吉林省长春市德惠市2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列代数式中，是分式的是 A受 B.1 D子 2.在平面直角坐标系中，下列各点与(-3,2)关于原点对称的是 A.(-3,-2) B.(3,2) C.(2,-3) D.(3,-2) 3.在口ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，若AB=6,AC=7,BD=11,则△AOB的周长为 A.14 B.15.5 C.12 D.15 4.一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：87,89,90,92,92，则这五个数据的平 均数和众数是 A.91,92 B.90,92 C.89,92 D.88,92 5.如图，直线y=kx-2与直线y=-3x+b相交于点A,则方程组 [y=-3x+6 的解是 y=kx-2 =1 =2 B D/0 y=2 y=0 y=1 +b ka-2 (5题图) (6题图) (7题图) 6.如图，∠M0N<90°，以点0为圆心，任意长为半径画弧，交射线0M于点A,交射线ON 于点B,分别以A、B为圆心，以OA长为半径画弧，两弧在∠MON内部交于点C,连接 AC、BC、OC、AB,则下列说法不正确的是 A.四边形OACB是平行四边形 B.四边形OACB是菱形 C.AB⊥OC D.OC=2AB 7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,BC=6,点P为斜边AB上一动点，过点P作 PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,连接EF,则线段EF的最小值为 A.4.8 B.2.4 C.6 D.5 八年级数学第1页（共6页） 8如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-2,1)、B(3,3),若反比例函数y=k(k≠0)的图 象经过AB的中点，则k的值为 A.1 B.-2 C.3 D.-4 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.将0.00000002用科学记数法表示为 (8题图) 10若(x-1)°+1有意义，则x的取值范围是 11.将直线y=2x向下平移3个单位后的解析式为 12.某学校招聘教师，对应试者进行笔试和面试，若招聘成绩满分为100，其中笔试占 70%,面试占30%，其中一名应试者笔试与面试成绩分别为90、80，则该名应试者的平 均成绩为 13.如图，若口ABCD的面积是12，则阴影部分的面积为 0 (13题图) (14题图) 14.如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F,将△DEF 沿EF折叠，点D恰好落在BE上点M处，延长BC、EF交于点N,有下列四个结论： ①MF=CF,②BF⊥EN;③△BEN是等边三角形；④EB:EM=3:1.其中正确结论的序号是 三、解答题（共78分） 15.(6分)计算：(-2026)+号}+1-V2-V2 16.(6分)解方程：2-31=2 x2-1x+1x-1 八年级数学第2页（共6页） 17.(6分)汽车从甲地开往乙地，记汽车行驶时间为，小时，平均速度为v千米小时（汽车 行驶时速度不超过100千米小时)，的一组对应值如下表： (千米小时) 40 50 60 75 80 (小时) 7.50 6.00 5.00 4.00 3.75 (1)根据表中的数据，可以将v与看成 函数关系，其函数表达式为 (2)汽车上午900从甲地出发，请通过计算说明在上午11：30之前能否到达乙地. 18.(6分)图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个 小正方形的边长为1，点A、B均在格点上， B 图① 图② 图③ (1)在图①中，以AB为边画一个四边形ABCD,使其是中心对称图形，但不是轴对称 图形，且点C、D在格点上； (2)在图②中，以AB为边画一个正方形ABEF,且点E、F在格点上； (3)在图③中，以AB为边画一个菱形ABGH,使点G、H在格点上，且AG≠BH. 19.(7分)AI从横空出世到与我们日常相伴，成为我们解决问题的“好参谋、好助手”某创 作公司自使用AI后，每小时比原来多完成100件作品，且使用A1完成600件作品所 用时间与原来完成300件作品所用时间相等.问该公司使用AI后每小时能完成多少 件作品？ 八年级数学第3页（共6页） 20.(8分)如图，在四边形ABCD中，点E是AB的中点，连结CE交DB于点F,DF=FB, AF∥DC.求证：四边形AFCD是平行四边形 21.(8分)2026年央视春节联欢晚会中，多款智能机器人登台完成高难度武术与舞蹈协 同表演为检测机器人表演的动作稳定性，技术人员对两种型号机器人完成一次标准 空翻动作的耗时（单位：秒）进行统计，抽取10台G1型号机器人，测得完成标准动作 的耗时数据：1.23,1.18,1.26,1.31,1.24,1.19,1.28,1.22,1.25,1.30；H2型号机器人的 耗时数据如箱线图所示.（注：ms表示下四分位数，m0表示中位数，ms表示上四分位数） H2型号机器人10次空翻用时箱线图 1.35 最大值1.32 1.30 1.25 ←-ms=1.27 m0=1.24 超 ←-m2s=121 1.20 1.15 最小值=1.15 1.10 (1)G1型号机器人数据的中位数是 ,下四分位数是 ,上四分位数是—； (2)若H2型号机器人数据的离差平方和约为0.062，则H2数据的方差是 (3)通过分析H2型号机器人的箱线图，直接写出中间50%的数据处于什么范围， 八年级数学第4页（共6页） 22.(9分)一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运 动，快车离乙地的路程y,(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系，如图中线段AB所 示；慢车离开乙地的路程y2(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系，如图中线段OC 所示，根据图象进行以下研究， (1)甲、乙两地之间的距离为 km,线段OC所在直线的解析式为 (2)求线段AB所在直线的函数表达式； (3)当两车相距225km时，求慢车行驶的时间. y/km 450 6 x/h 23.(10分)综合与探究：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，C0为斜边AB上的中线，那 么OC与AB之间存在什么样的数量关系呢？ 【问题解决】 (1)为解决这一问题，小明同学想的办法是：如图2，延长C0到D,使D0=C0,连接 AD、BD… 请你顺着小明的思路写出完整的解答过程； E 图1 图2 图3 图4 【结论应用】 (2)如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点，点D在BC上，若∠AEC=∠ADC, 求证：DB=DA; 【拓展提升】 (3)如图4，点E为正方形ABCD的边BC上一点，点F为AE的中点，以CFDF为边 在AE的右侧作平行四边形FCGD.若AB=6,CF=5,则四边形FCGD的面积为 (直接写出结果)： 八年级数学第5页（共6页） 24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,点 C的坐标为(2,4) (1)点B的坐标为 (2)判断点C是否在直线AB上； (3)P为x轴上一动点，连接PB、PC,当PB+PC的和最小时，求点P的坐标； (4)在(3)的条件下，当PB+P℃的和最小时，在平面内是否存在一点Q,使得四边形 ABPQ是平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. B 八年级数学第6页（共6页）