（12分）在平面直角坐标系中，直线：经过点，交轴于点． （1）________； （2）若点是轴上一点，连结．当的面积为时，求点的坐标； （3）已知线段的端点坐标分别为、． ①直线与直线的交点坐标为________； ②当直线与线段有交点时，求的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $